第9章 振动 作 业
一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题
（一）、选择题
1、一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，
4如果该振子的初相为?，则t=0时，质点的位置在：
311（A）过x?A处，向负方向运动； (B) 过x?A处，向正方向运动；
2211(C) 过x??A处，向负方向运动；(D) 过x??A处，向正方向运动。
222、一物体作简谐振动，振动方程为：x=Acos(?t+?/4 ) 在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为：
(A) ?2A?22. (B) 2A?22. (C) ?3A?22. (D) 3A?22.
（二）、计算题
1、一物体沿x轴做简谐运动，振幅A = 0.12m，周期T = 2s．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m，且向x轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程；
（2）t = T/4时物体的位置、速度和加速度；
2、一物体沿x轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm，周期T = 2.0s．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm，且向x轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程；（2）t = 0.5s时，物体的位移； （3）何时物体第一次运动到x = 5cm处？
（4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm处？
3、一物体沿x轴做简谐振动，振幅A = 0.12m，周期T = 2s．当t = 0时， 物体的位移x = 0.06m，且向x轴正向运动．求： （1）此简谐振动的表达式；
（2）t = T/4时物体的位置、速度和加速度；
（3）物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．
4、由质量为 M 的木块和倔强系数为k的轻弹簧组成 一在光滑水平台上运动的谐振子，
如图所示，开始时木块静止在O点，一质量为m 的 k 子弹以速率v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后 ∧∧ ∧ ∧ ∧ M 木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在 木块中时开始计时，求系统的运动方程。 O
v0 m x 1
第10章 波动 作 业
一、教材：选择填空题 1～5；计算题：12，13，14， 21，30 二、附加题
（一）、选择题
1、一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3?t－?x+?) (SI)t = 0 时的波形曲线如图18.1所示，则：
(A) O点的振幅为－0.1m . (B) 波长为3m . (C) a、b两点间相位差为?/2 . (D) 波速为9m/s .
y (m) 0.1 O · · · a b · －0.1
u x (m) 2、某平面简谐波在t = 0.25s时波形如图19.1所示,则该波的波函数为:
(A) y = 0.5cos[4? (t－x/8)－?/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4? (t + x/8) + ?/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4? (t + x/8)－?/2] (cm) . (D) y = 0.5cos[4? (t－x/8) + ?/2] (cm) .
3、一平面简谐波在t?0时刻的波形曲线如图所示 ，则O点的振动初位相为：
0.5 O y(cm) u=8cm/s t=0.25s x(cm) (A)0;
1(B)?;2(C)?;3(D)?
2选择题(3)选择题(4)
4、一平面简谐波 ，其振幅为A ，频率为v ，波沿x轴正方向传播 ，设t?t0时刻波形如图所示 ，则x=0处质点振动方程为：
??(A)y?Acos[2?v(t?t0)?];(B)y?Acos[2?v(t?t0)?];22
?(C)y?Acos[2?v(t?t0)?];(D)y?Acos[2?v(t?t0)??];2
2
5、关于产生驻波的条件,以下说法正确的是：
(A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；
(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.
二、计算题
1、如图所示 ，一平面简谐波沿OX轴传播 ，
x波动方程为y?Acos[2?(vt?)??] ，
?求：1）P处质点的振动方程；
2）该质点的速度表达式与加速度表达式 。
t=0 t2=0.25 2、一列简谐波沿x轴正向传播， 0.2 1 在t1 = 0s，t2 = 0.25s时刻的波形如图所示． x/m 求：（1）P点的振动表达式；
P O （2）波动方程；
0.45
3、 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s-1沿x轴正向传播，已知波线上A点（xA =
?0.05m）的振动方程为yA?0.03cos(4?t?)(m)．
2求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m处质点P处的振动方程．
4、 两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2
x l 连线中点为原点，求S1S2之间因干涉而静止的各点的坐
x O S2 标． S1
5、 一观察者站在铁路旁，听到迎面驶来的火车汽笛声的频率为440 Hz，当火车驰过他身旁之后，他听到的汽笛声的频率为392 Hz，则火车行驶的速度为多大？ 已知空气中的声速为330 m/s
3
y/m 第11章 光学 作 业
一、教材：选择填空题 1~6；计算题：12，14，21，22，25（问题（1）、（2）），26，
32，35
二、附加题
（一）、选择题
1、 一束波长为?的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为
(A) ?/2； (B) ?/2n； (C) ?/4； (D) ?/4n.
2、波长? = 5000 ?的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为
(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m. 3、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为
(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.
（二）、计算题
1、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2， 并且l1?l2?3?,?为入射光的波长，双缝之间的距离为d， 双缝到屏幕的距离为D，如图，求：
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。
2、折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 500.4nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm，求劈尖角θ应是多少？
3、一玻璃片（n = 1.50）表面附有一层油膜（n = 1.30），今用一波长可连续变化的单色光束垂直照射油膜上，观察到当波长为λ1 = 400nm时，反射光干涉相消；当波长增加到λ2 = 560nm时，反射光再次干涉相消，中间无其他波长的反射光消失，求油膜的厚度．
4
、用一束具有两种波长?1?600nm,?2?400nm的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，?1光的第k级主极大和?2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m，
求：(1) k=?；(2) 光栅常数d=?
5、波长?=6000?的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30?,且第三级是缺级.
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a+b)和a之后, 求在衍射角－?/2 ＜? ＜?/2 范围内可能观察到的 全部主极大的级次.
6、 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30o时，观察一普通光源，夹角成60o时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比．
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