1．（本题10分）
如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，m3 轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m1＝20 kg，m2＝10 r kg．滑轮质量为m3＝5 kg．滑轮半径为r＝0.2 m．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩Mf＝6.6 N·m，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为1m2 m3r2．
2m1 1．（本题10分）
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质
1量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J = ml2．初始时棒静止．今有
3一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m?= 0.020 kg，速率为v = 400 m·s-1．试问：
(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？
(2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N·m的恒定阻力 m, l 矩作用，棒能转过多大的角度?？
O
v m?
（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r
的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮
1间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为mr2．将由两个定滑轮以及质
2量为m和2m的重物组成的系
统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．
2．（本题8分）
一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．
p(Pa)
A B 5 4×10
C 1×105 3 V(m) O 2 3.49 8
温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R＝8.31 J?mol?1?K?1，ln 3=1.0986)
m,rm,r
m
2m
．留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率 作匀速转动．放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动．设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为 ，求：(1)唱片达到角速度 时需要多长时间；(2)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？（圆盘的转动惯量 ）（本题8分）
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？
R1 3．（本题7分）
O 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，
R2 外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．
如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R，电荷线密度分别是＋?和－?，相距为l．试求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上任一点的电势(以无穷远处为电势零点)．
-? +?
R
x ［ R O
l
］
2．（本题7分） 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：
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（1）气体的内能增量．（2）气体对外界所作的功． （3）气体吸收的热量．（4）此过程的摩尔热容．
(摩尔热容C =?Q/?T，其中?Q表示1 mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量．)
pp2p1OAB V1V2V
一定量的理想气体，从A态出发，经p－V图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．
p (105 Pa) 4AC
21D
B O
2 58V (m3)
）一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为????Ar(r?R)?0(r?R) , 其中A为一正值
常数，试求球体内、外的场强分布（大小和方向）。
R O
．一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
??qrπR4 (r≤R) (q为一正的常量)
??= 0 (r>R) 试求： (1) 球内、外各点的电场强度；(2) 球内、外各点的电势。（本题7分）
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p (105 Pa)4AC21DBO2 58V (m3)