理论力学（全）课程考试试卷
一. 计算题（5X5分=25分）
1.求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力。（5分） FA C E H
I D G B
F2.图示物块重G=200N，物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为
fs?tan?m?3，求拉动物体所需的最小力F。（5分） 3
G F
3.试求图示力F在x、y轴上的投影以及对x、y、z轴的矩。
（5分）
z F
a
O y
a a x
4.试画出当求图示梁A处竖向反力时，梁的虚位移图。并求出
A、C两点虚位移的关系。（5分）
F M A 2a B a C 2a D a 5. 如图均质圆柱体半径为r，质量为m，在水平面上纯滚动，弹簧的弹性系数为k。用能量法求系统的固有频率。（5分）
二.计算题（20分）
C k 图示构架在E、G1、G2处铰接，各杆自重不计。已知：M=12kN·m，q=1 kN/m，L=2m。试求：（1）绳CD的拉力；（2）固定端B的约束反力；（3）铰链E的约束力。
G2 L M D C B L L 2L G1 L E q A 三.计算题（10分）
图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角
速度ω=1rad/s，O1A水平，φ=30o。求该瞬时O1A的角速度和科氏加速度。
O1 A B φ O2 ω 四.计算题（15分）
在图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度??3rad/s绕O轴转
动，半径为R的轮沿水平直线轨道作纯滚动。OA=R=1m，AC=3m。在图示位置时，OC为铅垂位置，AC⊥OA。求该瞬时：（1）轮缘上B点的速度；（2）轮的角加速度。
O 60o A 60o O A B C B C ω ω 速度分析 加速度分析
五.计算题（10分）
图示机构中，鼓轮A和圆盘B为均质，半径均为R，重量各为P，物体C重为Q。若在A上作用一力偶矩为M的常值力偶，试求C上升的加速度。（绳与圆盘、鼓轮之间无相对滑动）
M A B C 六.计算题（10分）
长为a质量为m的均质杆AD用固定铰链支座B及绳AE维持在水平位置如图所示。若将绳突然剪断，试用动静法求此瞬时杆的角加速度和固定铰链支座B的约束反力。
E a/4
A D B
七.计算题（10分）
软绳绕在均质定滑轮A和圆柱体B上，如图所示，已知A、B的质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2，圆柱体的质心沿铅垂线下落，用拉格朗日方程求定滑轮A和B的角加速度。（?A、?B为广义坐标）
φA A B φB
理论力学（全）试卷答案及评分标准
一、计算题 1. FEG?0FAC?0FHI??F （5分）
2. Fmin?Gsin?m?100N （5分）
22FY?F223. （各1分） 222Mx??FaMy??FaMz?Fa222X??4. 虚位移图 （3分）
?rA/?rC?2/1 （2分） 5. 设 x?Asin??nt??? （1分） Tmax?32mA2?n （1分） 412kA （1分） 2 取弹簧原长处为弹性势能零点 Vmax? Tmax?Vma x
?n?2k （2分） 3m二、计算题
对于AC 画受力图 （1分）
TCD q M C YA FG1 YE M D TCD A XA G1 E D TCD MA B YB XB G2 G1 E XE ?M?F??0A2qL2?TCD2L?0 得 FCD?2kN （3分）
对于BG1 G2D 画受力图 （2分）