第三章 汽轮机的变工况特性
汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。 ，
汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性
缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数?与压比?n、膨胀度f的关系如图3．1．1所示。膨
A胀度f?nA，表示缩放喷嘴出口而积An，与喉部临界截面而积Ac之比。每条
c曲线上?最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。由图可见，缩放喷嘴设计压比?n越小，膨胀度f越大，而f越大的缩放喷嘴在实际压比?n1增大时，
?降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数?仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在?n小于临界压比时，?与效率才下降。
一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
喷嘴的流量公式为
G??nGt??nAn0(k?1)22kp0p1p1kk[(?(] （3.1.1） 0)0)0ppk?1v000对于渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数?n都一定的条件下，若喷嘴前滞
00止参数p0、v0和出口而积An都不变，则喷嘴流量G与背压P1．21的关系如图3．
中的曲线ABC所示。
当P1〉PC时，流量沿曲线1?PC时，G＝GC不变，如直线AB所示；当PBC变化，曲线BC是根据式(3．1．1)画出的。
曲线BC段与椭圆的l／4线段相当近似，若用椭圆曲线代替它，误差较小，故可用椭圆方程表示BC段的G—P，关1
p?pc2?n??nc2G ?1?(1)?1?()?? （3.1.2）0Gc1??ncp0?pc式中，?是彭台门系数，各文字代号均同第一章式(1．2．19)。式(3．1．2)比式(3.1.1)简便得多。下面分析式(3．1．2)的误差，将式(3，1．1)除以式(1．2．24)得
G?nGt2???1? ???Gc?nGtc??1??2???1??12??1???? ??n??n??? （3.1.3）??表3．1．1中列出了近似式(3．1．2)代替精确式(3．1．3)的计算误差。这一误差由式(3．1．2)的计算结果减去式(3．1．3)的计算结果，再除以式(3．1．3)的计算结果而得，计算中取?＝1．3，即?nc＝0．5457。由表3．1．1可见，用椭圆方程算得的流量比，都比精确值略小．但误差一般只有千分之几，工程上是允
许的。
表3.1.1 以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差(‰)
0.60压力比n 0.700 0.750 0.800 0.850 0.875 0.900 0.925 0.950 0.975 0.985 0.990 1.000 ??c 0 -0.3误 差 0 5 -2.26 -3.34 -4.36 -5.96 -6.64 -7.56 -7.99 -8.66 -9.33 -9.60 -11.0 20 二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
分临界工况与亚临界工况来讨论。 1．设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况
喷嘴出口流速达到或超过临界速度时，称喷嘴处于临界工况。若设计工况和变工况下喷嘴内流速均达到和超过临界速度，则此两种工况下的临界流量之比为
Gc1?Gc0.648An0.648An0p010v010p00p01?0p0000p0v0p01?000p01v01p0T00 （3.1.4） 0T010v0式中 Gc1，GC——变工况和没计工况下的临界流量；
000——变工况下喷嘴前的滞止初压、滞止初温、滞止比容，(凡变工P01,T01,V01况参数，右下角都多加一角标“l”，以下均相同)。
若喷嘴前的压力变动是由蒸汽节流引起的，或工况变动前后T00未变或T00的变化较小或作近似计算而可忽略，则
0GC1P01?0 （3.1.5） GCP0' 参照式(3．1．1)，对于喷赏进口截面积An：，可写出设计工况下由滞止状
态点假想膨胀到实际进口状态点的连续方程：
' Gc?Anp02?1?2????1??? ???00????1RT0变工况下同样可写出
' Gc1?Anp012?1?2????1??? ???0101???1RT01?上两式中，?0与?01是由喷嘴前滞止状态点假想膨胀到喷嘴前实际状态点的压力
00'比，即?0?p0p0，?01?p01p01；An是喷嘴进口面积，因是假想膨胀，并无损
失，效流量系数从?n＝l。上两式相比得
Gp c1?Gcp00100TT00001?01??01?22???1????1???
?0???0根据式（3.1.4）得
?01???22???1?01???1????1
?0???0?0=?01是上式得解，即
p010p01?p00p0 或
p01p0?0p010p0 （3.1.6）
0T0代入式(3．1．4)与式(3，1．5)，并认为0T01?T0T01，得
Gc1pT0?01 （3.1.7） GcpT001
Gc1p01? （3.1.8） Gcp0表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或喷嘴前温度未变(如滑压运行)，或因温度变化很小而可以忽略，或因近似计算而可以忽略温度变化(包括级和级组，后面凡不考虑温度变化时都是这四个方面的原因不再重复)，则喷嘴临界流量仅正比于初压或滞止初压。