习题解
270页：第一章 1— 3：解：
p1??汞gh?13600?9.81?1?133416Pa
pA?p1??gZA?133416?900?9.81?0.5?133416?4414.5?129001.5Pa
1— 4：解：
?p?pa??gh?p真?pa?p??gh?1000?9.81?0.5?4905Pa1— 5：解：
(x?h)?g?4(F?mg)?d2
4(F?mg)x??h2?g?d1— 6：解：
4q4?16?10?3v???0.85m/s 22?d60???0.020.85?0.02?1545?2320?4?0.11?10v20.852h????0.2??0.0074m2g2?9.81Re??vd层流??2
或?p???gh??63.88Palv27520.852h?????????0.179m???或?p???gh??1545.3Pad2g15450.022?9.81列油箱液面与泵进口出的伯努利方程，以管子中心为基础：
2pa?1v12p2?2v2??z1???z2?hw?g2g?g2g
式中：v1?0则：
z1?0.7mz2?0hw?h??h?2??2v2?p2?pa??gz1??g??h??h???2g??2?0.852??10?880?9.81?0.7?880?9.81???0.0074?0.179?
?2?9.81??106042.98?8632.8?0.26?106042.98?2244.53?103798.45Pa5?0.1MPa271页：
1— 9：解：
方法一：
4F4?3000??1528662Pa?D2??0.0522??d22??0.012q?cdA0?p?0.61???1528662?0.61??58.28?49004?p??0.61?0.0000785?58.28?0.0028m4q4?0.0028??35.7m22s?d??0.014q4?0.0028v1???1.4m22s?D??0.05v2?由动量方程：设缸底对液体的作用力为f，方向向左，取β=1，则：
3s
F?f??q?v2?v1?f?F??q?v2?v1??3000?900?0.0028??35.7?1.4? ?3000?2.52?34.3?3000?86.4?2913.6N则液体对缸底的作用力方向向右。 1—11：解：
列水箱液面（1—1截面）与出口处（2—2截面）伯努利方程，以出口（2—2截面）为基准：
2p1v12p2v2??z???z?g2g1?g2g2式中：p1?p2?pav1?0z1?4mmsz2?0
则：v2?2gz1?2?9.81?4?8.86列2—2截面与3—3截面的伯努利方程，以出口（2—2截面）为基准：
22p3v3p2v2??z???z?g2g3?g2g2式中：p2?pav3?v2z3?1mz2?0
则：p3?pa??gz3?9.8?104?900?9.81?1?89171Pa
1— 12：解：
控制表面上液体所受的总压力为：F1=p1A，F2= p2A，设弯管对控制 体的作用力F′方向如图所示，它在x、y方向的分力分别为Fx′、FY′， 则x、y方向的动量方程分别为：
?F1?Fx?F2cos???q(vcos??v)
??F2sin??Fy??qvsin??0
?Fx?F1?F2cos???q(vcos??v)? Fy?F2sin???qvsin?F??Fx?2?Fy?2液体对弯管的作用力：F=－F′ 方向相反
1— 16：解：
V?d?3?d?q???p?ut12??l2式中：V?u?0.1t?5?d24?0.1???0.0224?0.1?3.14?10?5m3?p?4F4?150??477707Pa22?d??0.02?33?3??0.02??0.05?10?3.14?10??0.02?0.05?100.1??477707??t12?50?10?3?0.072t3.14?10?5?0.0157?10?5?8.9?10?8t3.1557?10?5t??354.6s?88.9?10
第三章
二、作业题
3-1某一减速机要求液压马达的实际输出转矩T=52.5N.m，转速n=30r/min。设液压马达排量V=12.5cm3/r，容积效率ηMv=0.9，机械效率ηMm=0.9，求所需要的流量和压力各为多少？ 解：Tt?pV 2? ?Mm?TM Ttp?TM2?52.5*2*?=29.3MPa ??MmV0.9*12.5*10?612.5*10?6*30?63?=6.9*10m/s
0.9*60qM?Vn/?Mv
3-2 某液压马达排量V=70cm3/r，供油压力p=10MPa，输入流量q=100L/min, 容积效率ηMv=0.92，机械效率ηMm=0.94，液压马达回油腔背压0.2MPa，求马达的输出转矩与转速。
解：TM?Tt*?Mm(10?0.2)*106*70*10?6*0.94??102.68N.m
2?qtqM?Mv100*10?3*0.92n????21.8r/s=1314r/min
VV60*70*10?6
3-3 某液压马达排量V=40cm3/r，当马达在p=6.3MPa和转速n=1450r/min时，马达的实际流量q=63L/min,马达的实际输出转矩为37.5N.m，求马达的容积效率、机械效率和总效率。
解：?Mm?TMTM37.5???0.93 6?6TtpV/2?6.3*10*40*10/2??MvqtVn40*10?6*1450????0.92 ?3qMqM37.5*10
3-4 如图所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积A1=50*10-4m2，有杆腔的面积A2=20*10-4m2，输入流量q=3L/min，负载F1=5000N,F2=4000N,不计损失与泄漏，求 （1）两缸工作压力p1,p2两缸的运动速度v1,v2
解：对两缸进行受力分析速度：v1=q/A1=0.1m/s
p1A1?p2A2?F1p2A1?F2D得出p2=2MPa，p1=3MPa
v1A2?v2A1 V2=0.25 m/s
3-5若要求差动液压缸快进速度v1是快退速度v2的3倍，试确定活塞面积A1与活塞杆面积A2之比
3-6 如图所示，液压缸活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，进入液压缸的流量q=25L/min，压力p1=2MPa，回油背压p2=0.2MPa，试计算三种情况下运动速度与方向及最大推力（实际计算其中一种。其余用公式表示）
DDddp2qpp11qp2dqD
解：设作用面积，无杆腔A1=7.85*10-3m2,有杆腔A2=4*10-3m2，活塞杆面积A=3.84*10-3m2 （1）方向向左
v?q?0.05m/s F?p1A1?p2A2?14.9kN A1(2)方向向左
v?q?0.104m/s F?p1A2?p2A1?6.4kN A2(3)方向向右
v?q?0.108m/s F?p1A1?p1A2?7.69 kN A
第四章 4-2 思考：
能否用两个两位三通阀替代一个两位四通换向阀使用？绘图说明。