六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）
24．在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形, A1,A2两点在小方格的顶点上,⊙A1的半径为1,⊙A2的半径为2,且⊙A1与⊙A2外切于P（如图6—1）. (1)请你在小方格的顶点上确定五个点A3,A4,A5，A6，A7,使以这些点为圆心, 半径为3的圆同时与⊙A1,⊙A2相切(只标出圆心,不必画出圆);
(2)试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形?并选出一个特殊四边形给予证明(不写已知).
图6—1
25.如图6—2，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒. (1)当t=2秒时,求证PQ=CP.
(2)当2 （3）设?CPQ的面积为S，那么S 与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？ CBQPAD 图6—2 . 模拟卷答案 1．B， 2．D， 3．C， 4．A， 5．B， 6.A， 7．D， 8.B， 9.D， 10，C. 11．A．?14.如: 15．-1, 16．①②③ 1，B.3.999， 12．45， 13.2， 4a2?a?a?1?(a2?1) 17.解:原式=2a?1 =a?1 ∵a不能取±1, 当a=0时,原式=1 18.解: (1) 0.32, 0.34; (2)由于超过50面部分每面节省0.08元,50+ 22?25+50=75（面）, 0.08设： 其中一位同学所需复印的面数至少不能少于x面 ∴ ?75?x?50x?50 , 25≤x≤50, ∴不能少于25面 19．解：树形图如下： 宝宝 贝贝 甲 乙 丙 或列表如下： 宝宝 贝贝 甲 乙 丙 贝贝 甲 乙 丙 宝宝 甲 乙 丙 宝宝 贝贝 乙 丙 宝宝 贝贝 甲 丙 宝宝 贝贝 甲 乙 宝宝 ——— （贝贝，宝宝） （甲，宝宝） （乙，宝宝） （丙，宝宝） 贝贝 ——— （甲，贝贝） （乙，贝贝） （丙，贝贝） 甲 （贝贝，甲） ——— （乙，甲） （丙，甲） 乙 （宝宝，乙） （贝贝，乙） （甲，乙） ——— （丙，乙） 丙 （宝宝，丙） （贝贝，丙） （甲，丙） （乙，丙） ——— （宝宝，贝贝） （宝宝，甲） 共20种情况 ······································································································· 21? ····························································· 2010147? （2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为 2010（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为 20. （1）BE=DF或OE=OF， （2）OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF， 略证:因为OA=OE=OF=OC则,EF=AC 所以四边形A ECF是矩形 21．解：（1）采摘20?30%?6人 运送20?40%?8人 包装20?30%?6人 设采摘了x小时，则每人每时包装 720?60 360x=720 ?x=2(小时) 6x720?60（千克） 6?2720?45（千克） 每人每时运送 8?2（2）负责运送的人数为y，则包装人数为20-y ， 720720?80? 45y60(20?y) 720640? y=12 20-12=8(人) 45y60(20?y)检验:(略) 答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了12人运送，8人包装。 22．解：（1）如图1,连结OC，∵OP⊥CD ∴CP= 122CD=5?(2)?23 ，∴CD=223 2（2）∵∠PEO=45°，OE=2，BE=3， ∴将直线CD绕着点E逆时针旋转45°后,若再沿射线EB平移3个单位,直线CD与⊙O相切于B,或再沿射线EA平移7个单位,直线CD与⊙O相切于A (如图2) 23．解：（1） ①②③④ （2）60 （3）等量关系，?BAC?2?F.作?FCD关于点D的中心 \'对称三角形DBF，则?F??F，FC?BF?BE， \'\'??F\'??F=∠BED=∠FEA ∴?BAC?2?F 24. 解:(1)如图, A3,A4,A5,A6,A7; (2)特殊四边形有菱形(四边形A3A5A4A6); 特殊三角形:直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形; (3)求证:四边形A3A5A4A6是菱形. 证明:∵A1A3?A1A4?4,A5A1?A1A6?2,A3A4⊥A5A6, ∴四边形A3A5A4A6是菱形 25.（1）当t=2时，（如图1），Q与D重合，P恰好是AB的中点， ?CBP??DAP， 则PQ=CP （2）当2 ?16? 当 111?4?4?t??t?2t??4?4?2t? S??t2?6t 2222 作PF?CQ，则 PF=4.S?1?4(8?2t)??4t?16 222 又?S??t?6t??(t?3)?9开口向下对称轴为t=3, ∴0≤t≤2时，S随t增大而增大，当t=2时，S取得最大值为8.又 ∵S=-4t+16,t?16?s 4 2 16?s≤4?8?s≥0,∴S的值不可能超过正方形面积的一半8. 4