8．如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q（粒子重力不计）。求： （1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。
（2）若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
（3）试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。
9．如图所示，真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着两个边长为L的正方形匀强电场区域Ⅰ、Ⅱ和两个直径为L的圆形磁场区域Ⅲ、Ⅳ。电场的场强大小均为E，区域Ⅰ的场强方向沿x轴正方向，其下边界在x轴上，右边界刚好与区域Ⅱ的边界相切；区域Ⅱ的场强方向沿y轴正方向，其上边界在x轴上，左边界刚好与刚好与区域Ⅳ的边界相切。磁场的磁感应强度大小均为
22mEL，区域Ⅲ的圆心坐标为（0，）、磁场方向垂直于xOy平面向外；区域Ⅳ的圆心qL2坐标为（0，?L）、磁场方向垂直于xOy平面向里。两个质量均为m、电荷量均为q的带正2322?3L3）、（?L，L）的两点。在
422电粒子M、N，在外力约束下静止在坐标为（?L，
x轴的正半轴（坐标原点除外）放置一块足够长的感光板，板面垂直于xOy平面。将粒子M、N由静止释放，它们最终打在感光板上并立即被吸收。不计粒子的重力。求： （1）粒子离开电场Ⅰ时的速度大小。 （2）粒子M击中感光板的位置坐标。 （3）粒子N在磁场中运动的时间。
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10．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0，从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。
11．如图甲所示,质量m=8.0×10?25kg，电荷量q=1.6×10?15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且在与x方向夹角大于等于30°的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v0=2.0×107m/s。现在某一区域内加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上,并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。(π=3.14)求： （1）粒子从y轴穿过的范围。 （2）荧光屏上光斑的长度。
（3）从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。 （4）画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）。
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12、如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其分界线是以O为圆心、半径为R的半圆弧，Ⅰ和Ⅱ的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PM方向向左侧射出不计微粒的重力。P、O、Q三点均在直线MN上，求：（1）若微粒只在磁场Ⅰ中运动，能否到达Q点？
（2）画出能够到达Q点的离子运动轨迹（至少二种） （3）求出能够到达Q点的离子的最大速度。 B
B
O N P Q M
13.如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求：
（1）微粒在磁场中运动的周期．
（2）从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间． （3）若向里磁场是有界的，分布在以Ｏ点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值． B
B
O N P Q M
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