实验三 循环结构程序设计（参考答案）
1、设计程序sy3-1.c ，要求打印小学九九乘法表。 算法分析：
根据九九乘法表可知，该表共有9行，第i行有i个表达式，而且表达式中的操作数和行、列数相关，因此可以用嵌套的双重循环来实现，外循环控制行数（循环变量从1到9），内循环控制每行的表达式个数（循环变量从1变到i）。 参考答案：
# include
int i,j;
for(i=1;i<=9;i++) {
for(j=1;j<=i;j++)
printf(\ printf(\ } }
运行结果：
2、设计程序sy3-2.c ，要求编程计算x，其中x和n均由键盘输入２。 算法分析：
要计算x的n次方，即是n次x相乘，其中x可以是整型或实型，而n必须是整型；另外要考虑结果的类型，若x和n比较大，一般的int型容易产生溢出。 参考答案：
# include
float x,p=1; /*累乘器要赋初值1*/ printf(\
scanf(\ /*以逗号分隔输入的已知数据x和n的值*/ for(i=1;i<=n;i++)
p=p*x;
printf(\}
n
运行结果：
3、设计程序sy3-3.c，已知祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙15岁，幼孙5岁，问要过多少年，三个孙子的年龄之和同祖父的年龄相等，试用单重循环结构编程实现。 算法分析：
这个程序可以用穷举法来实现，1年、2年、3年……，每加一年都判断三个孙子的年龄之和是否同祖父的年龄相等，若相等则不加了，这个时候所加的年数为我们需要的结果。 参考答案：
# include
int i,a,b,c,d;
a=20; b=15; c=5; d=70; i=1;
while(a+i+b+i+c+i!=d+i)
i++;
printf(\} 运行结果：
4、设计程序sy3-4.c ，有一数列：2/1，3/2，5/3，8/5，…求出这个数列的前10项之和。 算法分析：
这是一个序列累加的算法，第一项的值是2/1，之后每一项的规律是：分母为前一项的分子，分子为前一项分子分母之和；另外注意在除运算中若分子分母都为整数则结果也为整数，显然在这道题中分子分母的类型应为实型。 参考答案：
# include
int i;
float s=0,a=2,b=1,c,t; for(i=1;i<=10;i++) { t=a/b; s=s+t; c=a; a=a+b; b=c;
/*计算确定分子分母后当前项的值*/ /*将当前项t的值累加到求和变量s当中*/ /*将前一项的分子暂存于c变量中*/
/*修改下一项的分子为前一项分子分母之和*/ /*修改下一项的分母为前一项的分子*/
}
printf(\
} 运行结果：
5、设计程序sy3-5.c ，一球从200米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的四分之一，再落下。编程求它第10次落地时共经过的路程及第10次落地后反弹的高度。 算法分析：
该题也是进行多次加操作、求最终和的问题。在这里要定义一个变量（s）记录小球反复落地总共经历的高度，还要定义一个变量（h）表示小球每次反弹起来的高度。需要注意的一点是，小球第一次落地时经历的路程为初始高度，即s初值为200，在第一次落地后，s中每次累加的是两倍的h值(弹起和再落下)，这个过程只需再重复九次即可。 参考答案：
# include
{
float s=200,h=s/4; int i;
for(i=2;i<=10;i++) { s=s+2*h; h=h/4; }
printf(\ printf(\} 运行结果：
/*记录第一次落地经过的路程和第一次反弹的高度*/
6、设计程序sy3-6.c ，要求求出满足“百位减去十位等于个位”的所有三位整数，并按一行5个数输出结果。 算法分析：
该算法可用循环穷举所有的三位整数，逐一判断是否满足条件，并设置一个计数器，计找到的满足条件数的个数，当计数器为5的倍数的时候输出回车换行。 参考答案：
# include
int n=0,a,b,c,i; //计数器n要赋初值0 for(i=100;i<=999;i++) //穷举所有的三位整数 {
a=i/100; //分解百位 b=i/10; //分解十位 c=i; //分解个位 if(a-b==c)
{ printf(\
//输出满足条件的数
n++;
if(n%5==0) printf(\ }
}
printf(\} 运行结果：
7、设计程序sy3-7.c ，要求从键盘上输入整数m和k，输出大于且紧靠m的k个素数。 算法分析：
该题用到判素数的算法，从输入的m+1开始往上找，找够k个结束。 参考答案：
# include
int m,k,i,j,q;
printf(\scanf(\for(m=m+1; k>0 ;m++) { q=sqrt(m); //可以为q=m-1或q=m/2
for(j=2;j<=q;j++) if(m%j==0) break; if(j>q)
{ printf(\ k--; } }
printf(\}
运行结果：
8、中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？请编程解决该问题。（文件名存为sy3-8.c） 算法分析：
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100 x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。 参考答案：
# include
void main() {
int x,y,z;
for(x=0;x<=20;x++) for(y=0;y<=33;y++)
{ z=100-x-y; //鸡的数目够100
if( z%3==0 && x*5+y*3+z/3==100 ) //购买鸡的钱够100，注意z必须是3的整数倍 printf(\ y:%d z:%d\\n\ //输出此种组合 } } 运行结果：
9、编写程序sy3-9.c ，输入一个正整数，计算并显示该整数的各位数字之和，例如，整型数1987的各位数字之和是1+9+8+7，等于25。 算法分析：
由于输入的整数位数不确定，所以用条件型循环while，逐一累加整数的个位，然后舍弃个位。 参考答案：
# include
printf(\ scanf(\