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《工程力学A2》(材料力学)试卷（A）
2012年4月23日 得分： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 得 分 阅卷人 一、选择题（共18分，每小题3分）
1 如图1所示，设两根长度相同、截面面积相等、材料相同的等直拉杆，若截面
形状分别为正方形和圆形，则（ ）。 (a) 两杆的轴力N和正应力?均相等；(b) 两杆的轴向线应变?和横向线应变??均
相等。
P P
A1= A2 图1
2 图2中，设T为截面上的扭矩，则空心圆轴截面上且切应力?分布应图为
（ ）。
? ? ? ? (a) (b) (c) (d)
图2
3 图3 所示两根梁中的l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h2，则梁
中的最大正应力是原梁的（ ）。
(a) 2倍； (b) 4倍； (c) 6倍； (d) 8倍
P A B
h h/2
b
b
l /2 l /2 图3
4 图4 所示连接件中，螺栓直径为d材料剪切容许应力为[?]，则螺栓的剪切强度条件为（ ）。
(a) ??P4?d]; (b) ??P3?d2?[?]; (c) ??4P?d2?[?]; (d) ??2P2?[??d2?[?]
图4
5 图5所示梁的危险面上的最大拉应力的作用点为（ ）。
(a) A； (b) B； (c) C； (d) D y y F F B A
x z
C D z 图5
6 图6所示，两根受冲击的立柱，其中（a）为正方形，（b）为圆形，材料和横截面的面积以及柱长均相同，比较两者的抗冲击能力，则有（ ）。 (A) 无法判断；(B) （a）＞（b）； (C)（a）＝（b）； (D) （a）＜（b）。
h 4 图9所示，已知正方形杆件截面尺寸为(b?b) ，压力为F，若该杆变形后体积
不变，则该杆件的泊松比?为 。 F F b
A L B (a) (b) 图6
二、填空题（共18分，每小题3分）
1 如图7所示，边长为1cm的铜质立方体放入宽度正好1cm的刚性槽之中，立
方体的上表面受到均布压力p?150MPa。若立方体材料的弹性模量
E?100GPa，
泊松比??0.3，则立方体沿x方向的线应变?x? ，沿Z方向的线应变?z? 。
y
x
z
图7
2 设一等直圆截面杆扭转角为φ时，其最大剪应力刚好达到许用剪应力[τ]，已
知该杆的剪切模量为G，则该杆长度与直径的比值为（ ）。 3 已知图8(a)所示梁中点C的挠度为fc?Pb(3l2?4b2)48EI (a≥b)，则图8(b)所示梁中点C的挠度为fc＝（ ）。 P A P B EI B A P EI C C a b b b l l 图8(a) 图8(b)
l b 图10
图9
5 图10所示AB杆放在光滑平面上，不计自重和摩擦，其弹性模量为E，线膨胀系数为?，若温度升高ΔT，则杆中横截面上应力为（ ）。
三、图11所示的结构由三根杆组成，三根杆的材料相同，截面积皆为A，计算载
荷F作用下各杆的内力（12分）。 q qa/2 C B 600 A 30C D A l B 2a a
F
图11 图12
四、作出图示12所示梁的剪力图与弯矩图（12分）。
五、如图13所示，直径为d=10mm的实心圆杆受轴向拉力P和扭转力偶矩m的
共同作用，且m?110Pd。测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变
?300=14.33?10-5，已知弹模E=200Gpa，泊松比??0.3，问题：(1) 计算载荷
P和m；(2) 若许用应力???=160Mpa，按第四强度理论校核该杆的强度（14分）。
m k 300 P k
图13
六、图14中，一铰结杆系，由AB、BC两根截面和材料都相同的细长等截面杆
所组成。若杆件在ABC平面内失稳，试求载荷P为最大时的? 值（12分）。
P
?
B o
A 30 C
l 图14
七、如图15所示曲梁，A端为固定端，设全梁的EI为常数，C端作用一集中力P。求C端的铅直位移和水平位移（提示：可考虑用能量法计算，仅考虑弯曲正应力的影响）（14分）。
A R P C R B 图15