考单招——上高职单招网 2016辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解
析)
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为 A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为 A． C．
B． D．
的奇函数是（ ）
∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线，那么（ ）
（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
A． B．
C． D．
考单招——上高职单招网 3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行； ② ③④
； ； ．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A．1∶
B．1∶9 C．1∶
D．1∶
（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与
的大小关系是（ ） A． C．
B．
D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ） A．
B．
C．
D．
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量
考单招——上高职单招网 单价 2 （元/kg） 供给量 50 （1000kg） 表2 市场需求量
单价 4 （元/kg） 需求量 50 （1000kg） 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）
A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内 6．椭圆
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
60 65 70 75 80 3.4 2.9 2.6 2.3 2 60 70 75 80 90 2.4 2.8 3.2 3.6 4 A． B． C．2 D．4
在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为
7．若曲线（ ）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0） 8．已知函数
，
则实数a的取值范围是（ ）
是R上的偶函数，且在（-∞，
上是减函数，若
考单招——上高职单招网 A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60° B．45° C．0° D．120° 10．圆心在抛物线程是（ ）
上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方
A． B．
C． D．
11．双曲线的虚轴长为4，离心率，、是
分别是它的左、右焦点，若过
的等差中项，则
等
的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且于（ ） A．
B．
C．
D．8．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、
E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形
中，互不全等的三角形共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
考单招——上高职单招网 13．若
是数列
的前n项的和，
，则
________．
14．若x、y满足则的最大值为________．
15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、
B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三
名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 16．若对n个向量得
此规定，能说明，
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
，
，…，
存在n个不全为零的实数
，
，…，
，
，…，
，使
成立，则称向量
（1，2），
为“线性相关”．依
（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数
依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
17．（12分）已知
18．（12分）已知等比数列成等差数列． （1）求
的值；
，
，
，求的值．
的公比为q，前n项的和为，且，，
（2）求证：
成等差数列．
19．（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球． （1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；