系 统 工 程
姓 名：姚德世
专业班级：工程管理1107班 学 号：1103020724
系统工程第三次作业
8、假设每月招工人数MHM和实际需要人数RM成比例，招工人员的速率方程是：MHM·KL=P*RM·K，请回答以下问题： (1)K和KL的含义是什么? (2)RM是什么变量?
(3)MHM、P、RM的量纲是什么? (4) (4)P的实际意义是什么? 解：（1）K表示现在时间
KL表示由现在时刻到未来是可的时间间隔 (2)RM是速率变量
(3)MHM的量纲是KL;P的量纲是RM;RM的量纲是K； (4)P的实际意义是现在之未来的增长速率。
9. 已知如下的部分DYNAMO方程：
MT·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT·JK)， MCT·KL=MT·K/TT·K， TT·K=STT*TEC·K，
ME·K=ME·J*DT*(MCT·JK-ML·JK)
其中：MT表示培训中的人员(人)、MH表示招聘人员速率(人/月)、MCT表示人员培训速率(人/月)、TT表示培训时间、STT表示标准培训时间、TEC表示培训有效度、ME表示熟练人员(人)，ML表示人员脱离速率(人/月)。请画出对应的SD(程)图。
MTMHMCTMEMLTTSTTTEC
10. 高校的在校本科生和教师人数(S和T)是按一定的比例而相互增长的。已知某高校现有本科生10000名，且每年以SR的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生的速率是1人/年。学校现有教师1500名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是0.05人/年。请用SD模型分析该校未来几年的发展规模，要求： (1) 画出因果关系图和流(程)图； (2)写出相应的DYNAMO方程；
(3)列表对该校未来3～5年的在校本科生和教师人数进行仿真计算； (4)请问该问题能否用其它模型方法来分析?如何分析?
(1)解：
在校本科生S教师T
SRTSRSTRSTTR
(2)、解：
L S.K=S.J+SR.JK*DT N S=10000
R SR.KL=T.K*TSR C TSR=1
L T.K=T.J+TR.JK*DT N T=1500
R TR.KL=S.K*STR C STR=0.05 (3)解：
TIME S T （4）
11.某城市国营和集体服务网点的规模可用SD来研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。要求：
(1)绘制相应的SD流(程)图(绘图时可不考虑仿真控制变量)； (2)说明其中的因果反馈回路及其性质。 L S·K=S·J+DT*NS·JK N S=90
R NS·KL=SD·K*P·K/(LENGTH-TIME·K) A SD·K=SE-SP·K C SE=2
0 10,000 1,500 1 11,500 2,000 2 13,500 2,575 3 16,075 3,250 4 19,325 4,053 5 23,378 5,020
A SP·K=SR·K/P·K A SR·K=SX+S·K C SX=60
L P·K=P·J+DT*NP·JK N P=100
R NP·KL=I*P·K C I=0.02
其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数(个)、NS为年新增个体服务网点数(个/年)、SD为实际千人均服务网点与期望差(个/千人)、SE为期望的千人均网点数、SP为的千人均网点数(个/千人)、SX为非个体服务网点数(个)、SR为该城市实际拥有的服务网点数(个)、P为城市人口数(千人)、NP为年新增人口数(千人/年)、I为人口的年自然增长率。 解： （1）
（2）
NS 年新增个体服 务网点数 + 个 体 务 网 S 服千人均服务网 点数 SX非个体服务
点其差值 网点数
SE期望干人 服务网点数 - +
实际服务网 千人均网点 点数 SP 市 城 人 P NP SR
年新口 增人 口 +
例题：
解：
1000 I + R1 库存— I (—) 订货库存 Z D 量 差额 + R1 D （订货调整时间，5） Y（6000）
期望库存Y
（2）、量化分析模型及仿真计算
L I?K=I?J+DT*R1?JK N I=1000
R R1?KL=DK/Z A D?K=Y-I?K C Z=5 C Y=6000
步长 I D R1 0 0 1000 5000 1000 1 1 2000 4000 800 2 1 2800 3200 640 3 1 3440 2560 512 4 1 3952 409 2048
I 1000 0 一阶负反馈（简单 库存控制）系统输
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