分钱；买尽可能多的油条，要多3 分钱，问这一天他至少带了多少钱？ 34 仪仗队 一个旗手前头走， 仪仗队员雄赳赳。 六人一排真整齐， 八人一排没零头； 十人一排多两个， 只好去当护旗手。 问你至少多少人， 请你一个不要漏。
35 谁都不肯扮 “特务”
王一、王二和王三是孪生三兄弟。有一次要做抓 “特务”的游戏。三个 人都不肯做 “特务”，于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特 务”的可能性最大，不肯先抽，争了半天，没有结果。后来王一说： “我们 争不清楚，去问问同学吧！”他们知道你是数学爱好者，想请你说说，先抽 签做 “特务”的可能性大，还是后抽的可能性大？ 36 暗箱里摸东西
暗箱里有十只红袜和十只黑袜，至少拿出多少只，才能保证配成一双同 样颜色的袜子？
如果是十只红手套和十只黑手套，至少要拿出多少只，才能保证配成一 副同样颜色的手套呢？
37 猜对了一半
一阵阵 “加油”、“加油”的喊声，把我引向游泳池边。这里，甲、乙、 丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。我走到水花飞溅的池边，遇到 了王一、严二、和王强等几个小朋友，我请他们对比赛的胜负进行猜测。 王一说： “我看甲班只能得第三名，丙班才是冠军呢！”
严二说： “丙班只能得第二名吧，至于第三名，我看是乙班。” 王强很干脆，他说： “丁班第二，甲班第一。”
比赛结束了，我又找到了这几个小朋友，他们发现，三人的预测都只猜 对了一半。
你能推算出比赛结果吗？ 38 有趣的算题
暑假结束了，陈老师问班里的同学们： “谁在假期里看过动画片《机器 猫》？”有一半小朋友举起了手。她又问：“谁在假期里看过《舒克和贝塔》？” 有五分之二的小朋友举起了手。陈老师发现，有 7个小朋友两部动画片都看 过了。
王小涛因假期里到海滨爷爷家去。两部动画片都没看，他还知道，有几 个小朋友也这样。于是他问陈老师： “这两部动画片都没有看的同学，要不 要举手让您数一数呢？”陈老师笑笑说： “不用了，有多少同学两部动画片 都没看，我已经知道了。”
如果这个班有50 个小朋友，你知道有几个同学两部动画片都没看吗？ 39 不走重复的路
某工人新村的平面图如图所示。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每 家门口。他是否可以从东南西北四个入口任何一个入口进去，完成这样一次 邮递路程？
提示：这个问题可以用 “一笔画”来帮助解决。 40 药房里的故事
你到医药商店去买过药片吗？如果营业员为你数药片，他会拿出一个小 巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒，边上翻起一点，正好把药片挡 住。他把几十粒药片倒进小盒子，轻轻一抖，药片就在里面整整齐齐地排好
了队。有趣的事情发生了，营业员并不像你想象的那样一五一十地数药片， 他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗？ 比如说，现在药片排成了六排，你能不数就算出是多少粒吗？ 41 有多少三角形
请你数一数。图中共有大小三角形多少个？不过为了不至于少算，最好 先找个规律。
42 说大话的 “建筑师” 放学了，女孩子们玩 “造房子”。
小琴把一串钮扣抛到第 1格，单脚跳进此格，捡起后回到起点；再抛到 第2 格，重复上述动作……跳了第5 格，就算一圈结束了。
小琴向伙伴们说：“工人叔叔造高楼，我们也造大一点，跳50 间算一圈， 好不好？”
“好，”小姑娘们一致同意。
这话给哥哥听见了，他说： “你们大伙慢一点赞成，应该先算一算，如 果每间房子向前伸2 尺，钮扣每次都丢在正中的话，造一圈50 间的 ?房子?， 一共要跳多少路呢？”
当结果算出来的时候，小琴伸了伸舌头，自己也笑了。 43 数正方形
用24根火柴搭成如左图所示的形状，可以得到许多正方形，请数一数， 一共有多少个？
（你应该找一找规律，否则的话，我如果问你由40 根火柴搭成的后图中 有多少个正方形，你会搞胡涂的。） 44 箭头转向
3枚棋子能组成一个三角形箭头，它有两个竖列 （如图1）。要使它从指 向左变为指向右，最少要动几枚棋子呢？你一定可以很快答出：动1枚 （如 图2，其中黑棋子表示阴影线棋子移到的新位置）。
6枚棋子也能组成三角形箭头的，它有三个竖列 （如图3），要使它转向 最少要移动几枚棋子？
有四个、五个竖列的三角形箭头中分别包括几枚棋子？要使它转向最少 要移动几枚棋子？
45 条条大路都能走
附图是某街区的平面图。一中队少先队员要从学校 （A 点）走到博物馆 （B 点）去，他们在讨论：如果不走远路，即只向东 （在图上是向右）或向 北 （在图上是向上）走的话，有
多少种不同的走法？详细讨论的结果使他们大吃一惊；即使他们50 名队 员每人走一条不同的路线的话，还有一些路线没人使用。 他们讨论的第二个问题是：这么多路线中哪一条最近？ 46 数麻球的数学
一群孩子经过饮食店，看见老师傅把刚炸好的麻球排成底边是正方形的 “四棱锥”。他数也不数，就向他的助手报出这一堆麻球的只数了。
孩子们很奇怪，问道： “师傅，你是用什么方法数的，数得这么快？” 老师傅笑了笑，对自己的助手说： “来，你到那边桌上，把麻球一层一 层地取下，每一层为一组，平铺开来，孩子们就会知道奥妙了。” 47 302 号秘密图纸
某城市公安机关得悉，有一个特务盗窃了一份绝密资料——302 号秘密 图纸，正乘火车潜逃边防某地企图偷越出境。必须派一位精明能干的侦察员 赶赴边防，截获图纸。上级机关把这项任务交给了某公安分局侦察小分队。 这个小分队驻地离边防400 公里。为了争取时间，必须乘摩托车火速出发。 但他们只有5辆摩托车，每辆车只能装带 6个小油箱，而每个小油箱的油也 只能供行驶40 公里。怎么办呢？侦察员们开动脑筋，很快就想出了一个好办
法。他们派出了5 个优秀的侦察员，驾驶着5辆摩托车飞驶边防，胜利地完 成了任务，保卫了国家机密。
你知道他们是怎样顺利到达边防的吗？ 48 从 1 到 10 亿 亲爱的小读者，要是问你 1+2+3+……+99+100=？
你们一定会很快地算出它们的和是5050。
但是，如果要你们算一算从 1 到 1000，这 1000 个数的数字之和等于多 少，你们可能会感到困难。现在要你们计算从 1到 10亿，组成这 10亿个数 的数字之和是多少，你们可能会长叹一声，觉得无从下手。不过，请不要着 急！你们先仔细琢磨一下前面那道题目是怎样算出来的，然后再动脑筋，好 好地想一想，办法总是有的。 49 白球和红球
四个同学在一起做数学游戏。小华、小军和小明把手放在背后。小虎拿 了二只白球、三只红球给他们看，接着从背后给他们每人手中放一只红球， 剩下的二只白球悄悄地藏起来。然后，允许他们每人看一下另外两个人手中 拿的是什么颜色的球，但不准看自己手中的球。看过以后，小虎要他们迅速 判断自己手中的是什么颜色的球。
小明第一个猜出了自己手中球的颜色。他是怎样判断出来的呢？ 50 假慈善家
某资本主义国家有一个 “慈善家”，他带了一些钱，假惺惺地要救济一 批失业工人。他对第一个工人说： “我把我身上带的钱分一半给你，但我要 从给你的钱中收回一元作为手续费。”这样一个一个地说过去。分过以后， 这个 “慈善家”手中还剩两元钱。你知道这个“慈善家”一共带了多少钱？ 他救济了几个失业工人？
51 谁说得对
有一只盛水的直圆桶，里面盛了一些水。张三说桶里的水比半桶水多， 李四说比半桶水少。当时又没有任何测量用具，怎样才能断定他俩谁说得对 呢？
52 百灵鸟错了
一只蜗牛蹲在墙下边，伸长脖子向站在墙头上的百灵鸟说： “这座墙高 十尺，我白天向上爬三尺，夜晚又会溜下二尺。你说我几天可以爬到墙头 上？”百灵鸟不假思索地说： “啊！这太容易了！白天往上爬三尺，夜晚滑 下二尺，那一天只能爬上一尺。墙高十尺，十天就可以爬上墙头了。” 蜗牛一听乐了，笑着说： “百灵鸟啊百灵鸟，大家都说你?百灵?，其 实你并不灵，你错了！”
大家想想，百灵鸟的回答错在哪里？ 53 算一算
将一个立方体六面都涂上红漆，再在每面切两刀，可得27 个小立方体（如 图）。请算一算小立方体中三面有红漆的有几个？二面有红漆的有几个？一 面的呢？一面都没有红漆的呢？若每面切三刀得64个小立方体，情况又怎样 呢？若每面切n 刀得 （n+1）3 个小立方体，结果又怎样呢？ 54 巧分御酒
很久以前，有一位国王，为了奖赏屡建战功的三员大将，决定将21坛御 酒赐给他们。但这21坛御酒中，有 7坛是满的；7坛只有半坛酒；还有 7坛 是空坛。遵照国王的旨意，把这些御酒赐给三位大将时，不但每人得到的酒 应该一样多，而且连分到的御酒坛也应该一样多。国王还规定不能把酒从一 个酒坛倒入另一个坛里。你能不能想出一个办法来帮他们分一分呢？ 55 谁去合适
少先队夏令营正在进行侦察游戏。中队长接到大队部的命令，要他在编
号为A、B、C、D、E、F 的六个队员中挑选若干人去执行一项特别任务。大队 部对人员配备提出了以下要求： （1）A、B 两人中至少要去一人； （2）A、D 不能同去； （3）A、E、F 三人中要派二人去； （4）B、C 二人要么都去，要 么都不去； （5）C、D 二人中去一人； （6）若D 不去则E也不去。 中队长开动脑筋，很快派出了符合要求的队员。请你想一想，该派哪几 个队员去呢？
56 谁得了第一名
森林里正在开运动会。小鹿和斑马即将进行二百米赛跑。由于树林里树 木繁茂，开辟不出一条长达二百米的跑道，这场赛跑只好在相距一百米的两 棵大树之间进行。谁胜谁负，观战的动物们正在纷纷猜测。
大熊猫想，斑马一跳就是3 米远，而小鹿一跳只有2 米。但小鹿灵活， 动作快，在斑马跳二次的时间里小鹿可以跳三次。唔，这样看来，它们的速 度是一样的。那末，一定会同时跑到终点。 你说，大熊猫想得对吗？ 57 次品在哪里
有 12个外形完全一样的乒乓球，其中有一个重量不符合要求，不能用来 作为国际比赛用球。要求用一台没有砝码的天平称三次，把这个次品乒乓球 找出来，并要确定它比正品球重还是比正品球轻。 次品在哪里？你能找出来吗？ 58 你能判断吗
期中考试后，分别取得数学、物理、化学和外语第一名的四位同学在一 起议论。甲认为丁的外语考了第一名，乙认为丙取得了物理考试的第一名， 丙认为甲不可能是数学考试的第一名，丁说乙肯定是化学考试第一名。 实际上，只有获得数学和外语考试第一名的两位同学的判断才是正确 的，而另外两位同学的判断是错误的。
你知道这四位同学各获得了哪门功课的第一名？ 59 三个人的年龄
甲、乙、丙三人在一起谈论自己的年龄。他们三人都说了三句话，但所 说的都不是完全可靠的，三句中只有两句是正确的。 甲说：我比乙小2 岁。乙24 岁。乙比丙大三岁。
乙说：在三人当中，我的年龄并不是最小的。丙和我相差 3 岁。丙 25 岁。
丙说：甲23 岁。乙比甲大三岁。我比甲还要小。 根据上述对话，你能推测出他们每个人的年龄吗？ 60 通往 “冠军”的道路
由各年级选拔出来的50 个同学参加学校组织的羽毛球比赛。比赛章程规 定每一个参加比赛的同学在第一次失败后就必须退出比赛。那末，为了得到 冠军，总共必须进行几次比赛？ 61 贪玩的小胖
今天是星期天。上午八点多钟，小胖就邀隔壁的小芳出去玩了。出门时， 正好看到座钟的时针和分针重叠在一起。春光明媚，鸟语花香，两个好朋友 玩得连吃饭都忘记了。一直玩到下午两点多钟才回家。回家一看钟，真巧！ 这时时针和分针正好成一条直线而指向相反。 请你算一算，小胖他们在外面玩了多少时间？ 62 除法的秘诀
不许用笔算，请你迅速判断下列除法能否整除。 （1）7237641÷3； （2）834916÷4； （3）9764528÷8； （4）42543873÷9； （5）813263715÷11； （6）7485675÷5； （7）12901÷7。
63 怎样填
有一个二十八位数，其中空了十位。这就是： 5□383□8□2□936□5□8□203□9□3□76
现在请你把0、1、2…8、9这十个数填到上面的空位中去。想想看，应 该怎样填才能使得到的数能被396 整除呢？ 64 360 的约数有多少个
除夕晚会，热闹非常。猜谜语的，打乒乓的，做游戏的，……，把偌大 的一个俱乐部挤得满满的。这时，小华、小军和小明正兴致勃勃的在 “数学 世界”游戏室做趣味数学呢！
他们拿到了一张数学卡片，上面写着一个数学题目： 360 的约数有多少个？
小华搔了搔后脑勺，想了想：360 的约数有2、3、4、5、6、8……。哎 呀！真多。到底有多少个呢？
小华、小军和小明凑在一起讨论了一下。 “嗨！三个臭皮匠，顶个诸葛 亮”。360这个数共有 24 个约数！
爱动脑筋的少年朋友，你们晓得他们是怎样算的吗？ 65 残缺不全的除式
一张被损坏的数学手稿上保留着下面这个残缺不全的除式。其中用方框 表示的是模糊不清的数字。请你恢复这个除式的本来面目。 66 填算式
右边这个算式非常简单。你能不能动动脑筋，把 1、2、3，……9这九个 数分别填到每一个方框中，使算式成立呢？ 想想看，能有几种填法。
67 节日之夜的火炬灯
节日的夜晚，八一广场上灯火辉煌。李明和他的同学们高兴地在广场上 欣赏着这迷人的夜景。忽然，小明神秘地眨了眨眼睛，对伙伴们说： “你们 都闭上眼睛，听我出一道算题给你们算一算。看谁先算出来。”他接着说： “这广场上有很多明亮的火炬灯，我刚才数了数。如果七个一组去数，还余 二个；九个一组去数，还余四个；五个一组去数，那么正好数完。你们知道 共有多少火炬灯？”小强一听，笑着说： “唔，你出的这道题，有个很好听 的名字，叫做 ?韩信点兵?，我在著名数学家华罗庚写的《从孙子的“神奇 妙算”谈起》那本书中曾读到过类似的问题。”接着，他迅速地说出了答案。 亲爱的读者，你能算出来吗？ 68 有多少本书
学校图书馆新到了一批少年知识丛书。图书管理员张老师在认真地点着 数字。他先是二本二本地数，最后多出一本；他把这一本拿开，重新五本五 本地数，又多出一本；他又把这一本拿开，再重新七本七本地数，仍多出一 本；他又把这一本拿开，又继续九本九本地数，还是多出一本。想想看，这 批书最少有多少本？
好学的人是不会墨守成规的。希望你也不要用前面用过的方法，应该闯 出一条新路来。
69 神通广大的小明
初二数学课外活动小组里，小明正兴致勃勃地和同学们玩着猜数游戏。 只见他对小红说：“你心里先想好一个数，随便几位数都行，但不要告诉我。” 小红点点头，她在心里记下了8437这个四位数。小明又说：“你记住那个数。 再把那个数减去它的各位数字的和。”小红心算了一下：8+4+3+7=22， 8437-22=8415。 “好，减好了。”小红告诉小明。小明又继续说：“在你的 最后结果中，你留下任何一位上的数，但不准留 ?0?这个数，然后把其余各 位数字随便按怎样的顺序告诉我。我马上就可猜出你留下的是一个什么数。” 小红听后，暗自留下一个数 “4”，然后告诉小明：1，5，8。小明一听，几