§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、考点自学
1、匀变速直线运动 （1）由于匀变速直线运动的速度不随时间改变，因而其v-ｔ图象是一条 的直线。 （2）沿着一条直线，且 不变的运动，叫做匀变速直线运动， 其v-t图象是一条 的直线。
（3）速度随时间 是匀加速直线运动，而速度随时间 是匀减速直线运动。 2、速度与时间的关系
（1）匀变速直线运动中速度与时间的关系式是v= ，其中v0是开始运动的速度叫做 ，v是运动了t时间后的速度叫做 。
（2）关系式中是矢量的物理量是 ，在运用过程中要规定正方向，与规定正方向相同方向的物理量取 ，相反方向的物理量则取 。
二、典例分析
题型一、匀变速直线运动概念的理解
例题1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B． 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的 C． 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D． 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大 题型二、刹车过程中速度与时间的关系 例题2、汽车以54km/h的速度匀速行驶。
（1） 若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？ （2） 若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？ （3） 若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？
题型三、利用v-t图象判定物体运动
例题3、做匀变速直线运动的两个物体的速度-时间图象如图所示。 （1）A、B各做什么运动？求其加速度。 （2）两图线交点的意义。 （3）求1s末A、B的速度。 （4）求6s末A、B的速度。
v/(m/s) 8
B2 0 -4
1 1 A 4 4 B t/s
1
三、堂堂清练习
1、你能说出甲乙分别做什么运动吗？
2、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是( ) A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）? 3、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0．2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为 ( )
A．-200 m/s2 B．200 m/s2?
C．-100 m/s2 D．100 m/s2?
4、有一物体做直线运动，其v—t图象如图2-11所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 ( )
图2-11
A．只有0＜t＜2 s? B．只有2 s＜t＜4 s? C．0＜t＜2 s和6 s＜t＜8 s? D．0＜t＜2 s和5 s＜t＜6 s?
5、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 。减速运动时的加速度是 。
四、日日清练习
1．匀变速直线运动是速度随时间_________________的直线运动，即相等的时间内，___________________都相等的直线运动，即____________________不随时间变化的直线运动。
2．汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s，则第五个2秒内速度增加 , 它的加速度为 。
3．如图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA= m/s2，aB=
2
m/s2， aC＝ m/s2，其中 的加速度最大。在t?0s时 的速度最大，在t?4s时 的速度最大，在t= s时，A、B的速度一样大。
4．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为___________m/s2，4s末的速度为___________m/s；t ＝_________s时物体的速度为零。 5．下列运动过程可能实现的是（ ）
A. 运动物体的速度很大，但加速度很小 B. 运动物体的速度很小，但加速度很大 C. 运动物体的加速度减小，速度却增大 D. 运动物体的加速度增大，速度却减小
6．如图所示是某一物体运动的v?t图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同 （ ）
A. 0～2s B. 2～4s C. 4～5s D. 5～6s
7．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是 （ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1
8．以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为３m／s2。则汽车刹车后第４s末的速度大小为（ ）
A．２.5 m／s B．２m／s Ｃ．０ D .3 m／s
9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 （ ）
A. 速度变化的大小可能小于4m/s B. 速度变化的大小可能大于10m/s C. 加速度的大小可能小于4m/s2 D. 加速度的大小可能大于10m/s2
10．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图所示，则关于t秒内物体运
动的速度v和加速度a说法中正确的是( )
A v 越来越大 B.v越来越小 C.a随时间逐渐增大 D.a随时间逐渐减小
11．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （ ）
3
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．两个物体的初速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 12．如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度。
13．卡车原来用10m／s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m／s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
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参考答案
一、 1、（1）平行于时间轴 （2）加速度，倾斜 （3）均匀增大，均匀减小 2、（1）v0+at ，初速度，末速度 （2）v,v0和a ，正值 ，负值 二、
例题1、BD 例题2、（1）20m/s （2）5 （3） 0 例题3、（1）A做匀加速直线运动，加速度aA=1m/s2 ，B前4s做匀减速直线运动，4s-6s做反方向的匀加速直线运动，加速度都是aB=-2m/s2
（2）表示在该时刻速度相等 （3）vA=3m/s ，vB=6m/s （4）vA=8m/s ，vB=4m/s 三、
1、0-10s 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 10s-40s 甲静止，乙做匀速直线运动
40s-60s 甲做反方向匀速直线运动，乙做匀减速直线运动 2、B 3、C 4、D 5、5m/s ，-2.5m/s2 四、
1.均匀变化 速度的变化量 加速度的大小和方向都 2. 1m/s 0.5m/s2
3. 0.5 －0.25 0.25 A B C 4 4. －4 －11 1.25
5.ABCD 6. BD 7.B 8.C 9.BD 10.AD 11.A 12.6m/s2 0 －12 m/s2
13. (1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
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