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2018年金融考研之资产组合理论知识点
整理
二、资产组合理论
风险和收益成正比，是否有收益较高但风险较低的资产呢? (一)单一资产预期收益率 和风险度的计算
1、单一资产预期收益率的计算 E(r)=Σripi
ri表示在i状态下获取的收益率，pi表示获得ri的概率，E(r)表示单一资产预期收益率 假定股票A现在价格是10元，未来价格波动情况可能是： 一个月后上涨到16元的可能性是0.25 上涨到12元的可能性是0.5 还是10元的可能性是0.25
E(r)=Σripi=0.25×60%+0.5×20%+0.25×0%=25% 2、单一资产风险度的计算公式
以σ2表示方差，ri表示i状态下的收益率，pi表示获得ri的概率，E(r)表示预期收益率，则
σ2= Σpi [ E(r) -ri]2
σ表示标准差，即方差的平方根 σ= (Σpi [ E(r) -ri]2)1/2
假定股票A现在价格是10元，未来价格波动情况可能是： 一个月后上涨到16元的可能性是0.25 上涨到12元的可能性是0.5 还是10元的可能性是0.25
σA2=0.25×(0.6-0.25)2+ 0.5×(0.2-0.25)2+ 0.25×(0-0.25)2=0.0475 (二)资产组合预期收益率和风险度的计算 1、资产组合预期收益率的计算 E(rp) = Σ?jE(rj)
j表示j资产在总投资中所占的比重，E(rj)表示j资产的预期收益率，E(rp)表示资产组合的期望收益率
2、资产组合风险度的计算
2、资产组合风险度的计算公式P154 δp2=[∑ ?i2 σi2 +2∑ ij σiσjρij]? δp=[∑ ?i2 σi2 +2∑ ij σiσjρij]?
两种风险资产组合时，则资产组合的风险度
σp2=?A2 σA2+ B2 σB2 +2 A ?B σA σBρAB
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ρAB =1，A、B两种资产完全正相关时，
σp2=?A2 σA2+ B2 σB2 +2 A B σA σB，即σp=A σA+ B σB ρAB =-1，A、B两种资产完全负相关时， σp=?A σA- ?B σB
ρAB =0，A、B两种资产相互独立时， σp2=?A2 σA2+ ?B2 σB2 4、资产选择原则
在投资组合中，选择存在正相关关系的资产就达不到分散风险的目的。 相互独立或存在负相关关系的资产才能较好地达到分散风险的目的。
在投资组合时，既为了盈利，也要为了分散风险的双重目标，最好是选择完全独立的资产。 资产组合注意的问题
资产组合可以降低非系统性风险，但不能降低系统性风险
资产组合的数目并不是越多越好。研究表明，资产组合达到15种时，再增加资产组合，只能增大管理困难和交易费用，而不能有效降低风险。
有效投资组合是在既定的风险程度下，为投资者提供最高的预期收益率的投资组合。 两种风险资产组合的图形 第六节金融衍生品市场 金融衍生品市场概述 远期合约 期货合约 期权合约 互换合约
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