2019年初中毕业升学考试--数学模拟试卷9
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．把16553亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013 2．某校排球队10名队员的身高（厘米）如下：
195，186，182，188，188，182，186，188，186，188．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 3．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+4x2=7x4 B．2x33x3=6x3 C．a÷a﹣2=a3 4．计算﹣（5．不等式组
）2+（
D．（﹣ a2b）3=﹣a6b3
D．3
+π）0+（﹣）﹣2的结果是（ ）A．1 B．2 C．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ）
A．C．7．若1﹣
B．D．
是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（ ）
﹣2 C．3﹣
D．1+
A．﹣2 B．4
8．一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如下图1所示，则n的最小值是（ ） A．5 B．7
C．9
D．10
9．甲、乙两人用如下图2所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是（ ） A． B．
C． D．
1
10．如下图3，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的 是（ ）A．BO=OH B．DF=CE
C．DH=CG D．AB=AE
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例 函数y=
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
12．如下图1，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ） A．y=
B．y= C．y=
D．y=
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 13．如上图2，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3= ． 14．方程
+
=1的解是 ．
15．阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．
拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线
2
c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，d之间的距离等于2cm，平行线间的距离始终不变，若直线c，则莱洛三角形的周长为 cm．
17．如上右图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ． 16．某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成形如图1所示的图案，第二拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3所示的图案，第四次拼成形如图4所示的图案…按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共有地砖 块．
18．如上右图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共66分． 19．先化简然后从﹣
3
÷（﹣x+1），
＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
21．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
22．图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地
面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：
如图2，AB⊥BC，垂足为点B，EA⊥AB，垂足为点A，CD∥AB，CD=10cm，DE=120cm，FG⊥DE，垂足为点G．（1）若∠θ=37°50′，则AB的长约为 cm； （参考数据：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78） （2）若FG=30cm，∠θ=60°，求CF的长．
4
20．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农产去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
24、如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．（1）当x为何值时，直线AD1过点C？
（2）当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？ （3）求出y与x的函数表达式．
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