2017年广东中考汕头市金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷
说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分) 1．﹣4的绝对值是（ ）A．4
B．﹣4
C．
11 D．? 442．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总
人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108
D．4.4×1010
AE3．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A．4
B．5
C．5.5 D．6
4．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ） A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a8÷a2=a4 D．a2?a3=a6 7．一元二次方程x﹣2x+p=0总有实数根，则p应满足的条件是（ ） A．p＞1 B． p=1 C．p＜1 D．p≤1
8．如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别 交AB与AC于点D和点E，若CE=2，则AB的长是（ ） A．4
B．43
C．8
D．83
AECDB2
DBC
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10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着 B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交 BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
AEA． B．
BOPFCDC． D．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：4 17（填“＞”或“＜”）
O12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．若|x+2|+14．分式方程
y?5=0，则xy的值为 ．
41?的根是 ． a?3aADCB15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 ． 16．把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：??
03?1?． ?tan60??1?2?3?3??1C\'DOB\'CD\'??ABx2?x1??218．（本题满分6分）先化简，再求值： 2????，其中x=3．
x?2x?1?x?1x?
19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD． （1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状 （不要求证明）．
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ABDC四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校 学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计 图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度； 条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人； （2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果， 估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙 月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄 三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则
李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．
21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与 点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F． （1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．
22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆． （1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）
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五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数y2?图象交于点A（1，5）和点B（m，1）． （1）求m的值和反比例函数的解析式； （2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式
n的xn≥kx+b的解集； x（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．
24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC. （1）证明：AC=AF；