第三章 水环境化学
1、 请推导出封闭和开放体系碳酸平衡中[H2CO3*]、[HCO3-]和[CO32-]的表达式，并讨论
这两个体系之间的区别。 解: 假设CT为各种碳酸化合态浓度的总和,是常数。*?2?C T?[H2CO3]?[HCO3]?[CO3] ?HCO???CO2???HCO??????23?3 ?????3????????C021CTCTT
* 以[H2CO3]为变量表示CT，[HCO3?]，[CO32?]的表示式 含有KK和[H?]12
??[H?]2[CO32?] K?[H][HCO3]K1?K2?1[HCO*][H2CO3*] 23 KK1?K22?[HCO3?]?1[HCO*][CO]?[H2CO3*]233 [H?][H?]2 2??把[HCO*],[HCO],[CO，?2得到:2333]代入CT,?0，?1 ?2?[H]K[H][H]?1?12K1K1K2?1 ??(1??)??(1??)12??0?(1????2)K1[H]K1K2K2[H][H]
开放体系，考虑到CO2在气液相之间的平衡，[H2CO3*] 不变 根据亨利定律： [CO2(aq)] = KH Pco2 lg[H2CO3*] ≈ lg[CO2(aq)]
= lg KH + lg Pco2 = - 4.9
[H?][HCO3?]
K1?[H2CO3*] lg[HCO3-] = lg K1 + lg [H2CO3*] + pH
= -11.3 + pH K[HCO3?]?1[HCO*]23 [H?]
[H?]2[CO32?] K1?K2?[H2CO3*] lg[CO32-] = lgK1 + lgK2 + lg[H2CO3*] + 2pH
K?K[CO32?]?1?22[H2CO3*]= -21.6 + 2pH
[H]
2、 请导出总酸度、CO2酸度、无机酸度、总碱度、酚酞碱度和苛性碱度的表达式作为
总碳酸量和分布系数（α）的函数。
总酸度 = [H+]+2 [H2CO3*] + [ HCO3-] - [ OH-]= CT (2α0+α1) +[H+]– KW /[H+] CO2酸度= [H+]+ [H2CO3*] - [CO32-] - [ OH-] = CT (α0–α2) + [H+] – KW /[H+]
无机酸度= [H+]- [ HCO3-]-2 [CO32-] - [ OH-] = – CT (α1+2α2) + [H+] – KW /[H+]
总碱度 = [OH-] + [HCO3-] + 2[CO32-]– [H+]= CT (α1+ 2α2) + KW /[H+] – [H+] 酚酞碱度=[OH-]+[CO32-]-[H2CO3*] – [H+]=CT (α2-α0) + KW /[H+] – [H+]
苛性碱度= [OH-]- [ HCO3-] - 2[H2CO3] – [H+]= - CT (α1+ 2α0) + KW /[H+] – [H+]
3． 向一含有碳酸的水体加入重碳酸盐，问：①总酸度、②总碱度、③无机酸度、④酚酞碱度和⑤CO2酸度，是增加、减少还是不变。 根据上体定义可得： 加入重碳酸盐（HCO3-） 加入碳酸盐（CO32-） 3、 在一个pH为6.5,碱度为1.6mmol/L的水体中,若加入碳酸钠使其碱化,问需加多少
mmol/L的碳酸钠才能使水体pH上升至8.0.若用NaOH强碱进行碱化,又需加入多少碱
解:总碱度=KW/ [H+] + CT(α1 + 2α2) - [H+]
总酸度 增加 不变 总酸度 增加 增加 无机酸度 减少 减少 酚酞碱度 不变 增加 CO2酸度 不变 减少 CT=1/（α1 + 2α2）{[总碱度] + [H+] - [OH-]} 令α=1/（α1 + 2α2）
当pH在5～9范围内,[碱度]≥10-3mol/L时, [H+],[OH-]项可以忽略不计,得到简化式:CT=α[碱度]
当pH=6.5时,查表得α1=0.5845,α2=8.669×10-5,则α=1.71,CT =α[碱度]=1.71×1.6=2.736mmol/L
若加入碳酸钠将水的pH升至8.0,查表得α′=1.018,此时CT值与碱度值均有变化.设加入的碳酸钠量为Δ[CO32-],则有
CT + Δ[CO32-]=α′{[碱度] + 2Δ[CO32-]}
即2.736 + Δ[CO32-]=1.018{1.6 + 2Δ[CO32-]} 解得,Δ[CO32-]=1.069 mmol/L
若加入氢氧化钠将水的pH升至8.0,其CT值并不变化,可得: [碱度] =CT/ α′=2.736/1.018=2.688 mmol/L 碱度增加值就是应加入的氢氧化钠强碱量: Δ[OH-]=2.688-1.6=1.088 mmol/L
4、 具有2.00×10-3mol/L碱度的水，pH为7.00，请计算 [H2CO3*]、[HCO3-]、 [CO32-]
和[OH-]的浓度各是多少？
--解:当pH = 7.00时,CO3的浓度与 HCO3的浓度相比可以忽略,查表pH = 7.00时,
--3
则[HCO3] = [碱度] = 2.00×10mol/l。 +--7
[H] = [OH] = 10 mol/l。
※+--7-3-7-4
[HCO3] = [H][HCO3]/K1 = 1.00×10×2.00×10/(4.55×10) = 4.49×10mol/l。
--+-11-3-7-7
[CO3] = K2[HCO3]/[H] = 4.69×10×2.00×10/(1.00×10) = 9.38×10 mol/l。
5、 若有水A，pH为7.5，其碱度为6.38mmol/L，水B的pH为9.0，碱度为0.80mmol/L，
若以等体积混合，问混合后的值是多少？ 解：
pH?7.5,??1.069,?0?0.06626,?1?0.9324,?2?1.38?10?3CT??[碱度]?1.069?6.38?6.82（mmol)
pH?9.0,??0.9592,?0?0.002142,?1?0.9532,?2?4.47?10?2CT??[碱度]?0.9592?0.80?0.7674（mmol)等体积混合后：
[H2CO3]?0.5[0.06626?6.82?0.002142?0.7674]?0.225(mmol)-[HCO3]?0.5[0.9324?6.82?0.9532?0.7674]?3.545(mmol)
K1 = [H][HCO3]/[HCO3] [H]=[HCO3]K1/[HCO3]
+
-+
-
-[HCO3]3.545pH?pK?lg?6.35?lg?7.55
[H2CO3]0.225
6、 溶解1.00×10-4mol/L的Fe(NO3)3于1L具有防止发生固体Fe(OH)3沉淀作用所需最
小[H+]浓度的水中，假定溶液中仅形成Fe(OH)2+和Fe(OH)2+而没有形成Fe2(OH)24+。请计算平衡时该溶液中[Fe3+]、[Fe(OH)2+]、[Fe(OH)2+]、[H+]和pH。 解：Fe?OH?3(s)?3H??Fe3??3H2O
[Fe3?]3 K??9.1?10?3[H] Fe3??H2O?Fe(OH)2??H? [Fe(OH)2?][H?]?8.9?10?4 3?[Fe] ?Fe3??2H2O?Fe(OH)??2H2
?2[Fe(OH)?]2][H ?7?4.9?10 [Fe3?]
C?[Fe3?]?[Fe(OH)2?]?[Fe(OH)?2]
?9.1?10?3{[H?]3?8.9?10?4[H?]?4.9?10?7[H?]2}?1.00?10?4
[H?]3?8.9?10?4[H?]?4.9?10?7[H?]2?1.1?10?8按牛顿方法解：
f(x)?[H?]3?8.9?10?4[H?]2?4.9?10?7[H?]?1.1?10?8
f(x)'?3[H?]2?1.78?10?3[H?]?4.9?10?7
[H?]3,8.9?10?4[H?]2,4.9?10?7[H?],分别等于1.1?10?8，求出近似值，
?3?8??3[H]?1.1?10，可求得[H]?2.2?10
?4?2?8??3 8.9?10[H]?1.1?10，可求得[H]?3.5?10 4.9?10?7[H?]?1.1?10?8，可求得[H?]?2.2?10?2
方程式的根必小于任何一个，所以取最小值[H?]?2.2?10?3为近似值。 ?3?4?2?7??8f(x)?[H]?8.9?10[H]?4.9?10[H]?1.1?100 ?8-9-9?8?（1.57-1.1）?10?8?4.7?10-9 1.06?10?4?10?1.08?10?1.1?10? f'(x)?3[H?]2?1.78?10?3[H?]?4.9?10?70 -5?6?7-5
?1.45?10?3.92?10?4.9?10?1.9?10x1?x0?f(x0)/f'(x0)?2.2?10?3?4.7?10-9/1.9?10-5?1.95?10?3?[H?]?1.95?10?3,pH?2.71 [Fe3?]?(1.95?10?3)3?9.1?103?6.75?10?5计算
[Fe(OH)2?]?8.9?10?4?1.95?10?3?6.75?10?5?3.08?10?5 ??7?5?32?6[Fe(OH)]?4.9?10?6.75?10/(1.95?10)?8.70?102
7、 什么是表面吸附作用,离子交换吸附作用和专属吸附作用 并说明水合氧化物对金属
离子的专属吸附和非专属吸附的区别.
(1)表面吸附:由于胶体表面具有巨大的比表面和表面能,因此固液界面存在表面吸附作用.胶体表面积越大,吸附作用越强.
(2)离子交换吸附:环境中大部分胶体带负电荷,容易吸附各种阳离子.胶体每吸附一部分阳离子,同时也放出等量的其他阳离子,这种作用称为离子交换吸附作用,属于物理化学吸附.该反应是可逆反应,不受温度影响,交换能力与溶质的性质,浓度和吸附剂的性质有关.
(3)专属吸附:指在吸附过程中,除了化学键作用外,尚有加强的憎水键和范德化力或氢键作用.该作用不但可以使表面点荷改变符号,还可以使离子化合物吸附在同号电荷的表面上.
(4)水合氧化物对金属离子的专属吸附与非金属吸附的区别如下表所示.
8、 含镉废水通入H2S达到饱和并调pH值为8.0，请计算水中剩余镉离子浓度（已知
CdS的溶度积为7.9×10-27）。
9、 已知Fe3+与水反应生成的主要配合物及平衡常数如下: Fe3+ + H2O Fe(OH)2+ + H+ lgK1= - 2.16 Fe3+ + 2H2O Fe(OH)2+ + 2H+ lgK2= - 6.74 Fe(OH)3(s) Fe3+ + 3OH- lgK3= - 38 Fe3+ + 4H2O Fe(OH)4- + 4H+ lgK4= - 23 2Fe3+ + 2H2O Fe2(OH)24+ + 2H+ lgK= - 2.91
请用pc-pH图表示Fe(OH)3(s)在纯水中的溶解度与pH的关系. 解:
(1)K1=[Fe(OH)2+][H+]/ [Fe3+]=[Fe(OH)2+]KW3/K3[H+]2 p[Fe(OH)2+]=3 lgKW - lgKso + 2 pH - lgK1=2 pH - 1.84 (2)K2=[Fe(OH)2+][H+]2/ [Fe3+]=[Fe(OH)2+]KW3/ K3 [H+] p[Fe(OH)2+]=3 lgKW – lgK3 + pH - lgK2=pH + 2.74 (3)K3=[Fe3+][OH-]3=[Fe3+]KW3/[H+]3 p[Fe3+]=3 lgKW – lgK3 + 3 pH=3 pH - 4
(4)K4=[Fe(OH)4-][H+]4/ [Fe3+]= Fe(OH)4-][H+]KW3/ K3 p[Fe(OH)4-]=3 lg KW - lgK4 - lgK3 - pH=19 - pH
(5)K=[Fe2(OH)24+][H+]2/ [Fe3+]2=[ Fe2(OH)24+]KW6/ K32[H+]4 p[Fe2(OH)24+]=6 lg KW - lgK - 2 lg K3 + 4 pH=4 pH - 5.09
用pc-pH图可表示Fe(OH)3(s)在纯水中的溶解度与pH的关系 10、
已知Hg2??2H2O?2H??Hg(OH)2，lgK??6.3。溶液中存在[H+]、
0