5 数学广角
鸽巢问题（一）
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结合具体情境，初步理解“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式，并且引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。 复习回顾
3个苹果放进两个抽屉中，会有几种放法？画一画，同桌说一说。 设问导读
阅读课本68页回答下列问题：
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，为什么总有一个笔筒里至少要放进2支铅笔？
方法1：用小棒代替铅笔来摆一摆，看看是不是至少一个笔筒里要放进2支铅笔。（同桌合作操作）
方法2：我们可以把4分解一下来证明这句话。
用4表示铅笔支数，放在三个笔筒中可以记为：
巩固练习
把26只羊赶进5个羊圈，肯定有一个有羊圈内的羊不少于6只，为什么？
总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？ 可以列式：7÷3=2（本）?1（本） 说说你的想法：
2、8本书放放进3个抽屉中会怎样呢？ 10本书呢？
我发现： 。 自我检测
1、做一做，看看你有什么发现？
（1）4个苹果放进3个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
（2）5个苹果放进4个抽屉中，有几种放法？试着列一列。
通过以上2道题，你发现了什么？
2、 把10只兔子放入4个兔舍，至少有3只
兔子要放入同一个兔舍里，为什么？
从中可以发现：至少有一个笔筒里要放进 支铅笔。
方法3：可以假设每个笔筒里放1支铅笔，那么最多放 支，还剩下 支。这1支铅笔还要放进其中的一个笔筒中，所以 。
用算式表示是：4÷3=1（支）?1（支） 阅读课本69页回答下列问题：
1、把7本书放进3个抽屉中，不管怎样放，
1
拓展延伸
1、3名小朋友做游戏，至少有两名小朋友的性别是相同的，对吗？ 为什么？
2、六（二）班有38名同学，这个班一定有4名同学出生在同一个月，对吗？ 为什么？
5 数学广角
鸽巢问题（二）
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进一步理解“鸽巢问题”，运用“鸽巢问题”进行逆向思维，解决实际问题。 复习回顾
把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放进几本书？ 设问导读
阅读课本72页回答下列问题：
1、随便从盒子里摸出2个球，它们的颜色可能会有几种情况？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出几张，就可以保证至少有2张是同花色的？
巩固练习
1、把9个苹果放到8个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果；把25个苹果放到8个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
2、想从右面的箱 子中摸出的球一定
有2个同色的，最 2、如果我们把球的两种颜色红、蓝色看作 个“抽屉”（同种颜色看作同一个抽屉），要摸出的球数看作是 个待分的物体。根据“抽屉原理”中“只的分放的物体个数比抽
少应摸出（ ）个球。
3、阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种
屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有 颜色，但结果至少有两个孩子的颜色一样，个球”可以推断出“要保证有1个抽屉至少
她至少有（ ）个孩子。
有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多 ”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出 个球。 自我检测
1、把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在一个盒子里。每次取出一个，至少取多少次，就可以保证取到两个颜色相同的球？
拓展延伸
夏令营有100名同学，学校安排了爬山、游泳、看电影三项活动。规定每人必须参加一项或两项活动。你知道至少有几名同学参加的活动项目完全相同吗？
6 整理和复习
数的认识（一）
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通过学习，比较系统地掌握自然数、整数、
2
分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别，体验数学知识之间的联系。 复习回顾
我们在小学阶段都学习了哪几种数？自己回忆，同桌交流。 设问导读
1、你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
2、我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。
3、什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？请你把课本73页整数和小数的数位顺序表填完整。 自我检测
321、－5，+3，3.7，－ ，0，+1，－1， ，
5345%这些数中，是正数的有（ ），是负数的有（ ），是整数的有（ ），是自然数的有（ ）。 2、自然数、整数、分数、小数的个数都是（ ）的，自然数是（ ）的一部分，（ ）是自然数的单位。
3、一个九位数，它的最高位是（ ）位，从右数起，它的第六位是（ ）位；最高位是千万位的整数是（ ）位数，最低位是千分位的小数是（ ）位小数。
4、6.34是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
9
的分数单位是（ ），它含有（ ）个10
这样的分数单位；25%的单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。
5、把一根5米长的木棒锯成同样长的6小段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6、0.1818??，3.523523??，4.81818??这三个数都是（ ）小数，可以分别简写作（ ）、（ ）、（ ）。 巩固练习
（1）0，2，2004，85，10000都是（ ）数，也都是（ ）数。
1
（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），
4它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
（3）1除以7的商用循环小数记作（ ），循环节是（ ），商的小数点后面第20位是（ ）。
（4）42356007读作（ ） 四亿零二百万写作（ ） （5）一个数由4个10，3个0.1，8个0.01组成，这个数是（ ）。它是（ ）位小数。 拓展延伸
1. 想好了再填，试试你的能力。 由0、1、4、5、6、8组成的数中。 最大的六位数是 最小的六位数是 最接近55万的数是 2.将下面的数填在适当的（ ）内。 41468 －23.5 1.76 97.2%
5（1）长春市1月份的平均气温是（ ）℃。 （2）六（1）班有（ ）的同学喜欢读书。 （3）张老师的身高是（ ）米。
（4）期中考试六（二）班的数学成绩的优秀率是（ ）。
6 整理和复习
数的认识（二）
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3
通过学习，进一步理解因数、倍数的意
义，以及小数的基本性质等，体会数学之间的联系。 复习回顾
同桌互相说说小学阶段学习的整数和小数的数位顺序表。 设问导读
1、你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数且b≠0）说明因数和倍数的含义吗？ 2、小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
3、请你举例说明1万、1亿有多大吗？ 自我检测
1、456307000改写成以“万”作单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数是（ ）；把203040000改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）。 2、0.1818保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ），四舍五入到千分位是（ ）。 3、比一比。
4、不改变0.6的值，把它改写成以千分之一为单位的数是（ ）。
5、在0.5的末尾添上3个0，它的大小（ ），但它的计数单位由（ ）变为（ ）。
6、把5.6扩大到的原来的（ ）倍是560；把32缩小到原来的（ ）是3.2。 7、把一个小数的小数点向右移动三位，得
到的小数是60.2，原来的小数是（ ）。 8、一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（ ）。 巩固练习
把正确答案的序号填在括号内。
（1）把42%的“%”去掉，原数就（ ）。
1
A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的 C.
100大小不变
（2）与0.03相等的小数是（ ）。 A. 0.030 B. 0.003 C. 0.300 （3）0.25的小数点向右移动两位后再向左移动一位,这个数就（ ）。
A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的C. 扩大到原来的10倍
1
100
1
（4）一个分数的分母除以 ,要使分数值不
2变,分子应该（ ）。
11
A、 除以2或乘2 B、 除以2或乘 C、 除以 或乘2
22
拓展延伸
1.小云每5天去洗一次澡，小凤每3天去洗一次澡，如果2010年2月5日两人同时去洗澡，那么下一次她们相遇是在什么时间？
2.一个三位小数，它保留两位小数是30.00，这个数最小是多少？最大是多少？
6 整理和复习
数的运算（一）
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通过复习，进一步系统地理解和掌握四
4
则运算的意义和法则，从而提高计算能力。 复习回顾
同桌互相说说四则运算指的是哪些运算？ 设问导读
1、请你举例说明每种运算的含义
2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点、不同点？
3、0或1参与四则运算，有哪些特殊情况？0与1在四则运算中的特性： a＋0＝（ ） a×0＝（ ） a－0＝（ ） a×1＝（ ） a－a＝（ ） a÷a＝（ ） 0÷a＝（ ） 1÷a＝（ ）
4、观察书上的4题的算式，说说四则运算之间的联系。
5、根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你会用字母表示这些关系吗？ 6、说说四则运算的顺序。 自我检测
1.先想一想计算下面各题要注意什么，然后再计算并验算。
65.26＋2.75＝ 78.05－2.9＝
26.5×1.2＝ 5.26÷25＝
1881 ＋ － 2992
2.先说出运算顺序，再计算。
3205
3.75－0.65＋1.4 ×（ ÷ －1）
496
3131595
7× ＋5÷ （[ － ）÷ ＋ ]× 44442102 巩固练习
列式计算。 31
1. 与 的和减去它们的差，结果是多少？ 43
717
2.从2里减去 与 的和，差是多少？
1530
拓展延伸 11111111 × ÷ × ＋ － ＋ 44442323
6整理和复习
数的运算（二）
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通过复习，熟练掌握四则运算定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。 复习回顾
自己先回忆一下我们学过哪些运算定律？
设问导读
1、完成书上77页运算定律的表格。
2、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 自己完成例8的三道习题。并说说你是怎样估算的？
5