全等三角形
一、引入新课：
1、观察下列几组图形：
（1） （2） （3） （4） （5） 说出每组图形中上、下两个图形的异同之处 2、全等图形的定义：形状与大小都完全相同的两个图形就是 即：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
3、推得出全等三角形的概念：
对应角： 、对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”
例如：三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________
4、将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
ADBADAECBC甲EF乙DB丙C
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． 注：书写时对应顶点字母写在对应的位置上。
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，
所以平移、翻折、旋转前后的图形
5、例1：如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角．
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AB6、练习1：
DEC
（1）、如下图△ABC≌△DFE,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠F,则
∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边, AC与____是对应边.
（2）、如下图，ABD≌△ACD，则∠BAD的对应角是 ，∠ABD的对应角
是 ，∠ADB的对应角是 ，AB与_____是对应边, BD与_____
是对应边,AD与____是对应边.
BACD
（3）你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
7、观察图中两三角形，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
ADBC甲EF
8、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。 9、例2：
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（1）、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角．
COA
（2）、已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．
BD
求∠E的度数及AB的长．
10、练习2：
（1）、如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=__ ___cm,∠B=__ _.
EAFBCEBADC
图1 图2
（2）、如图2,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E等于( ) A.25° B.27° C.30° D.45°
（3）如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，
AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
二、随堂测评： 1、如图1,AC、BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,则图中全等三角形有( )
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A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
AODADA D BC
BC B E 0
C 图1 图2 图3
2、如图2，四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90，∠BAC＝35，
0
则∠BCD的度数为：( )
A、145 0 B、130 0 C、110 0 D、70 0
3、在△ABC中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
4、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100 cm,A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm,?
DF=30 cm,则EF的长为（ ） A.35 cm
B.30 cm
C.45 cm
D.55 cm
5、如图3所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,
则∠C的度数是 。
6、如图4，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为 。
A′ A O
C B′ B 7、如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.
ADBE全等三角形 课后作业
1、如图1所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有多少对.（ ）
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CF
A.2
A
F
D B.3
1
AC.4 D.5
DB2CEB E C
0
图1 图2
2、如图2，△ABC≌△ADE，∠1＝∠2=20，AD=AB， ∠D＝∠B，E在线段BC上，
则∠AEC=（ ）
A、200 B、700 C、500 D、800
3、如果 ?ABC≌ ?DEF,且?ABC的周长为100cm,A、B分别与D 、E对应,
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
4、如图2所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边为_ ____，
另外两组对应角为______ __
5、已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10 cm2,则△A′B′C′的面积为
________，若△A′B′C′的周长为16 cm,则△ABC的周长为________. 6、如果?ABC≌ ?ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
7、下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 DABD
CB CAA CoD
O
D CABDABDB
A
CD??A8、如图，?ABE与AC，AD与AE是对应边，已知：?A?43,?B?30， D??ACD,AB
C求?ADC的大小。
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BDAEC
9、如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,
求∠DFB和∠AGB的度数.
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DGFCBEA