a0??an?t?2tx2(t)dt2t?2x2cos(nw2t)dt ?tT2t?2bn??x2sin(nw2t)dtTt1?n?tjwtx2??sa()e 通过计算得到的x1(t)的傅里叶级数的系数的数学表达式是：
2??2
用MATLAB帮助你计算出你手工计算的傅里叶级数的系数ak从-10到10共
21个系数。
从命令窗口上抄写x1(t)的21个系数如下： ak =
Columns 1 through 5
-0.5000 - 0.0000i 0.5000 + 0.0000i -0.5000 - 0.0000i 0.5000 + 0.0000i -0.5000 - 0.0000i
Columns 6 through 10
0.5000 + 0.0000i -0.5000 - 0.0000i 0.5000 + 0.0000i -0.5000 - 0.0000i 0.5000 + 0.0000i
Columns 11 through 15
-0.5000 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i
Columns 16 through 20
0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i -0.5000 + 0.0000i 0.5000 - 0.0000i Column 21
-0.5000 + 0.0000i
从命令窗口上抄写x2(t)的21个系数如下： ak =
Columns 1 through 4
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0354i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 +
0.0455i
Columns 5 through 8
0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0637i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.1061i
Columns 9 through 12
0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.3183i 0.5000 0.0000 + 0.3183i
Columns 13 through 16
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.1061i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0637i
Columns 17 through 20
0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0455i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0354i
Columns 21
0.0000 -0.0000i
四、实验结论与体会
在第一次实验的经验下，第二次实验就不像第一次那样，毫无头绪了，一开始实验就直奔重点，经过实验前的预习，在实验课上做就显得没有那么难了，可见事先做准备是没有一点问题的。
实验三 连续时间LTI系统的频域分析
一、实验目的
1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义；
2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用；
3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MATLAB语言进行系统频响特性分析的方法。
基本要求：掌握LTI连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB描述方法，深刻理LTI系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利
用MATLAB计算和绘制LTI系统频率响应特性曲线中的编程。
二、实验要求
学会利用MAYLAB求解信号与系统的相关问题；
三、实验内容
Q3-1 修改程序Program3_1，并以Q3_1存盘，使之能够能够接受键盘方式输入的微分方
程系数向量。并利用该程序计算并绘制由微分方程Eq.3.1、Eq.3.2和Eq.3.3描述的系统的幅度响应特性、相位响应特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图。 抄写程序Q3_1如下：
clc,
clear all,
b = input('微分方程左边的系数向量');
a = input('微分方程右边的系数向量'); [H,w] = freqs(b,a); Hm = abs(H); phai = angle(H); Hr = real(H); Hi = imag(H); subplot(221); plot(w,Hm); grid on,
title('幅度响应特性');
xlabel('Frequency in rad/sec'); subplot(223); plot(w,phai); grid on,
title('相位响应特性');
xlabel('Frequency in rad/sec'); subplot(222); plot(w,Hr); grid on,
title('频率响应的实部');
xlabel('Frequency in rad/sec'); subplot(224); plot(w,Hi); grid on,
title('频率响应的虚部');
xlabel('Frequency in rad/sec');
执行程序Q3_1，绘制的系统1的频率响应特性曲线如下：
从系统1的幅度频率响应曲线看，系统1是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？ 答：带通滤波器
执行程序Q3_1，绘制的系统2的频率响应特性曲线如下：
从系统2的幅度频率响应曲线看，系统2低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？
答：全通滤波器
执行程序Q3_1，绘制的系统3的频率响应特性曲线如下：
从系统3的幅度频率响应曲线看，系统3是低通、高通、全通、带通还是带阻滤波器？ 答：低通滤波器
这三个系统的幅度频率响应、相位频率相应、频率响应的实部以及频率响应的虚部分别具有何种对称关系？请根据傅里叶变换的性质说明为什么会具有这些对称关系？
Q3-2 编写程序Q3_2，使之能够能够接受键盘方式输入的输入信号x(t)的数学表达式，系
统微分方程的系数向量，计算输入信号的幅度频谱，系统的幅度频率响应，系统输出信号y(t)的幅度频谱，系统的单位冲激响应h(t)，并按照下面的图Q3-2的布局，绘制出各个信号的时域和频域图形。