硕士研究生《机械优化设计》试题
专业班级：机械类专业硕士研究生
题号 分数 一 二 三 四 五 六 七 总分
注：将下列各题的解答做在答题纸上 总分：100分
1、有一圆截面的销轴，一端固定在机架上，另一端作用着集中载荷P和扭矩T，其简化模型如图，由于结构需要，轴的长度l不得小于80mm，其材料密度为?，许用弯曲应力为[σF]，许用扭剪应力为[τ]，允许挠度为[?]，弹性模量为E。要求设计此梁重量最轻，试写出这一优化问题的数学模型。（圆轴的抗弯截面模量为W=πd3/16，抗扭截面模量为WT=πd3/32，挠度公式为fmax=Pl3/3EI，惯性矩为I=πd4/64）（20分） 2、 将优化问题
minf(X)?(x1?2)2?(x2?5)2
g1(X)?16?x1?x2?0
g2(X)?2?x1?x2?0 g3(X)?x1?0 g4(X)?x2?0
画出此优化问题的目标函数等值线和约束曲线，并确定： （1） 可行域的范围（用阴影线画出）。
22)和约束最优解X?(2)、f(X*(2))。
?(3)*(3)（3） 若再加入等式约束h(X)?x1?x2?0，在图中标出约束最优解X、f(X)。
（2） 在图中标出无约束最优解X、f(X*(1)?(1)（20分）
3、 已知约束优化问题
minf(X)?（x1?2）?（x2?1）
22g1(X)??x12?x2?0
g2(X)??x1?x2?2?0
试从迭代点X(K)???1,2?出发，沿方向S?K???0.562,?0.254?进行搜索，完成一次迭代，获取一个
TT新的迭代点X(K?1)，并画出本次迭代的搜索路线。（20分）
5、试画出离散变量优化设计方法网格法的算法框图。（20分）
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