频谱特点：离散性、谐波性、递减性
2．固有频率(?n)和阻尼比(?)
为了实现不失真,阻尼比(?)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58?n
3.输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,
则为不失真测试。 实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数
相频特性为 φ(ω)=?t0?
或者用文字表述，表述正确同样得分。
4. （1）电压幅值调理（或者放大）
（2）滤波（或者滤去高频） （3）隔离直流分量（或者隔直）
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）
5.动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。 6. （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 五、 计算题
1. x(t)
?0.6cos(60t)?0.5cos(100t?45?)
100t?45?) 令x1(t)?0.6cos(60t)，x2(t)?0.5cos(A(?)?11?(??)2 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 由?1，?(?)??tan(??)
?60，可以得到：
1A(?1)??0.316
21?(0.05?60) ?(?1)??arctg(??)??arctg(0.05?60)??71.565?
y1(t)?0.6?0.316cos(60t?71.565?)?0.1896cos(60t?71.565?) 由?2?100，可以得到：
1 A(?2)??0.196
21?(0.05?100) ?(?2)??arctg(??)??arctg(0.05?100)??78.69?
100t?45??78.69?)?0.098cos(100t?123.69?) y2(t)?0.196?0.5cos(由线性系统的叠加性可得
y(t)?y1(t)?y2(t)?0.1896cos(60t?71.565?)?0.098cos(100t?123.69?)
1Tx(t)?x(t??)dt 2. 自相关函数：Rx(?)?limT?01TAcos(?t??)?Acos[?(t??)??)]dt =lim?0TA2cos(??) =2TT120120 均值：?x??t??)dt=0 Tx(t)dt=TAcos(T0??20T0??20 方差：?x21?T0?T02T?02A2[x(t)??x]dt?2
3. （4分）单臂：
uy?uy??R1?R11?u0??u0?S?u0??2.5?1000?10?6?4?2.5?10?3V 4R4R44?R1?R11?u0??u0?S?u0??2.5?1000?10?6?4?5?10?3V 2R2R22 双臂：
应用题
1.转动轴I的转动频率为：2000/60=33.3HZ；
转动轴II的转动频率为：1500/60=25HZ； 转动轴III的转动频率为：600/60=10HZ；
与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
2．（1）测试系统组成框图：
测试过程：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。 (2)幅频特性峰值A0对应的频率为简支梁的固有频率?n； 半功率点（或者1A或者0.707
02
A0）对应的频率分别为?1、?2；
?? 阻尼比如下方法估计：
?2??1?n。
重点章节复习 第二章 信号的分类及频谱分析 （一）填空题
1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些
物理量就是 信号，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期信号 信号和 瞬态非周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 方均值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示）
1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ╳ ）
4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ╳ ） 注：非周期信号幅频谱量纲
。
5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ √ ）
6. 可用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。（×）
注: 能用明确的数学关系式描述其随时间变化的关系的信号称为确定性信号。 7. 非确定性信号所描述的物理现象是一随机的过程。（√） 8. 单边频谱的幅值是双边带频谱的幅值的2倍。（√ ）
9. 信号的频谱中的高频分量越多，则表示该信号在时域中变化越快。（ √ ） 注：频域越宽，时域越窄，相应越快，比如极端的单位冲激函数。 10. 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。（×）
2??T(t)???(t?lT)l??? 注： => T??k?????(??k??2?)T，不一定是脉冲序列，幅值有变。
11. 当信号在时间尺度上压缩时，其频谱频带加宽，幅值增高。（×） 1?注：f(at),a?0时间尺度上压缩,|a|>1，频带加宽，幅值减小。 =〉 F()aa ，12. 将信号在时域进行时移，则在频域信号中将会仅有相移。（√） 13. 信号.x(t)=|a×sinω0t|的频谱是连续的。 （√）
14. 因周期信号x(t)不满足绝对可积条件，所以周期信号不存在傅立叶变换。（×）
注：狄里赫利条件要求周期函数在单周期内，非周期函数在时域内，绝对可积。周期函数在单周期内，非周期函数在任意区间内，只有有限个极值，有限个不连续点，且每个不连续点都是有限值。
第三章 测试装置的基本特性 （一）填空题
1、 某一阶系统的频率响应函数为H(频率为?2、
j?)?12j??12，输入信号x(t)?sint，则输出信号y(t)的2? 1/2 ，幅值y? 1/2 ，相位?? ?45? 。
的两个环节串联后组成的系统的总灵敏
41?n1.5试求传递函数分别为和
3.5s?0.5s2?1.4?ns??n2度 123 。
注：一二阶系统灵敏度即分母尾“1”形式时的分子（开环增益）。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、
和 滤波器法 。 4、 当测试系统的输出
y(t)与输入x(t)之间的关系为
y(t)?A0x(t?t0)时，该系统能实现
测试。此时，系统的频率特性为H(j?)?
A0e?j?t0 。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线形 关系为最佳。 （二）选择题
1、 （4） 不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 （3） 响应的卷积。
（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
3、 两环节的相频特性各为Q1(?)和Q2(?)，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 （2） 。
（1）Q1(?)Q2(?) （2）Q1(?)?Q2(?) （3）
Q1(?)Q2(?)（4）Q1(?)?Q2(?)
Q1(?)?Q2(?)4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 （4） 。
（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在
5、 忽略质量的单自由度振动系统是 （2） 系统。
（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 （3） 。
（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比
7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 （1） 倍所经过的时间作为时间常数，或 （3） 倍的1/3。
（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示）
1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形
失真。（ × ）
2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量拉氏变换之比称为传递函数。
（ √ ）
3、 当输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关。（ √ ）
4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ √ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ × ）
注：一般灵敏度越高，测量范围往往越窄，稳定性也往往越差。 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（× ） （四）简答题
1、什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？
2、什么是系统的静态特性、动态特性，试说明如何描述测试系统的动态特性？用什么参数表征系统的静、
动态特性的好坏？
答：测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测量系统与理想线性时不变系统的接近程度；系统的动态特性是指被测信号为动态信号时，输出信号与被测信号之间所呈现的关系。系统的动态特性可以从时域、复数域、频域三个不同的角度来描述，即权函数、传递函数和频率响应函数。系统的静态特性可以用线性度、灵敏度、回程误差等来表征系统的好坏；系统的动态特性用时间常数、阻尼比、固有频率等来表征系统特性的好坏。
3、线性定常系统有那些基本特性？试述频率保持性在动态测试中的重要意义。
答：线性定常系统的基本特性包括叠加性、比例性、微分性、积分性、频率保持性，其含义解释如下：
如果系统存在输入输出关系：x1(t)?则叠加性：x1(t)?x2(t)?比例性：ax1(t)?ay1(t) 微分性：
y1(t) x2(t)?y2(t)
y1(t)?y2(t)
dx1(t)dy(t)?1 dtdt积分性：
?x(?)d???01tt0y1(?)d?
频率保持性：
Aej?t?Bej(?t??0)
线性时不变系统的频率不变性在动态测试中具有重要的作用。例如，已经知道测试系统是线性的，其输入信号的频率也已知，那么，在测得的输出信号中就只有与输入信号频率相同的成分才可能是由输入引起的响应；其他的频率成分都是干扰噪声。利用这一特性，就可以采用相应的滤波技术，在有很强的噪声干扰情况下，也能将有用的信息提取出来。
4、测试系统不失真测试的条件是什么？试说明理由。
答：测试系统的不失真测试条件是：A?f??const,??f???2?ft0，即幅频特性为常值，相
频特性为过原点的直线。因为不失真测试系统是指信号通过该系统后波形不发生改变，即
y(t)?Sx(t?t0)，该式左、右分别作傅氏变换，
有:
Y(f)?SX(f)e?jft02?H(f)?
即:
Y(f)?Se?jft02?
X(f)