七年级第二学期期末考试
数学试卷（人教版）
（考试时间：120分钟 满分：l50分）
一、选择题：（本大题共12个题，每题4分，共48分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（）
2.下列事件是必然事件的是（） A.明天太阳从西边升起 B.掷出一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放2018俄罗斯世界杯足球赛 D.任意画一个三角形，它的内角和为180°
3.二次根式 有意义，则x的取值范圈是（） A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2 4.如图，若a//b，∠1=54°，则∠2的度数是（） A、54° B、 116° C、126° D、146°
5.如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE交BD于点F，∠A=80°， ∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（）
A.110° B.115° C.120° D.125° 输入x的值
2y=x y=2x+b y=6-x
（x≤-3）（-3＜x≤5）（x＞5）
6题图 输出y的值
6.根据如图所示的程序计算变量y的值，若输入的x值是4或8时，输出的y值相等，则b等于（）
A．-10 B. -6 C. 6 D. 10 7.估计（ ） 的值应在（）
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.已知 不是二元一次方程组 的解，则a-b的值为（）
A、 1 B、 -1 C、 2 D、
9.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，端午节这天小颖的爸爸买了红豆粽和肉粽共12个，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意选了一个准备吃，爸爸说她会吃到红豆粽的概率为 .则爸爸买的肉粽的个数是（）
A A、3个 B、 4个 C、8个 D、9个
10.如图，AD是ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC =24， E DE = 4. AB=5，则AC的长是（）
B A、 4 B、 5 C、 6 D、 7
D C
11.已知m=l+ ，n=l- ，则代数式 的值为（） （10题图） A. B. 3 C.9 D. 12.如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，
AD、BE相交于点F，AF= BF。下列结论中正确的有（） ①BE=AD；②∠AFE= 60°；③CF⊥BE；④AF+FC=FB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题：（本大题共8个题，每题4分，共32分） 13. 8的立方根是___________
14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则∠AEC=_____度.
15.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线所夹的锐角为40°， 则这个等腰三角形的顶角的度数为_______
16.已知b= .则a=_______（18题图）
17.从长度分别为3，4，6，9的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________ 18.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点。若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_________
19.A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，己知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离5（千米）与甲出发的时间t（小时）之间的图像，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_________千米。
20.如图，在等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC于点D.以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与 △ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M.若BE=10,AF=2， 则FC=____________. 三、解答题：（本大题共2个题，每题10分，共20分） 21.计算：（每小题5分，共10分） （1） （ ） (2) （ ）
2
b
2z.解二元一次方程组：（每小愿5分，共10分）
（ ）
（1） (2)
四、解答题：（本大题共5个小题，其中23题8分，24-26题10分.27题12分，共50分） 23.如图，点A、B、D、E在同一直线上，AB=DE，AC∥EF， ∠C=∠F. 求证：AC=EF.
24.周末风风和小宛一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小宛做了一会准备活动风风先跑，当小宽出发时，风风已经距起点200米了.小宛跑了70秒后开始休息；他们距起点的距离s（米）与小宛出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）。根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)风风的速度为_______米秒：小宛休息前的速度为______米/秒;
（2）求小宛第一次追上风风前，风风距起点的距离s与t的关系式，并求出小宛第一次追上风风时离起点的距离。
25.在等腰△ABC中AB=AC，D为AB上一点，连楼CD，E为CD中点。
（1）如图1.连接AE，作EH⊥AC，若AD = 2BD. S△BDC =6，EH= 2,求AB的长；
（2）如图2.点F为腰AC上一点，连接BF、BE，若∠A =∠ABE=∠CBF，求证：BD+CF=AB.
25.若一个三位数a--b--c--
（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为P（t）.例如，647的差数P(647)=764-467-297.
（1）求证：任意一个三位数的差数能被99整除；
（2）若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，s的个位数字为l，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，s的百位数字与t的个位数字相同（1≤x≤9，1≤y≤8）.若（s+ t）能被4整除，（s- t）能被11整除，求P（t）值。
27.已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，点D为BC边上的一个定点。连接AD，点P为 AC边上一个动点。
（1）如图1，若AD=BP，CD=2.求AP的长；
（2）如图2.∠CAD=20°，点Q为AD上的一个动点，连接PQ、PD，当线段PQ与PD之和最小时，求∠PDQ的度数：
（3）在（2）问的条件下，将△ACD绕点D沿顺时针方向旋转得到△A′CˊD，设旋转角为 （0°＜ ＜180°），在旋转过程中，直线A′C′、直线A′D分别与AB所在的直线交于点E和F，是否存在这样的位置，使得△A′EF为等腰三角形?若存在，求出此时的旋转角α；若不存在，请说明理由。