题库第六章二排列组合第36题:
分别用五种颜色中的某一种对下列各图的A， B，C，D，E，F六个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色。问：各有多少种不同的染法？
(一)由A开始,首先A有5种染法,对于每一种染法,对应 甲 乙 丙 丁 戊 B 0 1 1 1 1 C 4 3 3 3 3 D 12 13 13 13 13 E 52 51 51 51 51 F 204 205 205 205 205 F不能染甲色,所以205*4*5=4100 (二)由A开始,首先A有5种染法
B C D E F 总染法 4^1=4 4^2=16 4^3=64 4^4=256 4^5=1024 与A同 0 4 12 52 204 不 同 4 12 52 204 820 820*5=4100
例:
ABCD四人传球,开始球在A手中,经过5次传球后,球仍回到A手中,不同的传球方式共有多少种? (一) A B C D 第一次 0 1 1 1 第二次 3 2 第三次 6 7 第四次 21 20 第五次 60 61 60种
(二)
第1次 总种类 3^1 到 A 0 到其他 3 所以 60
2 7 20 61 第2次 3^2 3 6 2 7 20 61
第3次3^3 6 21 第4次3^4 21 60 第5次 3^5 60 183