复数
《复数》公式汇总
一、复数的基本概念
1、虚数单位：i i2=－1 2、复数的定义：
z = a + bi
（复数） （实部） （虚部） 当a=0时，z=bi（纯虚数） z=a+bi 当b=0时，z=a （实数）
二、复数的几何意义，复平面
z=a+bi 坐标：z（a，b）
z（a，b） b a 三、复数的模（|z|）
|z|=√a2＋b2
四、共轭复数（z）
z=a+bi z=a－bi
五、复数的四则运算
加法：（a＋bi）＋（c＋di）=a＋bi＋c＋di=（a＋c）＋（b＋d)i 减法：（a＋bi）－（c＋di）=a＋bi－c－di=（a－c）＋（b－d)i 乘法：
(a＋bi)(c＋di)=ac＋adi＋bci＋bdi2=ac＋adi＋bci－bd=（ac－bd）＋（ad＋bc )i (a＋bi)2=a2＋(bi)2＋2abi=a2＋b2i2＋2abi=a2－b2＋2abi (a－bi)2=a2＋(bi)2－2abi=a2＋b2i2－2abi=a2－b2－2abi 除法：
1 1·i i i ① ai ai·i ai2 －a
1 a－bi a－bi a－bi a－bi ② a＋bi (a＋bi)(a－bi) a2－(bi)2 a2－b2i2 a2＋b2