第7章 化学动力学初步
习 题
1．什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？
2．在实际应用中，多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE的反应速率表达式。
3．某温度下，测得N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示，试计算在0～1000 s、1000～2000 s、2000～3000 s等三个时间段的平均反应速率。
t/s
dm-3 cN2O5/ mol·
0 5.00
1000 2.48
2000 1.23
3000 0.61
4．对上述N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)，瞬时速率可以用N2O5、NO2和O2
?的浓度变化分别表示。若在反应某时刻，
dcN2O5dt＝2.00 mol·dm-3·s-1，此时
dcNO2dt和
dcO2dt各为多少？
5．温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从300 K升高到310 K时，反应速率增加了1倍，试求该反应的活化能。
6．环丁烷C4H8的分解反应C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为262 kJ·mol-1。若600 K时，该反应的速率常数为6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候，速率常数为1.00×10-4 s-1？ 7．CH3CHO的热分解反应为
CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)
在700 K时，该反应的速率常数k ＝ 0.0105 dm3?mol-1?s-1，如果已知反应的活化能Ea ＝
-1
188.4 kJ?mol，求在800 K时该反应的速率常数k。 8．简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。 9．在800 K时，某反应的活化能为182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能降低为151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多少倍？
10．若298 K时，反应2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反应热ΔrHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea =
240 kJ·mol-1。试求相同条件下，反应2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g)的活化能。
11．什么是基元反应？假设反应aA + bB = dD + eE是基元反应，试用质量作用定律描述该
反应的化学反应速率。 12．反应2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是r?k(cNO)?cO2，能否据此断言该反应为基元反应？
13．写出零级反应和一级反应的速率表达式，画出相应的浓度－时间关系图，并分别推导各
自的半衰期。
14．在一定温度下，测得反应2X + Y = 2Z的实验数据如下表所示：
X的起始浓度/(mol·dm-3) 0.05 0.10
Y的起始浓度/(mol·dm-3) 0.05 0.05
起始速率/(mol·dm-3·min-3) 4.2×10-2 8.4×10-2
2 133
0.10 0.10
6.7×10-1
请根据实验数据确定反应物X的反应级数。
15．在一定温度范围内，若反应2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)为基元反应。 （1）写出反应的速率方程式； （2）其它条件不变时，如果将反应容器的体积增大到原来的2倍，反应速率将如何变化？ （3）如果体积不变，将NO的浓度增大到原来的3倍，反应速率将如何变化？
16．已知14C的放射性衰变为一级反应，半衰期为5730年。考古发现的某文物，经测定其
14
C含量为活体动植物的85％，试估算该文物的年代。
17．若反应A?B为一级反应，求A反应掉90％所需的时间是其半衰期的多少倍？
18．一级反应A?B，在400 K时的半衰期是500 K时半衰期的100倍，据此估算该反应的
活化能为多少？
19．某反应为A?B，实验测得当A的浓度为0.2000 mol·dm-3时，反应速率为0.0050
mol·dm-3·s-1，求下列情况下反应的速率常数各是多少： （1）反应为零级反应时； （2）反应为一级反应时； （3）反应为二级反应时。
20．环丁烯C4H6异构化为1,3-丁二烯的反应在423 K时的速率常数为2.0×10-4 s-1。若气态
环丁烯的起始浓度为1.89×10-3 mol·dm-3。试求： （1）20 min后环丁烯的浓度；
（2）环丁烯浓度降低为1.00×10-3 mol·dm-3时所需要的反应时间。
21．某抗生素浓度在人体血液中的衰减呈现一级反应。病人在上午8时注射该一针抗生素，
然后在不同时刻t测定血液中该抗生素的浓度c，得到下表的数据。
t/h
c/ (0.01 mg·cm-3)
4 0.480
8 0.326
12 0.222
16 0.151
（1）求该抗生素在人体血液中衰减反应的速率常数和半衰期； （2）若该抗生素在血液中的浓度不低于3.7×10-3 mg·cm-3才有效，问约何时再注射第二
针？
22．什么是反应级数？什么是反应分子数？二者有何区别和联系？ 23．在水溶液碱性条件下，发生下列反应
ClO- + I- = IO- + Cl-
其可能的机理为：
① ClO- + H2O
k HClO + OH-，快
2??② HClO + I- ? HIO + Cl-，慢
3??③ HIO + OH- ? H2O + IO-，快
k（1）指出该反应的速度控制步骤，并说明该控制步骤的反应分子数为多少？
（2）试根据上述机理推导出反应速率方程。
（3）指出该反应的反应级数，并说明该反应对OCl-、I-和OH-各为几级反应。
（中山大学 梁宏斌）
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习 题 解 答
1. 什么是化学反应的瞬时速率和平均速率？二者有何区别与联系？
答: 瞬时速率表示反应在某一时刻的速率, 平均速率是指反应在某段时间内的平均反应速率。化学反应速率r或r的量纲是[物质的量浓度]·[时间]-1，由于在不同时刻反应物质的浓度可能不同，所以不同时刻反应的瞬时速率也可能不同，不同时间范围反应的平均速率也可能不同。
2. 在实际应用中, 多采用以浓度变化表示的反应速率。试写出反应 aA + bB = dD + eE的反
应速率表达式。
1?答：r ＝?adcAdcdc1dc=?1?B= 1?D=?E
bdtddtedtdt
3. 某温度下, 测得N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的实验数据如下表所示, 试计算在0～1000 s、1000～2000 s、2000～3000 s等三个时间段的平均反应速率。 t/s-1(这里原来写错了，应该为s) dm-3 cN2O5/ mol·
0 5.00
1000 2.48
2000 1.23
3000 0.61
1?cN2O51?cNO2?cO2???答: 在时间范围0－1000 s内,平均速率r??＝ 1.26×10-3
2?t4?t?tmol·dm-3·s-1; 在时间范围1000～2000 s内, 平均速率r＝ 6.25 ×10-4 mol·dm-3·s-1; 在时间范围2000～3000 s内, 平均速率r＝3.10 ×10-4 mol·dm-3·s-1。
4. 对上述N2O5的分解反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬时速率可以用N2O5、NO2和O2
的浓度变化分别表示。若在反应某时刻, ?dcN2O5dt＝2.00 mol·dm·s, 此时
-3-1
dcNO2dt和
dcO2dt各为多少？
答：对于反应2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬时速率时刻t的瞬时速率
r??dcNO2dcO21dcN2O51dcNO2dcO2???＝1.00 mol·dm-3·s-1, 所以= 4.00 mol·dm-3·s-1, =
2dt4dtdtdtdt1.00 mol·dm-3·s-1。
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5. 温度升高，化学反应速率加快。设某反应温度从300 K升高到310 K时, 反应速率增加
了1倍，试求该反应的活化能。 答：设300 K时反应的速率常数为k1, 310 K时反应的速率常数为k2, 反应温度从300 K升高到310 K时, 反应速率增加了1倍, 所以k2 = 2 k1
根据阿伦尼乌斯公式: lgk = –
lgk1 = –
Ea + lg A 可得出以下(1), (2)两式:
2.303RTEa + lg A (1) ,
2.303R?300Ealgk2 = – + lg A (2)
2.303R?310EaEa(2)- (1)得: lgk2- lgk1 = – + lg A – (– + lg A), 整理得
2.303R?3102.303R?300lg310?300EaEa11k2?= () = () = lg2
k12.303R3003102.303R300?310所以计算得到活化能Ea= 5.36×104 J·mol-1。
6. 环丁烷C4H8的分解反应C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，实验测得其活化能为262 kJ·mol-1。若
600 K时，该反应的速率常数为6.10×10-8 s-1，假定频率因子不变，温度为多少的时候，速率常数为1.00×10-4 s-1？ 答：根据阿伦尼乌斯公式k= A·e?Ea/RT可知, k1= A·e?Ea/RT1, k2= A·e?Ea/RT2。由于频率因子
k2e?Ea/RT2A不变, 所以=?Ea/RT1(1), 将k1= 6.10×10-8 s-1, k2=1.00×10-4 s-1, Ea= 262 kJ·mol-1, R =
k1e8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 600 K, 带入(1)式, 计算得到T2 = 698 K。
7. CH3CHO的热分解反应为
CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g) 在700 K时，该反应的速率常数k ＝ 0.0105 dm3?mol-1?s-1，如果已知反应的活化能Ea ＝ 188.4 kJ?mol-1，求在800 K时该反应的速率常数k。
答：根据阿伦尼乌斯公式k= A·e?Ea/RT可知, k1= A·e?Ea/RT1, k2= A·e?Ea/RT2。由于频率因子
k2e?Ea/RT2A不变, 所以=?Ea/RT1(1), 将k1= 0.0105 dm3?mol-1?s-1, Ea= 188.4 kJ?mol-1, R = 8.314
k1eJ·mol-1·k-1, T1 = 700 K, T2 = 800 K带入(1)式, 计算得到k2= 0.0105×e4.0465 = 0.6006 dm3?mol-1?s-1。
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8. 简述有效碰撞理论和过渡状态理论的要点。
“碰撞理论”认为，化学反应的先决条件是反应物质分子间相互碰撞。只有反应物分子间接触（碰撞）后，才可能引起化学反应。发生有效碰撞的分子必须具有足够高的能量; 否发生有效碰撞还与碰撞取向有关。
“过渡状态理论”认为，化学反应不是通过简单的碰撞变为产物的。当两个具有足够能量的反应物分子相互接近时，首先要经历一个中间过渡态。这个中间过渡态称为“活化配合物”。在活化配合物中间过渡态，反应物分子的化学键重排，原来的化学键被削弱，新的化学键部分地形成。
9. 在800 K时，某反应的活化能为182 kJ·mol-1。当有某种催化剂存在时，该反应的活化能
降低为151 kJ·mol-1。假定反应的频率因子不变，问加入催化剂后该反应的速率增大了多少倍？ 答：根据阿伦尼乌斯公式k= A·e?Ea/RT可知, k1= A·e
?E/RT?Ea1/RT, k2= A·e
?Ea2/RT。由于频率因子
k2ea2A不变, 所以=?Ea/RT(1), 将, Ea1= 182 kJ?mol-1, Ea2= 151 kJ?mol-1, R = 8.314
k1e1J·mol-1·k-1, T = 800 K带入(1)式, 计算得到
k2= e4.6608 = 106, 所以加入催化剂以后, 反应速率k1增大了106倍。
10. 若298 K时，反应2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反应热ΔrHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea =
240 kJ·mol-1。试求相同条件下，反应2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g)的活化能。 答：因为2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g) 是2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的逆反应, 所以活化能Eb = Ea - ΔrHm = 240 kJ·mol-1 +164.1 kJ·mol-1 = 404.1 kJ·mol-1。
11. 什么是基元反应？假设反应aA + bB = dD + eE是基元反应，试用质量作用定律描述该反
应的化学反应速率。
答: 如果一个化学反应，反应物分子通过有效碰撞，一步直接转化为生成物分子，这种化学反应就称为“基元反应”(elementary reaction)或“简单反应”。对于基元反应而言，化学反应速率方程式可以由“质量作用定律”（law of mass action）描述，即对于基元反应：
aA + bB = dD + eE
r = k (cA)a ? (cB)b (1)
式(1)称为基元反应的“质量作用定律”（Law of mass action），表明基元反应的反应速率与各反应物浓度的系数次幂的乘积成正比。
12. 反应2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是r?k(cNO)?cO2，能否据此断言该反应为基元反
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