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《计量经济学》思考与练习参考答案 第1章 引论 一、单项选择题
1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.B 12.A 13.B 二、多项选择题
1.ABCDE 2.CD 3.ABCD 4.ACD 5.ABCD 6.ABCD 7.BDE 8.BCE 9.ABC 10.ABCDE 11.ABC
第2章 一元线性回归模型 一、单项选择题
1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.D 13.B 14.D
15.D 16.A 17.B 18.C 19.D 20.D 21.A 22.C 23.B 24.B 25.B 26.C 27.A 28.B 29.C 30.D 31.D 二、多项选择题
1.ACD 2.ABCDE 3.ABC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.ABCDE 8.BCDE 9.ABCDE 10.ABDE 11.CDE 12.ABCDE 13.ABCDE 14.ABCDE 第3章 多元线性回归模型 一、单项选择题
1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.A 13.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.D 19.A 20.C 21.A 22.C 23.B 24.C 25.D 二、多项选择题
1.BCD 2.ACDE 3.BCD 4.AD 5.BC 6.ACDE 7.ABC 8.ABCD 9.ABC 10.ABCDE 三、简答题、分析与计算题
3．决定系数2R与总体线性关系显著性F检验之间的关系；在多元线性回归分析中，F检 验与t检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？ 2
参考答案：(1)在多元线性回归分析中，可决系数2R是指解释变差占总变差的比重，用 来表述解释变量对被解释变量的解释程度，它与总体线性关系显著性检验统计量F关系如下： F=
2211RRkkn. . .. 或
FkknFkR.+.. . = )1( 2
可决系数是用于检验回归方程的拟和优度的，F检验是用于检验回归方程总体显著性的。两 检验是从不同原理出发的两类检验，前者是从已经得到的模型出发，检验它对样本观测值的 拟和程度，后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。但两者是关联的，这 一点也可以从上面两者的关系式看出，回归方程对样本拟和程度高，模型总体线性关系的显
著性就强。
(2)在多元线性回归模型分析中，t检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单 一检验；而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元
线性回归中，若F检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的， 但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过t检验来进一步验证，但若F检
验接受原假设，则意味着所有的t检验均不显著。两者是不可相互替代的。在一元线性回归模
型中，由于解释变量只有一个，因此F检验的联合假设等同于t检验的单一假设，两检验作用
是等价的。
7．指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义：
（1）食品类需求函数：uPPIY++++=231210lnlnlnlnαααα中的321,,ααα（其中 Y为人均食品支出额，I为人均收入，1P为食品类价格，2P为其他商品类价格）。
（2）消费函数：ttttuYYC+++=.1210βββ中的1β和2β（其中C为人均消费额，Y为 人均收入）。
参考答案：(1)食品类需求函数中的321,,ααα依次表示食品需求收入弹性、食品需求价格 弹性、食品需求交叉弹性。即人均收入、食品类价格、其他商品类价格每提高1%时，人均食
品支出额将依次增加%%,%,321ααα。
(2)消费函数中的1β和2β依次表示t期边际消费倾向、t-1期边际消费倾向。即t期、 t-1期人均收入每增加1单位时，t期人均消费将依次增加1β、2β个单位。 3
第4章 异方差性 一、单项选择题
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 二、多项选择题
1.ABCD 2.AB 3.AB 4.BCDE 5.ABCDE 6.ABCD 7.BDE 三、简答题、分析与计算题
1．什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
参考答案：如果线性回归模型中随机误差项的方差不是常数，即满足2)var(ttuσ=≠常 数(t=1，2，?n)，则称随机项tu具有异方差性。
例如，用截面数据研究某一时点上不同地区的某类企业的生产函数，其模型为: tuttteKALYβα=
u为随机误差项，它包含了除资本K和劳动力L以外的其他因素对产出Y的影响，比如不 同企业在设计上、生产工艺上的区别，技术熟练程度或管理上的差别以及其他因素，这些因 素在小企业之间差别不大，而在大企业之间则相差很远，随机误差项随L、K增大而增大。由
于不同的地区这些因素不同造成了对产出的影响出现差异，使得模型中的u具有异方差性，并
且这种异方差性的表现是随资本和劳动力的增加而有规律变化的。
3．样本分段法检验（即戈德菲尔德——匡特检验）异方差性的基本步骤及其适用条件。
参考答案：检验的基本思想是将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本I和样本 Ⅱ进行回归，并计算两个子样的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样的 残差平方和应该大致相等。如果是异方差的，则两者差别较大。以此来判断是否存在异方差。 基本步骤如下：
第一，将观察值按解释变量的大小顺序排列，被解释变量与解释变量保持原来对应关系。 第二，将排列在中间的约1／4的观察值删除掉，除去的观察值个数记为c，则余下的观 察值分为两个部分，每部分的观察值个数为(n-c)/2。
第三，提出检验假设。:0Htu为同方差性；:1Htu为异方差性。
第四，分别对两部分观察值求回归方程，并计算两部分的残差平方和1RSS与2RSS，它 们的自由度均为12..
.kcn，k为模型中解释变量的个数。构造： 12RSSRSSF=，则统计量F 4
服从)12,12(.. . ..
.kcnkcnF分布。
第五，判断。当αFF.(给定显著性水平α下的F临界值)，则否定0H，接受1H，即随 机误差项存在异方差性。若αFF.，则不存在异方差性。
戈德菲尔德——匡特检验适用于检验样本容量较大、异方差性呈递增或递减的情况；随 机误差项满足基本假定。 第5章 自相关性 一、单项选择题
1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 13.B 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 二、多项选择题
1.ABCDE 2.ABCDE 3.ABC 4.CDE 5.BC 6.ABCE 7.ABCD 8. DE 9.AB 10.BCDE 11.AB
三、简答题、分析与计算题
3．简述DW检验的步骤及应用条件。
参考答案：(1)DW检验的主要步骤：第一，提出假设0:0=ρH，即不存在(一阶)自相关 性。 0:1≠ρH，即存在(一阶)自相关性。第二，构造检验统计量： ∑ ∑ . = ..
=nttnttteeeDW12221)( 。
第三，检验自相关性：①0≤DW≤Ld时，拒绝0H,表明存在一阶正自相关。②4-Ld≤DW≤4
时，拒绝0H，表明在存在一阶负自相关。③Ud≤Dw≤4-Ud时，接受0H，即认为不存在(一 阶)自相关性。④Ld (2)应用条件：①DW检验只能判断是否存在一阶自相关性，无法检验非一阶自回归（高阶 自相关）；② DW检验有两个无法判定的区域；③ DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释 变量。 5 第6章 多重共线性 一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 二、多项选择题 1.ABCDE 2.AC 3.BCDE 4.ABCDE 5.ABCDE 三、简答题、分析与计算题 3．简述检验多重共线性与消除多重共线性的方法。 参考答案：(1)多重共线性检验：相关系数检验法、辅助回归模型检验、方差膨胀因子检 验、特征值检验、根据回归结果判断。 (2)消除多重共线性方法：保留重要解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量；利用先 验信息改变参数的约束形式；变换模型的形式；综合使用时序数据与横截面数据；逐步回归 法；增加样本容量；主成分回归。 第7章 单方程回归模型的几个专门问题 一、单项选择题 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B 13.A 14.D 15.D 16.C 17.D 18.D 19.D 二、多项选择题 1.ABD 2. ABCDE 3. ABDE 4.ACDE 5.ABCDE 6.ABC 7.ABCDE 8. ABCDE 三、简答题、分析与计算题 1．什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？ 参考答案：(1)反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。 (2)在模型中引入虚拟变量，主要是为了将定性因素或属性因素对因变量的影响数量化。 ①可以描述和测量定性因素的影响；②能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的 精度；③便于处理异常数据。 2．引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？ 参考答案：引入虚拟变量基本方式：加法方式与乘法方式。前者主要适用于定性因素对 截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。此外还可以用 二者组合的方式引入，这时，可以测定定性因素对截距项和斜率项同时产生影响的情况。 612．考虑如下回归模型： tttttttuxbDDbDbDbbY+++++=532433221)( 其中：Y=大学教师的年收入；X=教学年份； 女性 男性 ... = 012D； 其他人种 白人 ... = 013D 请回答以下问题：(1)4b的含义是什么？(2)求),1,1(32ttxDDYE== 参考答案：（1）ttDD32.表示既是男性教师，又是白人 （2）4b反映了白人男性教师与其他教师的年薪差别 （3）tttxbbbbbxDDYE5432132),1,1(++++=== 13．家庭消费支出C除了依赖家庭收入Y之外，还同下列因素有关；（1）家庭所属民族， 有汉、蒙、满、回；（2）家庭所在地域，有南方、北方；（3）户主的文化程度有大专以下、 本科、研究生。试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。 参考答案：（1）“民族”因素有4个特征，引入3个虚拟变量： 其他 蒙古族 ... = 011D， 其他 满族 ... = 012D， 其他 回族 ... = 013D；“地域”因素有2个特征，引入1个虚拟变量： 其他 南方 ... = 014D；“文化程度”因 素有3个特征，引入2个虚拟变量： 其他 本科 ... = 015D， 其他 研究生 ... = 016D，考虑到以上3个质的因 素后，消费函数为：