2014—2015学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题
时间：120分钟 满分：120分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本题共20个小题，每小题3分，共60分） 1、下列六个图形中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17 3、城A和城B相距10千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城的距离相等，如果只考虑这一个条件，符合要求的仓库有（ ）
A.1处 B.2处 C.3处 D.无数处
4、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米／时，则根据题意列方程，得（ ）
1515115151?? B. ?? A.1.2xx21.2xx215151515??30 D. ??30 C.
1.2xx1.2xx5、如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，A∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？( )21cnjy.com A．24 B．30 C．32D D．36 6、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，BC则∠BDC的度数是（ ）
A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 7、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ） A ． ∠BAC=70° B． ∠DOC=90° C． ∠BDC=35° D． ∠DAC=55°
8、下列命题中，假命题是( ) ．．．A．对顶角相等 B．三角形两边和小于第三边
1
C．菱形的四条边都相等 D．多边形的内角和等于360° 9、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A． 30° B． 40° C． 45° D． 60°
11、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④
12、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥
A CD交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为( )cm．
A.8 B.4 C.16 D.无法确定
O AD B 13、如图，⊿ABC中，∠B、∠C的平分线相
E 交于点O， 过O作DE∥BC，若BD=EC=5，则
D O E
C DE等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4 C （第12题图）B F14、如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与
（第13题图） BA的延长线交于点F，若∠FCD =∠D，则下
AED列结论不成立的是（ ） ．．．A．AD = CF B．BF = CF C．AF = CD D．DE = EF 15、计算
第11题图 1a – 的结果为（） a-1a-1CB第14题1+aaA. B. － C. －1 D.1－a a－1a-116、分式 A． ﹣1
的值为零，则x的值为（ ）
B． 0 C． ±1 2
D． 1 17、分式
y?zx?zx?y的最简公分母是（ ） ,,212x9xy8zA 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz2 18.如果把分式
2x中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
3x?2yA 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 19.下列各分式中，最简分式是（ ）
a2?b23?x?y?m2?n2x2?y2A． B C．2 D．
22m?n7?x?y?ab?ab2x?2xy?ya?bx?35?ya2?b23220. 下列各式：，，，中，不是分式的x?1，
2x?a?b4??共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（每小题3分，共12分）
21.如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为 m．
22.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，
采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
23.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm.
x?2m?24. 若分式方程有增根，则m=______. x?3x?3三、解答题（共48分） 25.解分式方程（1）26.先化简再求值 (1)
，其中x=2,y=—1 (2)
3
（2）
,其中a=3
27.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？
28.某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售1800 510 250 210 150 120 件数 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数； （2）假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由。
B29.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE； ③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
C（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
30.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，EF是过点O的直线，与AB、CD的延长线分别交于点E、F。 A(1)求证：△BOE≌△DOF;
(2)当EE与AC满足什么关系时，四边形AECF是菱形？回答并证明你的结论。
31.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，B点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），E求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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AFDOC2014—2015学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题答题纸
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（60分） 题号 1 答案 姓名： 班级： 考号： 座号： 题号 11 答案 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，只要求填写最后结果． 21. 22. 23. 24. 三、解答题（48分） 25.解分式方程(8分) （1）
（2）
26.先化简再求值（8分） (1)
，其中x=2,y=—1
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