上海市崇明县2013-2014学年中考二模
数学试卷
（时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算
的主要步骤.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1、下列计算正确的是?????????????????????????????（ ▲ ）
(A)x3?x2?x5
(B)(3x?y)2?9x2?y2 (D)(?x)2?x??x
(C)(?2x2)3??8x6
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是??????????（ ▲ ）
(A)x2?4?0
(B)4x2?4x?1?0
(C)x2?x?1?0
(D)x2?2x?1?0
3、如果一次函数y?kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图像与y轴的负半轴相交，那么对
k和b的符号判断正确的是?????????????????????????（ ▲ ）
(A)k?0, b?0 (B)k?0, b?0 (C)k?0, b?0 (D)k?0, b?0
4、已知点P (a?1, a?2)在平面直角坐标系的第二象限内，那么a的取值范围在数轴上可表示为 （阴影部分）???????????????????????????????（ ▲ ）
(A) (B) －3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 (C) (D) －3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（ ▲ ）
(A) 当AB?BC时，四边形ABCD是菱形 (B) 当AC?BD时，四边形ABCD是菱形
(C) 当OA?OB时，四边形ABCD是矩形 (D) 当?ABD??CBD时，四边形ABCD是矩形
6、在O中，圆心O在坐标原点上，半径为210，点P的坐标为(4, 5)，那么点P与O的位
置关系是?????????????????????????????????（ ▲ ）
(A) 点P在O外
(B) 点P在O上
(C) 点P在O内
(D) 不能确定
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、2的平方根是 ．
8、如果多项式x2?6x?c可以分解为(x?3)2，那么c的值是 ．
9、方程2x?3?x的解是 ．
1?x10、函数y?的定义域是 ．
x11、如果将抛物线y?x2?3沿x轴向右平移2个单位，那么所得新的抛物线的表达式是 ． 12、在?ABC中，点D是BC边上的中点，AB?a，AD?b，那么AC? ． 13、有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张
的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 ．
14、为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼
塘。过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼 条．
15、如果一个正六边形的边心距的长度为3cm，那么它的半径的长度为 cm． 316、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量为m千克的某种
气体，当改变容积V时，气体的密度?也随之改变．?与V在一定
m范围内满足??，当?与V的关系如图所示时，那么该气体的质
V量m为 千克．
17、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分
是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果小正方形 面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为?，那 么sin?的值为 ．
（第17题图）
?(kg/m) 1.4 · (5, 1.4) O V (m3) （第16题图） 18、已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(1, 1)和(4, 0)，如果将
?OAB绕着原点O旋转后，点A落在x轴上，点B落在点C处，那么cot?OCB的值
为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）
0 计算：(?3.14)?1?2?12?3?4cos30?
20、（本题满分10分）
?x?y?2 解方程组：?2 2x?xy?6y?0? 21、（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）
如图，O的半径OD?弦AB于点C，联结AO并延长交O于 点E，联结EC．已知AB?8，CD?2． （1）求OA的长度； E （2）求CE的长度．
O · A B C D （第21题图）
22、（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）
某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，如果该校购买乒乓球拍的费用为2000元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的费用要多，多出部分能购买40副乒乓球拍．设每副乒乓球拍的价格为x元． （1）请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）如果购买的羽毛球拍的数量比乒乓球拍的数量多10副，求x． 23、（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分） A D G
如图，□ABCD中，?DBC?45?，高线DE、BF 交于点H，BF、AD的延长线交于点G；联结AH．
F （1）求证：BH?AB；
H （2）求证：AH?BG?AG?BD
B E C
（第23题图）