2012.南安卷
17.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形， 以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰 ．．．直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，
DEFCBAG第17题图(第17题画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，则△ABC 的面积为： ，第8个等腰．．．．．直角三角形的面积是 ． ．．
25．（13分）如图，在矩形ABCD中，AB?6cm,BC?8cm.
（1）求AC的长; （2）设M为AC上一动点,
①当M运动至何处时,线段DM的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段
DM，并求此时DM的长;
②如图2，当点M运动至AC中点处时，另一动点N从点C出发，以每秒1cm的速度沿CB 向点B运动，设点N的运动时间为t秒. 求当t 为何值时，将矩形ABCD沿直线MN折叠,可使得点C恰与点A重合？
1
26．（13分）如图，△ABP中，?APB???，把△ABP绕点A逆时针旋转60后得到△ACE.
连结BC、PE、PC，测量得?BPC?100.
⑴ 请找出图中的两个等边三角形： （不再添加其它点或线） ⑵若???150，试判断△PEC的形状，并说明你的理由; ⑶若△CPE为等腰三角形，求??的度数.
AEaBPCAEaBPC
备用图
丰泽： 25.（10 分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C1处，AB=4，
BC=8．
（1）试说明：BE=ED； （2）求DE的长．
2
B C A E C1 D OC26. （14 分）如图，点O是等边△ABC内一点，?AOB?110，?BOC??．将△B绕点C按顺时针方向旋转60得△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当??150时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当?为多少度时，△AOD是等腰三角形？
2012.晋江
17. 如图，已知□ABCD，?DAB与?ABC的平分线交于点E. （1）?AEB= （度）；
A
D
E B C
110A D
O ? B
C
（2）当□ABCD满足条件 时，点E刚好落在CD上.
222第17题图
25.(12分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释a?2ab?b?(a?b)，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以 对某些二次三项式进行因式分解.
b
图A
a a
b
n n
n n b 2 b 图C
a
图B
1 b
3 a a （1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①.若要拼出一个面积为(a?2b)(a?b)的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，
3号卡片 张；
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a?5ab?2b，并利用你画的图形面积对2a?5ab?2b进行因式分解.
3
222226.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AD?4,BC?6，
CD =104，点E在AB上，BE=4. （1）线段AB= ；
（2）试判断△CDE的形状，并说明理由；
（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向终点A移动，
设移动时间为t秒（t＞0）.问是否存在t的值使得△CDP为直角三角形?若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
洛江：
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对 角线AC上的点F处。
（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。
4
A D P E B
C A D P E B 备用图
C
26．（13分） （1）操作发现：
如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论． （2）类比探究：
如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． A F D G
B C
A
F
G
B D
E E C
图1 图2
2012.石狮
25．（13分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AB=5cm，OA=4cm. （1）（3分）填空：OB= cm；
（2）现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.
①（5分）当移动的距离为多少时，线段部分的面积是△AOB面积的4倍？ ．．AB所扫过．．②（5分）当移动的距离为多少时，∠ABD是直角？
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A D
O
B E F