中考数学压轴题常考三种函数的综合问题精讲

中考数学压轴题常考三种函数的综合问题精讲

中考数学三种函数的综合问题例析

初中数学中涉及的函数主要有三种，即：一次函数，反比例函数以及二次函数，它们都是初中数学的重要内容，也是中考命题的主要热点，由这三种函数构成的一些综合问题，在近年的中考中频频出现．下面以历年中考试题为例，进行分类解析．

四、两个一次函数的综合题

例4 A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图3是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)求甲车行驶过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当它们行驶7小时时，两车相遇，求乙车速度．分析 本题涉及到图象中两个一次函数函数交点的实际意义，

及分段函数求解析式．第(1)问由题意可得，折线OCD是甲车行驶状况，线段OE是乙车的行驶状况，易求解析式．

第(2)问两车相遇点就是F点，把x＝7代入线段CD的函数关系式(y＝－75x＋1050)，就可求出相遇时的路程，从而求出乙车的速度．