D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
15．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的( )
11
A.4 B.2 C．4倍 D．2倍
16．测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是( )
A.年 B．30年 C．30年 D．90年 17．下列各力属于万有引力的是( )
A．地球对人造卫星的吸引力 B．磁体与磁体之间的引力 C．机车对列车的牵引力 D．原子核对核外电子的吸引力
18．已知万有引力常量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量( ) A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离 B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离 C．已知任意一颗人造地球卫星绕行的速度和运行周期 D．已知地球同步卫星离地面的高度 19．下列说法正确的是( )
A．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的 B．海王星是由物理学家伽利略发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．以上均不正确
20．设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的质量为( )
gRgR2ggA.G B.G C.RG D.R2G
二、单项选择题Ⅱ：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
21．关于太阳系中各行星的运动，开普勒指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公
R3
转周期的二次方的比值都相等，即T2＝k，那么k的大小与下列哪些量有关( )
A．行星的质量 B．行星的运行速率 C．行星与太阳的距离 D．太阳的质量
11
22．月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的6，月球半径是地球半径的4，则登月轮在月球表面绕月球运行的速度与地球上的第一宇宙速度之比是( )
A.∶12 B.∶24 C．1∶24 D．1∶12
23．飞船在发射阶段速度逐渐增加，在回收阶段速度逐渐减小，则这两个阶段宇航员分别处于( )
A．上升时处于超重状态，回收时处于失重状态 B．上升时处于超重状态，回收时处于超重状态 C．上升时处于失重状态，回收时处于超重状态 D．上升时处于失重状态，回收时处于失重状态
24．“神舟六号”载人航天飞船正常运行周期约94 min，而“神舟五号”在21小时内共绕地球运行14圈．以下说法不正确的是( )
A．“神舟六号”的轨道高度比“神舟五号”略高
B．“神舟六号”在轨道上运行的速度比“神舟五号”略小 C．飞船处于失重是因为地球对飞船的万有引力极小
D．“神舟六号”运行时的向心加速度比“神舟五号”略小
25．我国女宇航员首次在“神舟九号”轨道舱内进行了多项科学实验，则下列器材不能在舱内正确使用的是( )
①水银温度计；②弹簧拉力器；③水银气压计；④电子表；⑤跑步机；⑥热敏电阻温度计
A．①②⑤
B．③⑤⑥ C．③⑤
D．③④⑤
1
26．月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的6，一位在地球表面最多能举起重为60 kg的杠铃的运动员，在月球上最多能举起( )
A．质量为60 kg的杠铃 B．质量为360 kg的杠铃 C．重力为360 N的杠铃 D．重力为100 N的杠铃 27．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小( )
A．与行星距太阳的距离成正比 B．与行星距太阳的距离成反比
C．与行星距太阳的距离的平方成正比 D．与行星距太阳的距离的平方成反比 28．火星有两颗卫星，分别是火卫1和火卫2，它们的轨道近似为圆．已知火卫1的周期为7小时39分，火卫2的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( )
A．火卫1距火星表面较近 B．火卫2的角速度较大
C．火卫2的线速度较大 D．火卫2的向心加速度较大
29．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星内，物体处于完全失重状态，物体( ) A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体的重力小于引力
30．若使空间探测器挣脱地球引力的束缚，其发射速度至少要达到( ) A．环绕速度 B．第一宇宙速度 C．第二宇宙速度 D．第三宇宙速度
31．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( ) A．地球同步卫星只是依靠惯性运动
B．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同 C．质量不同的地球同步卫星线速度大小不同 D．所有地球同步卫星的加速度大小相同
32．人造地球卫星由于受大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期的变化情况是( )
A．速度减小，周期增大，动能减小 B．速度减小，周期减小，动能减小 C．速度增大，周期增大，动能增大 D．速度增大，周期减小，动能增大
1
33．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小2，那么地面上物体所受的重力将变为原来的( )
1
A．2倍 B.2 C．4倍 D．8倍 34．下列说法符合史实的是( ) A．牛顿发现了行星的运动定律 B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿发现海王星和冥王星
35．如图51所示，三颗人造地球卫星的质量Ma＝Mb＜Mc，b与c半径相同，则( )
图51
A．线速度vb＝vc＜va B．周期Tb＝Tc C．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．c所需的向心力最小 三、多项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题列出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，少选且正确得2分，未选、错选不得分． 36．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是( ) A．离太阳越近的行星周期越大 B．离太阳越远的行星周期越大 C．离太阳越近的行星的向心加速度越大 D．以上说法都不对 37．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有( ) A．相同的速率 B．相同的加速度大小 C．相同的运转周期 D．相同的角速度 38．下列事例中，万有引力起决定作用的是( ) A．地球总是不停地绕太阳运动 B．地球周围存在着稠密的大气，它们不会发散到太空中去 C．成千上万个恒星聚集在一起，形成银河系的球状星团 D．很难把一块铁折断 39．以下说法错误的是( ) A．卫星越往高的地方发射所需要的速度越大，因此越高的卫星运行速度越快 B．同一位置方向上，以较大速度发射卫星所得到的最终运行速度比以较小速度发射所得到的大 C．越高处的卫星速度越慢，因此可以通过加速来降低高度 D．以第三宇宙速度发射，卫星也能逃离地球的引力 40．经典力学有一定的适用范围，下列不能用经典力学描述的是( ) A．一般质量的天体的运动 B．从天空下落的小水珠 C．围绕原子核运动的电子 D．高能粒子加速器里运动的粒子 专题五 经典力学的成就与局限 综合检测 1．B 2.A 3．D 解析：在绕地球做圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此，天平失去了作用． 4．A 5．D 解析：式中R表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期；k的值由太阳决定，与 22 行星无关；地＝月不成立，因为地球隶属太阳系，月球隶属地月系． 6．A 解析：本题考查了牛顿第三定律和太阳与行星间的引力关系．由牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是作用力与反作用力，所以A正确，C错误．由太阳对行星的引力表达关系可知B、D错误． Mmv2GM 7．D 解析：对人造卫星有G(R＋h2＝mR＋h，所以v＝R＋h；又因为对地球表面的物MmgR22 体有GR2＝mg，故GM＝gR，即有v＝R＋h. 8．D 解析：通信卫星是地球同步卫星，只能在赤道的正上方，我国不在地球赤道上，故我国的通信卫星不在我国领土正上方． 9．C 解析：对地球两极处的物体，随地球自转而做圆周运动的半径为0，不需要向心力，在两极称量物体时，弹簧测力计的示数总等于万有引力，故C对；只要被测物体不在两极，地球自转加快时，所需向心力增大，物体重力减小，弹簧测力计所测示数减小． MmMm 10．D 解析：由GR2＝mg和G(60R2＝ma可得出结果． 11．D 解析：当物体的运动速率接近光速时，经典力学的规律不再适用，经典力学也不适用于微观领域中的结构和能量问题． 12．C 13.C 14．B 解析：根据万有引力定律的内容可知B正确． 15．D R3 16．C 解析：由于海王星与地球均绕太阳公转，根据开普勒第三定律T2＝k，可得C正确． 17．A 解析：万有引力是由于物体具有质量而产生的，选A. 18．B 解析：计算地球质量可以利用绕地球运动的物体的向心力等于地球的引力来求解，需要知道物体的速度(或角速度、周期)以及物体做圆周运动的轨道半径，所以只有B选项是正确的． 19．C 解析：海王星是由于天王星的运行轨道与万有引力定律计算的轨道有偏差而发现的，并不是伽利略发现的． Mm 20．B 解析：由GR2＝mg可得出B正确． 21．D 解析：各行星轨道可近似看作圆周，各行星的运动可以看作以太阳为中心的匀 Mm2π2R3GMGM 速圆周运动，则据牛顿第二定律可得：GR2＝mRT，整理得：T2＝4π2，可见k＝4π2，即只与太阳质量有关． v2 22．A 解析：对登月轮有mg月＝mR月，故v＝，地球第一宇宙速度为v1＝，作比可得． 23．B 解析：物体运动时具有向上的加速度． 24．C 解析：周期小，高度低，运行速度大，向心加速度大，而飞船处于失重是因为所受引力提供做圆周运动的向心力． 25．C 解析：凡是与重力有关的器材都不能使用． 26．B 解析：在两个星球表面，人的力量是一样的． Mm 27．D 解析：太阳与行星间的引力F∝r2，故D正确． 28．A 解析：周期小的卫星其运行的半径小，更靠近星球表面． 29．B 解析：此时，物体仍然受引力的作用，引力提供向心力． 30．C 31．D 解析：地球同步卫星的角速度是定值，线速度大小也是定值，向心加速度大小也为定值，选D. Mmv2Mm4π2 32．D 解析：由Gr2＝mr、Gr2＝mT2 r，可得D正确． Mm43 33．B 解析：根据GR2＝mg、M＝3πRρ，可以算出B是正确的． 34．C Mmv2 35．A 解析：根据Gr2＝mr，A正确． Mm2π24π2R3 36．BC 解析：由太阳对行星的引力提供向心力知GR2＝mTR，所以T＝GM，可知R越大T越大，故B正确；R越小引力越大，加速度越大，C正确，D错误． 37．ABCD 38．ABC 解析：星体的运行所需的向心力是由万有引力来提供的，万有引力普遍存在于一切物体之间，故A、B、C正确． 39．ABC 解析：发射卫星时虽然越往高处发射所需速度越大，但达到该高度时，大部 GM 分动能转化成了引力势能，根据万有引力提供向心力得v＝R＋h，越高速度越小，A错；发射速度越大，卫星能飞得越高，越多动能转化成引力势能，由A知速度越小，B错；速度增加会使卫星往更高处运动，不能以此降低高度；以大于第二宇宙速度发射的卫星都可以逃离地球的引力束缚，D正确． 40．CD