于都八中2014年中考数学总复习 备课：九年级数学组 肖万桢
课题 ：中考数学创新作图题（2课时）
班级： 姓名： 认识创新作图题
创新作（画）图题中的“创新”，不完全是指传统的尺规作图题,它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索. 【活动一】：考题分类
类型一:以尺规为作图工具的作图题(或用直尺找对称轴，)
（一）1.如果给你一副三角板，你能画出∠AOB的平分线吗?并说明理由。
B
N
2、还有以下作法,你认为可取吗? 小颖是这样做的: B ①.在OB上任取一点M。 S ②.过M作MN∥OA,在MN上量取MP=OM
③.作射线OP
N 那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 P 小明是这样做的:
①.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS A ②.连接MS,NR交于P O M R ③.作射线OP
那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 体验江西近两三年中考创新作图题： 中考链接(1)如图，已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
A
A F E B
O E B C D
（2012江西）如图，已知正五边形，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．（保留作图痕迹）
3． [2013·江西] 如图T3－1①，AB是半圆的直径，图①中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度．．．
的直尺按要求画图． (1)在图①中，画出△ABC的三条高的交点；
(2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．
图T3－1
类型二：图形分割问题 1.三种基本等积模型:
AADADa
BCBC
BCb2四边形ABCD是一个梯形,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（用铅.笔画图，不写画法，保留作图痕迹）
A D
B C
(2)思考题:请你用一条直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分.（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹）
于都八中2014年中考数学总复习 备课：九年级数学组 肖万桢
13.(2012 赣州)（1）如图1， O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点；请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过哪些点？
变式: 如图2，O1，
O2，O3，O4， O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，
E为切点，点O3，O4， O5 在同一条直线上；请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过哪些点 ?
4.(江西省样卷)如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）．
类型三：网格作图题：
1．如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使△AOB为直角三角形，并且tan∠AOB的值为 1.
AA
OO2．变式: 如图，射线OA放置在4×5的正方形网格中，现请你在下图添画（工
具只能用无刻度的直尺）射线OB，使tan∠AOB的值为 3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，2 以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）使三角形为钝角三角形且面积为4,（2）使三角形的三边长分别为 3,2 2, 5, （在图中画一个即可如图1）；
1.如图是由三个小正方形组成的图形，现再给你一个同样的小正方形拼接在原
图上，使原图形变为一个轴对称图形，请你分别在图a、b、c中画出不同的拼接方案，并画出对称轴．
2.把一个等边三角形分成四个等腰三角形， 要求：1.除图a外再画出三种互不相同的分法;
2.像图a一样，注明每个等腰顶角的度数．
课后练习题
思考题:挂钟数字“1”看不清了，请你仅用圆规和直尺帮她设计四种方法标出“1”的位置.
10 11 12 2 9 3 8
7 6 5
4