1. 如图2-1用离心泵将20℃的水由敞口水池送到一压力为2.5atm的塔内，管径为φ108×4mm管路全长100m(包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内)。已知： 水的流量为56.5m3·h-1，水的粘度为10-3 Pa·S，密度为1000kg·m-3，管路摩擦系数可取为0.024，计算并回答： (1)水在管内流动时的流动形态；(2) 管路所需要的压头和功率；
解：已知：d = 108-2×4 = 100mm = 0.1m
A=(π/4)d2 = 3.14×(1/4)×0.12 = 0.785×10-2 m? l+Σle =100m qv = 56.5m3/h?
∴u = q/A = 56.5/(3600×0.785×10-2) = 2m/s?
μ = 1cp = 10-3 Pa·S ρ=1000 kg.m-3, λ = 0.024 ⑴ ∵ Re = duρ/μ=0.1×2×1000/10-3 = 2×105 > 4000 ∴水在管内流动呈湍流
⑵ 以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程： Z1 +(u12/2g)+(p1/ρg)+H =Z2+(u22/2g)+(p2/ρg)+ΣHf
∵Z1=0, u1=0, p = 0 (表压), Z2=18m, u2=0 p2/ρg=2.5×9.81×104/(1000×9.81)=25m ΣHf =λ[(l+Σle )/d](u2/2g)
=0.024×(100/0.1)×[22/(2×9.81)] = 4.9m ∴H = 18+25+4.9 = 47.9m
Ne = Hqvρg = 47.9×1000×9.81×56.5/3600 = 7.4kw
2. 采用IS80-65-125水泵从一敞口水槽输送60℃热水。最后槽内液面将降到泵人口以下2.4m。已知该泵在额定流量60m3/h下的(NPSH)r为3.98m，60℃水的饱和蒸汽压Pv为19.92kpa、ρ为983.2kg/m3，泵吸入管路的阻力损失为3.0m，问该泵能否正常工作。
Hg，允许＝p0pv???NPSH?r??Hf0?1?g?g1.013?10519.92?103???3.98?3.0?1.46m?2.4m983.2?9.81983.2?9.81解：
∴该泵不能正常工作。
说明安装高度偏高。
3. 用泵将苯和甲苯的混合物送到精馏塔，精馏塔操作压强为0.5at，原料槽压强为0.1at。管路总长为20ｍ（包括全部局部阻力的当量长度），管路直径为50mm，摩擦系数为0.02。密度为800kg／ｍ3。离心泵的特性曲线可表示为Ｈe＝20－1.12
2
×105V ，式中V以ｍ3/s表示。试求原料输送量及泵的理论或有效功率为多少？
答：管路特性曲线:
He=8+(0.5-0.1)×9.81×104/(800×9.81) +8×0.02×20×V 2/(π2×9.81×0.055)
=13+1.06×105V 2=20-1.12×105V 2?
V=5.67×10-3m3/s
He=20-1.12×105(5.67×10-3)2=16.4m
Ne=HeVρg=16.4×5.67×10-3×800×9.81=729.8 w
4以某离心泵自敞口水槽输水至塔内。升扬高度10m，泵的特性:He=40-7.2×04V2(He--m , V--m3/s)。塔内的p为1at (表).流量为11 L/s..若用此泵改输ρ=860kg/m3的油品,阀开启度、管路、液位差及P值不变,问:油品流量及离心泵的有效功率为多少?
答：(1)输水:V = 11L/s时,He = 40-7.2×104×(11/1000)2 = 31.3 m
管路特性:He′= (z2-z1)+(p2-p1)/(ρg)+KV 2,又 He′= He 即 31.3=10+10+K(11/1000)2
K = 9.34×104 m/(m3/s)2
(2)输油品:泵的特性:He = 40-7.2×104V 2
管路特性:He′= 10+10/0.86+9.34×104V 2
3
由He = He′ 解得 V = 0.0105 m/s 则 He = 40-7.2×104×0.01052 = 32.1m
∴Ne = HeV?′g = 32.1×0.0105×860×9.81 = 2.84×103W
5.用离心泵输水在n = 2900 r/min时的特性为He = 30－0.01V 2，阀全开时管路特性为 He′= 10＋0.04V 2 (二式中He、He′--m , V--m3/h)。试求：(1)泵的最大输水量。(2)要求输水量为最大输水量的75%，且采用调速方法，泵的转速为多少？
答：(1) 泵：He = 30－0.01V 2 管路：He′=10+0.04V 2
∵ He = He′，解得 V= 20m3/h
(2) V′ =0.75 V=15 m3/h
离心泵的比例定律为：V ′/ V=n/2900，He′/He=(n/2900)2
令调速后转速为n r/min
nn’2’
V He=()He V=
29002900 ?泵: (29002/n2) He’=30?0.01?(29002/n2)V’2
又因为管路曲线不变，又知流量可以求出压头：He′= 10 + 0.04V 2 = 10 + 0.04×152=19 m ∵ He = He′
变速后的泵的特性方程中压头、流量已知，只有n为未知数。 即可求得：调速后的转速为2441 r/min。
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6.有两台型号相同的离心泵，单泵性能：He=42－8.7×10V (He--m，V--m3/s)。当此二泵串联操作，可将5.53L/s的水由低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水位高度差12.5m。输水管终端浸没于水槽水中。问：若此二泵改为并联，水流量为多少？
答：(1) 二泵串联：
泵：He = 2(42-8.7×105V 2) = 84-17.4×105×0.005532= 30.79m 管路：He′= H0+KV 2 = 12.5+K×0.005532= 30.79m ∴ K = 5.98×105 m/(m3/s)2
(2)二泵并联：
泵：He = 42-8.7×105(V/2)2 管路：He′= 12.5+5.98×105V2
∵He = He′ 解得V = 6.01×10-3 m3/s = 6.01L/s
7.用离心泵向水洗塔送水,在泵出口阀全开时,管路特性曲线方程为: H =20+1.1×105V 2 式中:V ----管路中的流量,m3/s
在V=0.013m3/s流量下,泵提供的扬程为45m。为适应泵的特性,将泵出口阀关小以增加管路阻力。试求:因增加阻力而多消耗的功率,并写出关小阀门后管路的特性曲线方程。
答： H=20+1.1×105V2=20+1.1×105×0.0132=38.59m
ΔH=He-H=45-38.59=6.41m
增加局部阻力多消耗的功率为:
ΔNe=VρgΔH=0.013×1000×9.81×6.41=817.5w
关小阀门后管路特性曲线方程为: 5分 H ′=20+k ′V 2
45=20+k ′×(0.013)2
解 k ′=1.479×105∴ H ′ =20+1.479×105V 2 ? V -m3/s
8、用20℃清水测定某台离心泵性能时，在转速为2900r/min下，得到的试验数据为：流量12.5L/s，泵出口处压强表读数为255Kpa，泵入口处真空表读数为26.66Kpa，两测压点的垂直距离为0.5m，功率表测得电机所耗功率为6.2Kw，泵由电机直接带动，传动效率可视为1，电机效率为0.93，泵的吸入管路与排出管路的管径相同。求：(1)该泵的效率；（2）列出泵在该效率下的性能。 答案与评分标准
（1）求η 解：①求泵的压头H。
以真空表和压强表所在的截面为1-1’和2-2’，列出以1N为衡算基准的柏努力方程式： （2分）
upup z1?1?1?H?z2?2?2?Hf1?2 （2分）
2g?g2g?g确定各量：z2－z1＝0.5m，u1=u2，p1=-26.66Kpa（表压），p2=255Kpa（表压）， 因两测压口距离短，故Hf1-2≈0。（1分）
222.55?105?0.2666?105各量代入后可求出：H＝0.5++0＝29.21m （2分）
1000?9.81②求泵的轴功率N：已知N电机＝6.2Kw，η
电机
＝0.93，η传＝1
N轴＝6.2?0.93?1?5.766Kw?5.77Kw （1分） ③求泵的效率：η＝分）
（2）列出该泵的主要性能：n＝2900r/min，Q＝12.5L/s，H＝29.21m，N＝5.77Kw， η＝62.1％。 （1分）
QH?g1000N轴?12.5?10?3?29.21?1000?9.811000?5.77＝0.621＝62.1％（2
9、某离心泵性能实验中，当泵入口处真空表读数为56KPa时，恰好出现气蚀现象，求在操作条件下的气蚀余量NPSH和允许吸上真空度Hs’。当地大气压为100KPa，20℃时水的饱和蒸气压为2.238KPa。动压头可忽略。 答案与评分标准
p1?pvu1NPSH??解：（1）求气蚀余量NPSH可根据定义式：（2分）
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