化学必修一 第一章 第三节 物质的量
物质的量 讲义
（一）
一、概念 1.物质的量
（1）概念：表示物质所含微粒数目多少的物理量 （2）符号：n
（3）单位：摩尔（mol） 2.摩尔
（1）概念：摩尔是物质的量的单位，每1mol物质含有阿伏加德罗常数个结构微粒。 （2）符号：mol
（3）说明： ①必须指明物质微粒的名称，不能是宏观物质名称，例：不能说1摩氢、1摩氧，因这样说
指哪种微粒不明确。
②常见的微观粒子有：分子、原子、离子、电子、质子、中子或它们特定的组合
③当有些物质的微观粒子只有一种时，可以省略其名称
3.阿伏加德罗常数
12
（1）含义：实验测定12gC中碳原子的个数 （2）符号：NA
（3）单位：个/mol
（4）说明：①NA的基准是12g碳-12中的原子个数
12
②C不仅是摩尔的基准对象，而且还是相对原子质量的基准
23
③NA是一个实验值，现阶段常取6.02×10作计算
23
④要注意NA与6.02×10的区别
4.摩尔质量
（1）概念：单位物质的量的物质的质量 （2）符号：M
-1
（3）单位：g·mol
（4）说明：①使用范围：A.任何一种微观粒子 B.无论是否纯净 C.无论物质的状态
②与式量的比较：式量无单位 ③与1mol物质的质量的比较：
5.气体摩尔体积
（1）概念：单位物质的量的气体的体积 （2）符号：Vm
（3）单位：L·mol
（4）标准状况下的气体摩尔体积
5
①标准状况：0℃、1atm即1.01×10Pa
②理想气体：A.不计大小但计质量 B.不计分子间的相互作用
-1
③标准状况下的气体摩尔体积：约22.4L·mol（5）影响物质体积大小的因素：
①构成物质的微粒的大小（物质的本性）
②结构微粒之间距离的大小（温度与压强来共同决定） ③结构微粒的多少（物质的量的大小） 6.物质的量浓度
（1）概念：用单位体积的溶液中溶解溶质的物质的量的多少来表示溶液的浓度 （2）符号：c -1
（3）单位：mol·L
1
-1
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（4）说明： ①物质的量浓度是溶液的体积浓度
②溶液中的溶质既可以为纯净物又可以为混合物，还可以是指某种离子或分子
7.相互关系：
Vn=N=m==CV NAMVm
（二）
二、有关计算关系
1. m、n、N之间的计算关系 （1）计算关系：n?mN= MNANVV==（V指气体的体积） VmNA22.4（2）使用范围：只要物质的组成不变，无论是何状态都可以使用 2.V、n、N之间的计算关系 （1）计算关系：n?（2）使用范围：①适用于所有的气体，无论是纯净气体还是混合气体
-1
②当气体摩尔体积用22.4L·mol时必须是标准状况
3.c、m、V、N之间的计算关系 （1）计算关系：c?nmN ??VMVNAV（2）使用范围： ①以上计算关系必须是在溶液中使用
②微粒数目是指某种溶质
③若溶液是由气体溶解于水形成的，要特别注意以下几点：
A.必须根据定义表达式进行计算
B.氨水中的溶质主要是NH3·H2O，但要以NH3为准计算
C.溶液的体积不能直接用气体的体积或水的体积或气体与水的体积之和，而必须是通过V?m计算得到
?4.c、?%、ρ之间的计算关系 （1）计算关系：c?1000??%
M（2）使用范围：同一种溶液的质量分数与物质的量浓度之间的换算 （3）推断方法：①根据物质的量浓度的定义表达式
②溶质的物质的量用n?m?V??计算
MM③注意溶液体积的单位
5. 混合气体的平均分子量的有关计算
（1）计算依据： ①1mol任何物质的质量（以g为单位）在数值上与其式量相等
-1
②1mol任何气体的体积（以L为单位）在数值上与气体摩尔体积（以L·mol为单位）
相等
m n—
（3）变换计算关系：①M =?ni%Mi
（2）基本计算关系： M ?—
②M =
—
?V%Mii
（4）使用说明： ①(2)的计算式适用于所有的混合物的计算
②(3)中的计算式只适用与混合气体的有关计算
2
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③(3)中的两个计算式之间应用了阿伏加德罗定律
6.密度与相对密度 （1）密度
①计算表达式：??m
V②使用说明：A.适用于所有的物质，不受物质状态的限制，也适用于所有的混合物 B.所有物质：M?Vm?，标准状况下气体M?22.4? （2）相对密度
①计算表达式：D??1?M1M2
?2②使用说明：
A.相对密度是在同温同压下两种气体的密度之比
B.既可以用于纯净气体之间的计算，也可以用于混合气体之间
（三）
三、阿伏加德罗定律及其应用：
定义：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这就是阿伏加德罗定律（即三同和一同）。这一内容是高考的必考内容之一，考查能力层次从理解到综合应用。正确理解和应用该定律十分重要。
（一）关于该定律的理解：
正确理解该定律可从如下两个方面进行： 1、 从实验事实来理解： 在1.013×105帕和100℃条件下，1克水在液态和气态时的体积分别为1ml和1700ml。1克水由液态转变为气态，分子数并没有改变，可见气体的体积主要决定于分子间的平均距离。对于一定数目分子的气体，温度升高时，气体分子间的平均距离增大，温度降低，平均距离减小；压强增大时，气体分子间的平均距离减小，压强减小时，平均距离增大。各种气体在一定温度和压强下，分子间的平均距离是相等的。在一定温度和压强下，气体体积的大小只随分子数的多少而变化，相同的体积含有相同的分子数。
2、 从气态方程来理解：
根据PV=nRT,此方程适用于各种气体，对于两种不同的气体，有P1V1= n1RT1，P2V2= n2RT2，当P1= P2、T1= T2时，若V1=V2，则一定有n1= n2。即在一定的温度和压强下，相同体积的任何气体都有含有相同数目的分子。
（二）该定律的推论
在真正理解了阿伏加德罗定律之后，我们不难得出如下推论：
V1n1?V 推论1：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即2n2。 P1n1?P推论2：同温同体积时，气体的压强之比等于物质的量之比，即2n2。
推论3：同温同压下，同体积的任何气体的质量之比，等于分子量之比，也等于密度之比，即
m1M1d1??m2M2d2。
V1M2?V推论4：同温同压下，同质量的气体体积之比等于摩尔质量之反比，即2M1。
推论5：混和气体平均分子量的几种计算方法：
(1)标准状况下，平均分子量M?22.4d
M（∴d=22.4）(1mol
的物质所具有的质量)
3
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d1M1?,所以M1?DM2d2M2（相对密度的定义要补充）
(2)因为相对密度
D? (3)摩尔质量定义法： （混合总质量除以混合总物质的量）
(4)物质的量或体积分数法：
M?MA?a%?MB?b%????M1n1?M2n2???Mnnnn总M1V1?M2V2???MnVnV总
M?m总n总 以上推论及气态方程PV=nRT在有关气体的化学计算中具有广泛的应用。
（三）应用举例
[例1]两个体积相等的容器，一个盛有NO，另一个盛有N2和O2，在同温同压下两个容器内的气体一定具有相同的（ ）
（A）原子总数 （B）质子总数 （C）分子总数 （D）质量
[例2]按质量各占50%的甲烷和乙烯混和的混和物，则混和气体中甲烷和乙烯体积比为（ ） （A）7 ：2 （B）7 ：3 （C）7 ：4 （D）6 ：4 [例3]在一个6升的密闭容器中，放入3升X（气）和2升Y（气），在一定条件下发生下列反应： 4X（气）+3Y（气） 2Q（气）+nR（气），达到平衡后，容器内温度不变，混和气体的压强比原来增加5%，X
，则该反应方程式中的n值是（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 [例4]CH4在一定条件下催化氧化可以生成C2H4、C2H6（水和其他反应产物忽略不计）。取一定量CH4
经催化氧化后得到一种混合气体，它在标准状况下的密度为0.780g/L。已知反应中CH4消耗了20.0%，计算混合气体中C2H4的体积分数（本题计算过程中请保持3位有效数字）。
1.[解]根据阿伏加德罗定律，在同温同压下，同体积的气体含有的分子数相同。尽管第二个容器内的气体是由两种混合气体组成，但这种混合气体同样也服从阿伏加德罗定律，因此（C）可首先肯定为正确答案。NO、N2和O2都是双原子分子。由于其分子数相同，其原子数也相同，因此（A）也
是本题答案。
2.[解]混和后的气体一定是在同温同压下，题意中又告知两种气体等质量，根据推论4，有：
VCH4MC2H4287???VC2H4MCH4164 应选（C）
3.[解]本题若按化学平衡计算的方法很难解答，由推论2知：若反应后气体的压强大于反应前气体的压强，则反应后气体的物质的量必然大于反应前气体的物质的量，即2?n?4?3，所以n?5。故答案
是（D）。
4.[解]设反应前CH4为1mol，其中有xmol转化成C2H4，（0.2-x）mol转化成C2H6，由关系式
2CH4?C2H41的浓度减小32CH4?C2H60.200?xmol2
xmolxmol2
(0.200?x)mol可知，反应后混合气体的总物质的量
M?22.4d?n总?0800?0.2?0.900mol2
根据
M1n1?M2n2???Mnnnn总
16?0.800?28?有
22.4?0.78?x0.200?x?30?220.900
4
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解得x?0.0800
?C2H4的体积分数?物质的量分数? 练习：
1．设阿伏加德罗常数的符号为NA，标准状况下某种O2和N2的混合气体m g含有b个分子，则n g该混合气体在相同状况下所占的体积（L）应是（ ）
A.22.4nb/mNA B.22.4mb/nNA C.22.4nNA/mb D.nbNA/22.4m
2．密度为0.478g/L的C2H2、C2H4和H2组成的混合气体通过铂催化剂后，密度增大到1.062g/L（密度已换算成标准状况）。试求原混合气体中各种气体的体积百分含量。
3．由两种气态烃组成的混合气体20ml，与过量O2充分燃烧后的产物通过浓H2SO4时，体积减少30ml，再通过碱石灰时，体积又减少40ml（气体体积在相同条件下测定）。问这种混合烃可能有几种组成？各烃所占体积为多少ml?
0.0800/2?100%?4.44%0.900
1.A
M后?1.062?22.4?23.8 2.解：M前?0478?224?10.7可见，反应后H2有剩余，为C2H6和H2的混合气。
设反应前1mol混合气体中含C2H2xmol、C2H4ymol、H2zmol，依题意，有 第三个式子的意思是反应后平均摩尔质量和物质的量的乘积为10.7
??x?y?z?1??26x?28y?2z?10.7?1?10.7x?y?(z?2x?y)??23.8??x?0.20?解得?y?0.15?z?0.65?
故 VC2H2%= nC2H2%=20% VC2H4%= nC2H4%=15% VH2%= nH2%=65%
3.设混合物的平均组成式为CxHy ，由题意得： CxHy+（x+y/4）O2 = xCO2 + y/2H2O 1 x y/2 20 40 30 可得x=2 y=3
所以平均组成式为C2H3
可为：C2H4，C2H2，两者体积比为：1：1，所以各为10ml C2H6,C2H2 ,两者体积比为：1：3,C2H6是5ml,C2H2是15ml
?C2H215ml?C2H210ml??CH10ml24?（答：① ②?C2H65ml）
（四）
四、物质的量浓度
1、定义：以1升溶液里含多少摩尔溶质来表示的溶液浓度叫物质的量浓度。单位“摩/升”。 物质的量浓度C(mol/L)=
例：把29.3g食盐配成500ml溶液，其物质的量浓度为多少？如果配制成2L溶液，其物质的量浓度又是多少？（1mol/L、0。25mol/L）
2、一定物质的量浓度溶液的配制： 例：配制0.5mol/L的溶液500ml: (1) 计算：溶质用量：0.5×0.5×58.5=14.6(g) (2) 称量：称取已研细的NaCl 14.6g (3) 溶解：在烧杯中进行 (4) 转移：
5
溶质的量(mol)溶液的体积(L)