实验二 信号的采样与重建
一.实验目的
（1）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
（2）通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。 （3）对实际的 音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。 二.实验内容
（1）采样混叠，对一个模拟信号Va(t)进行等间采样，采样频率为200HZ，得到离散时间信号V(n).Va（t）由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个正弦信号的加权和构成。 Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t)观察采样后信号的混叠效应。 程序：clear,
close all, t=0:0.1:20; Ts=1/2; n=0:Ts:20;
V=8*cos(0.3*pi*t)+5*cos(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t); Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n); subplot(221) plot(t,V), grid on,
subplot(222) stem(n,Vn,'.'), grid on,
40200-20-4040200-20-400510152005101520
（2）输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043，f2=0.31的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。 程序：clear;
N=100; M=2;
f1=0.043; f2=0.31; n=0:N-1;
x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y1=x(1:2:100);
y2=decimate(x,M,'fir'); figure(1);
stem(n,x(1:N));
title('input sequence'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(2); n=0:N/2-1; stem(n,y1);
title('output sequence without LP'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(3); m=0:N/M-1;
stem(m,y2(1:N/M));
title('output sequence with LP'); xlabel('n');ylabel('fudu'); figure(4);
[h,w]=freqz(x);
plot(w(1:512),abs(h(1:512)));
title('frequency spectrum of the input sequence'); xlabel('w');ylabel('fudu'); figure(5);
[h,w]=freqz(y1);
plot(w(1:512),abs(h(1:512)));
title('frequency spectrum of the output sequence without LP'); xlabel('w');ylabel('fudu'); figure(6);
[h,w]=freqz(y2);
plot(w(1:512),abs(h(1:512)));
title('frequency spectrum of the output sequence without LP'); xlabel('w');ylabel('fudu');
input sequence21.510.5fudu0-0.5-1-1.5-201020304050n60708090100
output sequence without LP21.510.5fudu0-0.5-1-1.5-20510152025n3035404550
output sequence with LP1.510.5fudu0-0.5-1-1.50510152025n3035404550
frequency spectrum of the input sequence5045403530fudu252015105000.511.5wfrequency spectrum of the output sequence without LP3022.533.5
2520fudu15105000.511.5w22.533.5