高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》《一次函数与二次函数》精选课后测试【89】(含答案考点及
解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.函数A．1
【答案】C
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】 试题分析：函数即函数如图所示：
的零点个数，
的图象与函数y=log2x的图象交点的个数．
的零点个数为 B．2
C．3
D．4
由于函数
的图象与函数y=log2x的图象的交点的个数为3，故选：C．
考点：函数的零点与方程的根的关系．
2.已知函数y＝f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( ) A．3
【答案】C
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】当x∈
2
时，f(x)＝ln(x－x＋1)，
2
B．5 C．7 D．9
时，－x∈，
f(x)＝－f(－x)＝－ln(x＋x＋1)；
则f(x)在区间上有3个零点(在区间上有2个零点)．
根据函数周期性，可得f(x)在上也有3个零点，在上有2个零点．故函数f(x)在区间
[0,6]上一共有7个零点．
3.函数
的定义域为 .
【答案】
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】
试题分析：该函数的定义域为
,故填
或
考点：二次不等式 定义域
4.已知函数
的零点在区间内，则 ．
【答案】1
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】 试题分析：由
，
，
单调递增可得
.
考点：零点存在性定理.
5.求函数的定义域和値域.
【答案】定义域为：｛x︱x≥1｝，值域为
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】(1)根据可求出定义域为
,
然后再利用换元法令去掉根号转化为二次函数问题求值域.
定义域为：｛x︱x≥1｝ 令
则
原函数的值域为
6.已知函数
如果
，则实数的取值范围是（
）A．
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】函数
是减函数，在（-1,1）上是增函数；于是不等式
可化为，等价于，即
，所以故选A
7.函数
【答案】
的定义域为
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略
8.已知函数A．2
【答案】B
，B．-2
，则的值为 C．6
D．-6
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析：
，故答案为B．
考点：奇函数的应用．
，故函数为奇函数，
9.若直线A．
【答案】B
与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数与方程 【解析】
试题分析：由题意得，曲线C是由椭圆上半部分上半部分组成，且双曲线的渐近线方程为
和双曲线
，与直线l:
平行；
当直线l过右顶点时，直线l与曲线C有两个交点，此时，m=1；