因为M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0,30)，由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为
R＝
2033
cm＝ m 315
v2
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qB1v＝mR 解得B1＝
3T。 2
(2)由图可知，磁场B1的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内。由几何关系易得
PD＝2Rsin60°＝0.2 m PA＝R(1－cos60°)＝
3
m 30
所以，所求磁场的最小面积为 133
S＝PD·PA＝× m2＝ m2。
5301503323
答案：(1) T 1×10 m/s (2) m
2150
16. (12分)[2015·嘉兴模拟]如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C。在y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙
所示(不考虑磁场变化所产生电场的影响)，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场(图中未画出)，半径r＝0.3 m，磁感应强度B2＝0.8 T，且圆的左侧与y轴始终相切。t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝＋2×10－4 C的微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s沿x轴正方向射入，经时间t后，从y轴上的A点进入第一象限并正对磁场圆的圆心。穿过磁场后击中x轴上的M点。(g取10 m/s2、π＝3，最终结果保留2位有效数字)求：
(1)A点的坐标yA及从P点到A点的运动时间t。 (2)M点的坐标xM。
(3)要使微粒在圆形磁场中的偏转角最大，应如何移动圆形磁场？请计算出最大偏转角。
解析：(1)F电＝qE＝8×10－3 N＝mg 所以微粒做匀速圆周运动 v2
qvB1＝m，R1＝0.6 m
R1周期T＝
2πm
＝10π s qB1
0～5π s匀速圆周运动半径R1<|xP| 微粒运行半个圆周后到点C： xC＝－0.8 m，yC＝2R1＝1.2 m
5π～10π s向左做匀速运动，位移大小 T3π
s1＝v＝ m＝1.8 m
25
运动到D点：xD＝－2.6 m，yD＝1.2 m
10π～15π s微粒又做匀速圆周运动，运动到E点： xE＝－2.6 m yE＝4R1＝2.4 m
此后微粒做匀速运动到达A点：yA＝4R1＝2.4 m 轨迹如图所示
|xP|
从P到A的时间：t＝15π＋tEA(或者t＝2T＋v) 所以t≈67 s
(2)微粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为 R2＝
mv
＝0.6 m qB2
θr1
设轨迹圆弧对应的圆心角为θ，则tan＝＝
2R22M点：xM＝r＋2.4yA＝(0.3＋) m tanθtanθ
θ
2tan
2
4
由数学知识可得：tanθ＝＝ θ3
1－tan2
2
所以xM＝2.1 m
(3)微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，必须满足入射点与出射点连线为磁场圆的直径，则圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15 m，因为R2＝2r，
所以最大偏转角为θ′＝60°。
[来源:Zxxk.Com]
答案：(1)2.4 m 67 s (2)2.1 m (3)沿y轴负方向移动0.15 m 60°