一年 产量 40 二年 43 上半年 20 下半年 24 一季 11 二季 三季 四季 一季 13 二季 14 三季 14 四季 15 11 12 13 （单位：万吨） 试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。 解：
计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。
计划完成程度?实际最末水平???%计划最末水平
????????????????.?%??从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务
10、某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
成绩 60分以下 60—80 80以上 合 计 解： 平均成绩=
组中值x 50 70 90 — 学生数 5 25 10 40 全班总成绩，即
全班总人数?????????????????.?(分)
??x??xf=???f点评：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。
11、第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，
第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。
解：
x??xf?f=6×30%+8×50%+10×20%=7.8(年)
点评：现掌握各组工龄及各组工人所占比重（频率
f?f）权数，因此需采用以比重形
式表示的加权算术平均数公式计算。
12、某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。
成绩 60分以下 60—80 80以上 合 计
解：
全班平均成绩x?组中值x 50 70 90 各组总成绩 250 1750 900 2900 —— ?mm?x????????????????.?(分)
?????????????????点评：掌握被平均标志值（x）及各组标志总量（m），用加权调和平均法计算。 13、某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下 按产值计划完成分组% 90-100 100-110 110-120 组中值% 95 105 115 企业数 2 7 3 实际产值(万元) 1200 12800 2000 试计算该公司平均计划完成程度指标.
解： x??mm?x????????????????????.?%
?????????????????%???%???%点评：这是一个相对数计算平均数的问题.首先涉及到权数的选择问题。我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:
x??xf?f???%??????%??????%??????.??%
??实际完成数,即影响计
计划任务数以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式.因为计划完成程度=
划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及到平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算.
在选择权数时必须考虑两点:一是它是标志值的直接承担者;二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量.
14、1990年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：
品种 甲 乙 丙 合计 价格（元/斤） 1.2 1.4 1.5 - 甲市场成交额（万元） 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成效量（万斤） 2 1 1 4 试问该产品哪一个市场的平均价格高,并点评原因. 解：甲市场平均价格
x??mm?x??.???.???.???.???(元/斤)
?.??.??.????.??.??.?
乙市场平均价格
=
?xf?f??.?????.?????.?????.???(元/斤)
?甲市场的平均价格于高乙市场.
点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.
权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.
甲市场价格较高的乙品种成交量占总成交量的50%,价格最高的丙品种和价格最低的甲品种各占成交总量的25%;乙市场价格最低的甲品种成交量占总成交量的50%,价格较高的乙品种和价格最高的丙品种成交量各占总成量的25%,因此,甲市场总平均价格偏高,乙市场平均价格偏低.
15、根据资料可以看出,各类职员中女性录取率均高于男性组,而女性总平均录取率(17.8%)却低于男性(20.5%),为什么? 报考 人类 技工 教师 医生 合计 350 200 50 600 58 33 9 100 男 性 比重% 录取 人类 70 50 3 123 录取率% 20 25 6 20.5 报考 人类 50 150 300 500 10 30 60 100 女 性 比重% 录取 人类 20 45 24 89 录取率% 40 30 8 17.8 解：男性的总平均录取率之所以高于女性,是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的91%(
???),而录取率低的医生类报考人数仅占9%,从而使总体平均数偏高;女???
性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%,录取率低的医生类报考人数占总人数60%,从而使总体平均数低低.
点评：在对比分析平均水平的高低变化时,必须考虑权数比重变化的影响.
权数对总体平均数的影响规律是:当标志值大对应的权数比重也大时,总体平均数偏高;当标志值小对应的权数比重大时,总体平均数偏低.
16、有两企业工人日产量资料如下:
甲企业 乙企业 平均日产量(件) 17 26.1 标准差(件) 3 3.3 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性? 解：
v甲??甲x甲??????.?% ???.????.?%
??.?v乙??乙x乙可见,乙企业的平均日产量更具有代表性.
点评:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小点评平均水平的代表性,必须计算标准差系数.
17、有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数７５分，标准差１１．５分，乙班的考试成绩资料如下：
按成绩分组（分） 学生人数（人） ６０以下 ２ ６０－７０ ５ ７０－８０ ８ ８０－９０ ６
９０－１００ ４