接测量时的接线如图3—10所示。
应该注意，电压线圈与电流线圈的进线端一般标记为“﹡”，应把两个进线端接到电源的同一端，使得两个线圈的电流参考方向相同。
在测量直流功率时，由式(3—10)可知，电动式仪表的偏转角??KI1I2，可动线圈作为电压线圈，电压与电流同相，有 ??KI1U?KPIU (3—15) 图3-10 功率表的接线图 R2 由上式可知，电动式功率表的偏转角与功率IU成正比。也就是说，只要测出了指针的偏转格数，就可以算出被测量的电功率，即 P?UI??KP?C? (3—16)
式中C为功率表每格所代表的功率，用量程除以满标值求得。
例3—4 功率表的满标值为1000，现选用电压为100Ｖ，电流为5Ａ的量程，若读数为600，求被测功率为多少?
解 若选用题目中的量程，则功率表每格所代表的功率为 C?ImUm?m?5?100?0.5 W／格
1000于是，被测功率为 P?C??0.5?600?300W
从上例可以看出，功率表的量程选择实际上是通过选择电压和电流量程来实现的。 2．单相交流电功率的测量
在测量交流电时，由式(3—12)可知，电动式仪表的偏转角不仅与电压电流有效值的乘积有关，而且与它们的相位差的余弦有关。电动式功率表的电压线圈上的电压与其所通过的电流有一定的相差，但电动式仪表的电压线圈串有很大的分压电阻，其感抗与电阻相比可忽略，认为电压线圈上的电压与其电流基本同相，则有
??KI1I2cos??KI1Ucos??KPUIcos? (3—17) R2则单相交流电的功率
P?UIcos???KP?C? (3—18)
可见，由功率表测得的单相交流电的功率是平均功率，它与功率表的偏转角成正比。同理，只要测出了仪表的偏转表格，即可算出被测功率。
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实验室用的单相功率表一般都有两个相同的电流线圈，可以通过两个线圈的不同连接方法(串联或并联)来获得不同的量程，电压线圈量程的改变是通过改变倍压器来实现的。
3．三相交流电功率的测量
三相交流电的功率有以下三种测量方法。
(1)一表法。对于三相对称电路，由于各相负载所消耗的功率相等，所以可以采用 一表法测量出一相的功率，然后乘以3，则为三相的功率，即 P?3P1 (3—19)
(2)两表法。对于三相三线制电路，不论负载是星形还是三角形，都可以采用两表法来测量功率，如图3—11所示。两个功率表的读数之和即为三相总功率，即
P?P1?P2 (3—20)
由图可以看出
P1?U13I1cos? 图3-11 两表法测三相功率
P2?U23I2cos?
式中，?为线电压u13与线电流i1的相位差；?为线电压u23与线电流i2的相位差。 采用两表法进行测量时，两个功率表的电流线圈串接在三相电路中任意两相以测线电流，电压线圈分别跨接在电流线圈所在相和公共相之间以测线电压。应该注意的是，电压线圈和电流线圈的进线端“﹡”仍然应该接在电源的同一侧，否则将损坏仪表。 用两表法测量功率的测量原理介绍如下。 三相瞬时功率为
p?p1?p2?p3?u1i1?u2i2?u3i3
?u1i1?u2i2?u3(?i1?i2)?(u1?u3)i1?(u2?u3)i2 ?u13i1?u23i2?p1?p2
平均功率为
1T1T1T P??pdt??(p1?p2)dt??(u13i1?u23i2)dt
T0T0T0 ?U13I1cos??U23I2cos??P1?P2
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由上式可知，三相电路采用两瓦计法测量时，两表的读数之和确实是三相总功率。 当负载的功率因数很低时，线电压和线电流的相位差可能大于90°，功率表的指针要反偏，这时必须将功率表的电流线圈反接才能测量出结果，但计算总功率时，必须将此项计为负值，即式(3—20)是两表的代数和。
(3)三表法。对于三相四线制电路，通常采用三表法测量功率，如图3—12所示。三
个功率表的代数和即为三相总 图3-12 三表法测三相功率 功率，即
P?P1?P2?P3 (3—21)
四、电能的测量
用来测量电能的仪表称为电度表或千瓦小时表。在供电系统中，电能的测量不仅应反映负载功率的大小，还能反映出电能随时间增长积累的总和。因此，电度表除必须具有测量功率的机构外，还应能计算负载用电的时间，并通过计度器把电能自动地累计出来。为克服仪表中传动机构间的摩擦，电度表测量机构还应具有较大的转矩。
交流电能的测量大多采用感应系电度表。这种仪表的测量机构转矩大，成本低，是一种广泛用于电力、工农业生产及家庭用户的电工仪表。
本章重点介绍感应系电度表的结构、原理、调校和使用的一般知识，以及三相电度表的结构、三相有功电能和无功电能的测量方法及接线原理。
1．感应系电度表
（１）感应系电度表的基本结构
由感应系测量机构组成的电度表，产品型号虽然很多，其基本结构则大同小异。图3-13是感应系电度表的结构示意图，其主要组成部分可分述如下：
1）驱动元件 电流元件1和电压元件2组成电度表的驱动元件。电流元件由导线截面较粗，匝数少，和负载串联的电流线圈及硅钢片叠合成的铁芯构成；电压元件由导线截面较细，匝数多和负载并联的电压线圈及铁芯构成。用它们共同作用来产生转动力矩。 2）转动元件 铝盘3和固定铝盘的转轴4构成电度表的转动元件，转轴安装在上下轴承
中。仪表工作时，铝盘上产生的涡流和交变磁通相互作用产生转动力矩，驱使铝盘转动。 3）制动元件 永久磁铁5构成电度表的制动元件。用它在铝盘转动时产生制动力矩，使铝盘转速与负载的功率成正比。这样，便可用铝盘的转数来反映电能的大小。
4）计度器 与转轴装成一体的蜗杆1、蜗轮2、齿轮3—6和滚轮7构成电度表的计
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度器，如图3-14所示。铝盘转动时，通过蜗杆、蜗轮及齿轮等传动机构带动滚轮组转动。五个滚轮侧面都刻有0～９的数码，滚轮与滚轮之间都按十进制数进位。这样，用通过滚轮上的数字来反映铝盘的转数，从而达到累计电能的目的，并可从计度器窗口直接显示出所测电能的度数。
２．感应系电度表的工作原理 （1）测量机构的电路和磁路 感应系电度表的铁芯结构，一般如图3—15（a）所示。电流元件的铁芯1和电压元件的铁芯2之间留有间隙，铝盘3能在间隙中自由转动。电压元件铁芯上装有由钢板冲制成的回磁板4。回磁板下端伸入铝盘下部，隔着铝盘和电压元件的铁芯柱相对应，构成电压线圈工作磁通的回路。
电度表工作时，电压线圈的电流iu产生的磁通分为两部分，一部分是穿过铝盘并由
图3－13 感应系电度表的结构示意图 图3－14 计度器机构示意图 1-电流元件 2-电压元件 3-铝制圆盘 1－蜗杆2－蜗轮 3～6齿轮 7－滚轮 4-转轴 5-永久磁铁 6-蜗轮蜗杆传动机构
回磁板构成回路的工作磁通?u；另一部分是不穿过铝盘而由左右铁轭构成回路的非工作磁通?u'。电流线圈通过电流i时，产生磁通?I，该磁通 两次穿过铝盘，并通过电流元件铁芯构成回路。电度表测量机构的电路和磁路如图3—15b所示。
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图3-15 电度表的电路和磁路 （a）铁心的结构 (b)电流和磁通
1-电流元件铁心 2-电压元件铁心 3-铝板 4-回磁板
（2）铝盘转矩的产生
由于电压元件和电流元件产生的交变磁通?u与?I之间存在着相位差，因此，当它们穿过铝盘时，便在铝盘上产生一个移进磁场，如图3-16所示。为了说明这一点，现以磁通?u与?I相位差为90o情况为例，对铝盘移进磁场的产生作一分析。
假设磁通为正时．铝盘面上的磁极为N(图3-17用●表示)；磁通为负时，铝盘面上的磁极为S(图3-17用3表示)。磁通变化曲线如图3-17所示。
当t?0时，?I为正的最大值，?u为零，在电流元件所对应的A处产生强度最大的N极磁通，C处产生强度最大的S极磁通，电压元件所对应的B处无磁通存在。 当t?t1 时，?u??I均为正，强度最大的合成磁通N存在于A、B之间。
当t?t2 时，?I?0；?u为正的最大值，这时强度最大的N极磁通已移至B位置。 当t?t3 时，?I为负；?u为正，这时强度最大的N极磁通已移至B、C之间位置。 当t?t4 时，?I为负的最大值；?u?0，在电流元件对应的A处换成强度最大的S极磁通，C处换成强度最大的N极磁通，电压元件所对应的B处无磁通存在。
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