D( 3, 3) 0.000000 0.000000 D( 3, 4) 1.000000 0.000000 D( 3, 5) 2.000000 0.000000 D( 4, 1) 2.000000 0.000000 D( 4, 2) 1.000000 0.000000 D( 4, 3) 1.000000 0.000000 D( 4, 4) 0.000000 0.000000 D( 4, 5) 1.000000 0.000000 D( 5, 1) 3.000000 0.000000 D( 5, 2) 2.000000 0.000000 D( 5, 3) 2.000000 0.000000 D( 5, 4) 1.000000 0.000000 D( 5, 5) 0.000000 0.000000 C( 1, 1) 0.000000 0.000000 C( 1, 2) 5.000000 0.000000 C( 1, 3) 2.000000 0.000000 C( 1, 4) 4.000000 0.000000 C( 1, 5) 1.000000 0.000000 C( 2, 1) 5.000000 0.000000 C( 2, 2) 0.000000 0.000000 C( 2, 3) 3.000000 0.000000 C( 2, 4) 0.000000 0.000000 C( 2, 5) 2.000000 0.000000 C( 3, 1) 2.000000 0.000000 C( 3, 2) 3.000000 0.000000 C( 3, 3) 0.000000 0.000000 C( 3, 4) 0.000000 0.000000 C( 3, 5) 0.000000 0.000000 C( 4, 1) 4.000000 0.000000 C( 4, 2) 0.000000 0.000000 C( 4, 3) 0.000000 0.000000 C( 4, 4) 0.000000 0.000000 C( 4, 5) 5.000000 0.000000 C( 5, 1) 1.000000 0.000000 C( 5, 2) 2.000000 0.000000 C( 5, 3) 0.000000 0.000000 C( 5, 4) 5.000000 0.000000 C( 5, 5) 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 50.00000 -1.000000 2 0.000000 -10.00000 3 0.000000 -6.000000 4 0.000000 8.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 -0.8674480E-05 7 0.000000 -10.00000 8 0.000000 -16.00000
9 0.000000 -14.00000 10 0.000000 -12.00000 11 0.000000 -22.00000
第一个人去第三个城市，第二个人去第四个城市，第三个人去第五个城市，第四个人去第一个城市，第五个人去第二个城市 ，最低费用50。
3. 模型：
x1、x2分别为全时服务员在12：00~13：00和13：00~14：00安排午餐的人数。y1、y2、y3、y4、y5分别为从9：00、10：00、11：00、12：00、13：00开始工作的半时服务员人数。model： min 100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5?x1?x2?y1?4?x?x?y?y?3212?1?x1?x2?y1?y2?y3?4??x2?y1?y2?y3?y4?6s.t.??x1?y2?y3?y4?y5?5?x1?x2?y3?y4?y5?6??x1?x2?y4?y5?8?x?x?y?825?1第1问：y1?y2?y3?y4?y5?3第2问：y1?y2?y3?y4?y5?0第3问：y1?y2?y3?y4?y5?0xi、yj为整数model:
min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5; x1+x2+y1>4; x1+x2+y1+y2>3; x1+x2+y1+y2+y3>4; x2+y1+y2+y3+y4>6; x1+y2+y3+y4+y5>5; x1+x2+y3+y4+y5>6; x1+x2+y4+y5>8; x1+x2+y5>8; y1+y2+y3+y4+y5<3;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5); end
Global optimal solution found.
Objective value: 820.0000 Objective bound: 820.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 46
Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 100.0000 X2 4.000000 100.0000 Y1 0.000000 40.00000 Y2 2.000000 40.00000 Y3 0.000000 40.00000 Y4 0.000000 40.00000 Y5 1.000000 40.00000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 820.0000 -1.000000 2 3.000000 0.000000 3 6.000000 0.000000 4 5.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 1.000000 0.000000 7 2.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000
说明：该储蓄雇用7名全时服务员，其中3名12：00~13：00吃午餐，4名13：00~14：00吃午餐；并在10：00~14：00雇用2名、13：00~17：00雇用1名半时服务员，符合题目要求，且花费最少，为820元。
第二问 y1+y2+y3+y4+y5<0;
Global optimal solution found.
Objective value: 1100.000 Objective bound: 1100.000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost X1 5.000000 100.0000 X2 6.000000 100.0000 Y1 0.000000 40.00000 Y2 0.000000 40.00000 Y3 0.000000 40.00000 Y4 0.000000 40.00000 Y5 0.000000 40.00000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 1100.000 -1.000000 2 7.000000 0.000000 3 8.000000 0.000000 4 7.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 5.000000 0.000000 8 3.000000 0.000000 9 3.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000
说明：不能雇用半时服务员，则需要雇用5名12：00~13：00吃午餐、6名13：00~14：00吃午餐的全时服务员，总花费为1100元，则每天至少增加280元经费。 第三问y1+y2+y3+y4+y5>0;
Global optimal solution found.
Objective value: 560.0000 Objective bound: 560.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2
Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 100.0000 X2 0.000000 100.0000 Y1 6.000000 40.00000 Y2 0.000000 40.00000 Y3 0.000000 40.00000 Y4 0.000000 40.00000 Y5 8.000000 40.00000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 560.0000 -1.000000 2 2.000000 0.000000 3 3.000000 0.000000 4 2.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 3.000000 0.000000 7 2.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 14.00000 0.000000
说明：若雇用半时服务员没有限制，则在9：00~13：00雇用6名半时服务员、在13：00~17：00雇用8名半时服务员，符合题目要求，且经费最省，为560元，即每天可以减少260元经费。