专题29：投影与视图
一、选择题
1.下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是
【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。
2.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。故选C。 3．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。故选C。
4.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何
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1
体的左视图是 （A）两个外离的圆 （C）两个相交的圆 【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。故选D。 5.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是
（B）两个外切的圆 （D）两个内切的圆
【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。故选A。 6.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。故选D。 7.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是
A、6
B、5
C、4
D、3
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5。故选B。
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8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a?
A. 23 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体，正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理。
【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值 可结合俯视图来解答，如图：作AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°∴AD=1，
∴a?BD=AB2－AD2?22?12?3。故选B。 9.如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是
【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可：∵几何体的俯视图是两圆组成，∴只有圆台才符合要求。故选A。 10.如图所示的物体的俯视图是
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面向下看，易得到横排有3个正方形。故选D。 11.下列四个几何体中，主视图是三角形的是
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【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体。故选B。 12.如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 ．．
【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形，故选B。
13.左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有2个正方形，上层右边有一个正方形。故选C。
14.图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
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【分析】仔细观察图形找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得下层有1个正方形，上层右边有1个正方形。故选C。
15.如图是某几何体得三视图，则这个几何体是
A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱体
【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥。故选B。 16.一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是．
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图形找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得只有1个圆形，而下面有一个看不见的圆形。故选C。
17.如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小 正方体的个数是
A．4 【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
B．5
C．6
D．7
【分析】仔细观察三视图，从正面看可知，看到下层有３个小正方体，上层右边有１个小正方体；从左面看可知，看到下层有2个小正方体，上层里边有１个小正方体；从上面看可知，看到里层有３个小正
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