∴点D的坐标为（1+ ，3）或（1﹣
，3）．
综上所述，点D的坐标为（0，﹣3）或（2，﹣3）或（1+ ，3）或（1﹣
，3）时，S△ABD=S△ABC ．③如图1所示：
∵∠EOF=∠OED=∠OFD=90°， ∴四边形OEDF为矩形． ∴DO=EF．
依据垂线段的性质可知：当OD⊥BC时，OD有最小值，即EF有最小值． 把y=0代入抛物线的解析式得：（x﹣1）2
﹣4=0，解得x=﹣1或x=3， ∴B（3，0）． ∴OB=OC．
又∵OD⊥BC， ∴CD=BD． ∴点D的坐标（ 将y=﹣
，﹣
）．
2
代入得：（x﹣1）﹣4=﹣
+1，﹣
，解得x=﹣ ）或（
+1或x= ）
+1．
∴点M的坐标为（﹣ +1，﹣
（2）解：∵y=（x﹣h）﹣4， ∴抛物线的顶点在直线y=﹣4上． 理由：对双曲线，当3≤x0≤5时，﹣3≤y0≤﹣
，即L与双曲线在A（3，﹣3），B（5，﹣
）之间的一段有个交点．
2
2
当抛物线经过点A时，（3﹣h）﹣4=﹣3，解得h=2或h=4． 2
当抛物线经过点B时，（5﹣h）﹣4=﹣
，解得：h=5+ 或h=5﹣ ．
随h的逐渐增加，l的位置随向右平移，如图所示． 由函数图象可知：当2≤h≤5﹣
或4≤h≤5+
时，抛物线与双曲线在3≤x0≤5段有个交点