2014--2015七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1、有理数3，-A、3 B、-
1，0，-2中最小是数为（ ） 21 C、0 D、-2 22、关于x、y的多项式5xy2?7x3?6x4y?1，它的次数和项数分别是（ ）
A、五次，四项 B、四次，四项 C、四次，三项 D、五次，三项
3、钓鱼岛是我国的固有领土，近段时间，钓鱼岛事件成了各大新闻网站的热点话题，某天，小亮在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛事件最新进展”能搜索到相关结果约7050000个，数7050000用科学计数法表示为（ ）
A、7.05×105 B、7.05×106 C、0.705×106 D、0705×107 4、下列计算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、7xy-7=xy C、25x2-4x2=1 D、-x2-5x2=-6x2 5、已知x=2是一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2
6、已知∠a的补角比∠a的余角的2倍大30°，则∠a的度数为（ ） A、50° B、40° C、60° D、30° 7、如图，在下面四个几何体中，从左面看得到的平面图形形状与另外三个不同的是（ ）
8、校图书室捐献一些图书给某山区一所小学，若每人分8本，则差5本，若每天分7本，则多3本，问校图书室打算捐献图书多少本？设捐献图书x本，则列方程正确的是（ ） A、8x-5=7x+3 B、8x+5=7x-3 C、
x?5x?7x?5x?3?? D、 87879、如图，线段AD上有两个点，C、B，AB=3CB，M、N分别是线段AB和线段CD的中
点，若AB=12cm,MN=10cm，则线段AD的长为（ ）
A、20 cm B、21 cm C、22 cm D、24 cm
10、如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为-18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒??，按如此规律，则它们第一次相遇所需时间为（ ） A、55秒 B、190秒 C、200秒 D、210秒
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 11、计算-33= 。
12、在直线l取三个点，A、B、C，线段AB的长为2cm，线段BC的长为3cm，则线段AC的长为 cm。
13、一个角比它的补角少40°，则这个角为_______度
14、某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打__
______折出售此商品
15、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 。 16、某城市按如下规定收取每月煤气费：用气量如果不超过80m3,按1.2元/m3收费，如果超过80 m3，超过部分按1.5元/m3收费，已知某用户2012年12月份的煤气费平均每立方米1.3元，则2012年12月份该用户应交煤气费用 元。 三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本题6分）计算
（1）?2??3?9 （2）
18、（本题6分）先化简，再求值
131135?(?)?? 53213427??3x2y??5xy?4(xy?1)?2x2y?，其中x??,y?6
32??
19、（本题6分）解方程
x?25x?2???3 34
20、（本题7分）如图，同一平面内有五个点A、B、C、D、E，位置如图所示 按下列要求解答： （1） 画直线AB；
（2）连接DA并延长DA至点M，使AM=2DA；
（3）在平面内是否存在一点P，使PA+PE+PC+PD最小？若存在，在图中画出点P，并简要说明理由；若不存在，直接回答不存在。
21、（本题7分）如图，将一副三角尺摆放在一起。
（1）∠AOC的度数为 ，射线OA、OB、OC共组成 个角；
（2）反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠COE的度数。
22、（本题8分）列方程解应用题
甲、乙两人相距6千米，他们从各自所在地点出发，同向前进，甲追乙，如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙，如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙，求甲的速度。
23、（本题10分）李明在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是425元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）试列方程求李明看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）元旦期间，商家促销，超市A所有商品打折7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物卷30元销售（不足100元不反卷，购物卷全场通用），如果李明只带了400元钱，他能在任意一家超市购买看中的英语学习机和书包吗？在哪一家购买更省钱？
24、（本题10分）已知，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a?49,b?5. (1)求出a、b的值及线段AB的长；
2（2）若C为线段AB上一动点，P为线段AC上靠近C点的一个三等分点，Q为线段BC上靠近点C的一个三等分点，试求线段PQ的长（请自己画出符合题意的草图）；
（3）在（2）的条件下，若AC>CB时，在线段PC上有另一点D，使得由点A、B、C、D、P、Q为端点组成的所有线段的和为73，求线段CD的值。
25、（本题12分）如图1，平面上顺时针排列射线OA、OC、OD、OB，射线OB在直线AO的下方，满足∠COD=120°，∠AOB为大小可变化的钝角，且∠AOC=3∠BOD。 （1）若∠AOB=160°，求∠BOD的度数；
（2）如图2，在∠AOC的内部作∠AOE=∠BOD，射线OF平分∠DOE、试说明：∠AOB=4∠COF；
（3）在（2）的条件下，在射线OA的反向延长线上取一点M，在∠AOB的内部存在射线ON，使∠BON=90°，且∠AON=8∠DOM。请依题意画出草图，经过计算后直接写出∠AON的度数为 。