OFDM技术的基本原理
现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统就成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说到底就是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对这两个指标的要求往往更高，尤其是频谱利用率。由于空间可用频谱资源是有限的，而无线应用却越来越多，使得无线频谱的使用受到各国政府的严格管理并统一规划。于是，各种各样的具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是目前已知的频谱利用率最高的一种通信系统，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性方面综合起来有很强的竞争力，是支持未来移动通信特别是移动多媒体通信的主要技术之一。
OFDM是一种多载波传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。OFDM系统有许多非常引人注目的优点。第一，OFDM具有非常高的频谱利用率。普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔（频带），以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠（见图1.5），但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。第二，实现比较简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制过程可以用IFFT完成，解调过程可以用FFT完成，既不用多组振荡源，又不用带通滤波器组分离信号。第三，抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落却是近似平坦的，这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单，往往只需一个抽头的均衡器即可。
当然，与单载波系统比，OFDM也有一些困难问题需要解决。这些问题主要是：第一，同步问题。理论分析和实践都表明，OFDM系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大影
响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。第二，OFDM信号的峰值平均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）往往很大，使它对放大器的线性范围要求大，同时也降低了放大器的效率。
OFDM技术已经或正在获得一些应用。LTE及未来的4G的物理层关键技术将采用OFDM。在广播应用中欧洲的ETSI（European Telecommunication Standard Institute，欧洲电信标准学会）已经制定了采用OFDM技术的数字音频广播（Digital Audio Broadcasting, DVB）的标准，数字视频广播（Digital Video Broadcasting，DVB）的标准也正在制定中；在宽带无限接入应用中，IEEE 802.11a及IEEE 802.16都有基于OFDM技术的建议，ETSI的HiperLAN II也是一种基于OFDM技术的标准；在数字蜂窝移动通信中应用中，OFDM是目前研究的热点技术之一；在有线宽带接入技术中，例如xDSL（各种高速数字用户线）技术中，OFDM的一种特殊形式——DMT（Discrete Multitone）以获得广泛应用。
当各子载波用QAM或MPSK进行调制时，如果基带信号采用矩形波，则每个子信道上已调信号的频谱为Sa(x)形状，其主瓣宽度为2/TsHz，其中Ts为OFDM符号长度（不包括CP）。由于在Ts时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域抽样周期为
Ts/N。由于相邻子载波之间的频率间隔为?f?fs/N，其中fs为OFDM信号的抽样频率，
即fs?N/Ts， 所以 ?f?fs/N?1/Ts
即这些已调子载波信号频谱函数Sa(x)的主瓣宽度为2/Ts，间隔为1/Ts。根据Sa(x)函数的性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复用（OFDM）名称的由来。
图1 OFDM信号的频谱
我们知道，一般的频分复用传输系统的各子信道之间要有一定的保护频带，以便在接收端可以用带通滤波器分离出各子信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。
OFDM系统的子信道间不但没有保护频带，而且各子信道的信号频谱还相互重叠，如图1.5所示，这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高了OFDM系统的频谱效率。
应该指出，由于循环前缀的影响，OFDM信号的频谱结构将发生一定的变化，但这仅仅使信号的某些频谱成份得到增强，而不会使OFDM信号增加新的频率成份。我们知道，移动信道一般存在多径传播问题，使信道表现出明显的衰落特性。信道的多径衰落在单载波传输系统中往往会产生严重的码间干扰，使得接收机往往需要比较复杂的均衡滤波器，所以设计单载波高速移动通信系统的均衡器是一项富有挑战性的工作。
OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。我们通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会使接收信号功率大幅下降，经常会达到30dB之多，信噪比也随之大幅下降。为了提高频谱利用率，应该使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考核指标，所以很多通信系统都倾向于选择BPSK或QPSK调制，以确保在信道最坏条件下的信噪比要求，但是这两种调制方式的频谱效率很低。OFDM技术使用了自适应调制，根据信道条件的好坏来选择不同的调制方式。比如在终端靠近基站时，信道条件一般会比较好，调制方式就可以由BPSK（频谱效率1bit/s/Hz）转化成16QAM－64QAM（频谱效率4～6bit/s/Hz），整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的提高。自适应调制能够扩大系统容量，但它要求信号必须包含一定的开销比特，以告知接收端发射信号所应采用的调制方式。终端还要定期更新调制信息，这也会增加更多的开销比特。OFDM还采用了功率控制和自适应调制相协调工作方式。信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式（如64QAM），或者在低调制方式（如QPSK）时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡。也就是说对于一个发射台，如果它有良好的信道，在发送功率保持不变的情况下，可使用较高的调制方案如64QAM；如果功率减小，调制方案也就可以相应降低，使用QPSK方式等。自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和精确的了解，如果在差的信道上使用较强的调制方式，那么就会产生很高的误码率，影响系统的可用性。OFDM系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根据这个信噪比来确定最适合的调制方式。