选择题：
1．（2011?遵义）若a、b均为正整数，且
，则a+b的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 考点：估算无理数的大小。
分析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值． 解答：解：a、b均为正整数，且
，
∴a的最小值是3， b的最小值是：1， 则a+b的最小值4． 故选B．
点评：本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键． 2．（2011?资阳）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 考点：估算无理数的大小；实数与数轴。 专题：应用题。 分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
解答：解：∵12.25＜14＜16， ∴3.5＜＜4， ∴在数轴上表示实数的点可能是点P． 故选C．
点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解． 3．（2011?徐州）估计的值（ ） A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 考点：估算无理数的大小。 专题：计算题。 分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围． 解答：解：9＜
=11＜16，故3＜
＜4；
故选B．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题． 4．（2011?天津）估计的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 考点：估算无理数的大小。
专题：计算题。
分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可． 解答：解：∵＜＜， ∴3＜＜4， 故选：C． 点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．
5．（2011?台湾）如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（ ）
A．OA B．AB C．BC 考点：估算无理数的大小；实数与数轴。
D．CD
分析：由于=4，＜，所以应落在BC上． 解答：解：∵=4，＜， ∴3.6， 所以应落在BC上． 故选C．
点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算． 6．（2011?台湾）下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（ ） A． B． C． D． 考点：估算无理数的大小。
分析：首先对各个选项进行化简，值介于0.2与0.3之间，即大于0.2且小于0.3，据此即可判断． 解答：解：A、B、C、D、
===
==
==
==0.22×
=2.2＞0.3故选项错误；
＞0.3，故选项错误；
=0.22，0.2＜0.22＜0.3，故选项正确；
=0.022×
＜0.2，故选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了：二次根式的运算，正确对根式进行化简是解题的关键． 7．（2011?黔南州）估计20的算术平方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 考点：估算无理数的大小。 分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
解答：解：∵16＜20＜25，
∴＜＜， ∴4＜＜5． 故选C．
点评：此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 8．（2011?大连）实数的整数部分是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 考点：估算无理数的大小。 专题：探究型。 分析：先估算出的值，再进行解答即可． 解答：解：∵≈3.16， ∴的整数部分是3． 故选B．
点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容． 9．（2011?本溪）下列整数中与最接近的数是（ ） A．2 B．4 C．15 D．16 考点：估算无理数的大小。 专题：计算题。
分析：由题意可知15与16最接近，即与最接近，从而得出答案． 解答：解：由已知得：与最接近，
=4， 故选：B．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=4最接近．
10．（2011?安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 考点：估算无理数的大小。 专题：计算题。
分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间． 解答：解：∵16＜19＜25， ∴4＜＜5， ∴3＜﹣1＜4， ∴3＜a＜4，
∴a在两个相邻整数3和4之间； 故选C．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
11．（2010?山西）估算的值（ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 考点：估算无理数的大小。
C．在3和4之间
D．在4和5之间
专题：应用题。
分析：首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断围，再估算
解答：解：∵5＜
的范围即可． ＜6
的范
∴3＜＜4 故选C． 点评：此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小，解题关键是估算部分和小数部分． 12．（2010?南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
的整数
A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根
考点：估算无理数的大小。
分析：先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．
解答：解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3， 而
=2，
＜2，2＜
=2
＜3，
=2，
只有8的算术平方根符合题意． 故选C．
点评：此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 13．（2010?淮安）下面四个数中与最接近的数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 考点：估算无理数的大小。 分析：先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．
解答：解：∵3=9，4=16 又∵11﹣9=2＜16﹣9=5 ∴与最接近的数是3． 故选B． 点评：此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法． 14．（2010?贵阳）下列式子中，正确的是（ ） A．10＜＜11 B．11＜＜12 C．12＜＜13 D．13＜＜14 考点：估算无理数的大小。 专题：应用题。
分析：先把127前后的两个完全平方数找到，即可判断的范围．
222
解答：解：∵10=100，11=121，12=144，且121＜127＜144，
2
2
∴11＜＜12 故选B． 点评：此题要考查了利用平方的方法来估算无理数的大小，要求小数熟练掌握平方根的性质． 15．（2010?贵港）估计的大小应（ ） A．在9﹣10之间 B．在10﹣11之间 C．在11﹣12之间 D．在12﹣13之间
考点：估算无理数的大小。
分析：先求它的平方，再看在哪两个整数之间，从而得到答案． 解答：解：∵121＜138＜144， ∴11＜＜12， 故选C．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 16．（2010?鄂尔多斯）如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）
A． B．﹣ C．﹣3.8 D．﹣ 考点：估算无理数的大小；实数与数轴。
分析：A、B、C、D根据数轴所表示的数在﹣2和﹣3之间，然后结合选择项分析即可求解． 解答：解：A、为正数，不符合题意，故选项错误；
B、∵﹣＜﹣＜﹣，∴﹣符合题意，故选项正确； C、﹣3.8在﹣3的左边，不符合题意，故选项错误； D、﹣＜﹣，那么﹣在﹣3的左边，不符合题意，故选项错误； 故选B． 点评：此题主要考查了利用数轴估算无理数的大小，解决本题的关键是得到所求的点的大致的有理数的范围．
17．（2010?大庆）一块面积为10m的正方形草坪，其边长（ ） A．小于3m B．等于3m C．在3m与4m之间 D．大于4m 考点：估算无理数的大小。
分析：易得正方形的边长，看在哪两个正整数之间即可． 解答：解：正方形的边长为， ∵＜＜， ∴3＜＜4，
∴其边长在3m与4m之间， 故选C．
点评：考查估算无理数的大小；常用夹逼法求得无理数的范围． 18．（2010?大连）与最接近的两个整数是（ ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 考点：估算无理数的大小。
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