专题2 第3讲 物理和动量
1．(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( A )
A．30 kg·m/s C．6.0×10 kg·m/s
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B．5.7×10 kg·m/s D．6.3×10 kg·m/s
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解析 燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，选项A正确．
2．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)一静止的铝原子核13Al俘获一速度为1.0×10 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核14Si下列说法正确的是( ABE )
A．核反应方程为p＋13Al→14Si B．核反应过程中系统动量守恒 C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E．硅原子核速度的数量级为10 m/s，方向与质子初速度的方向一致
解析 核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，A项正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，B项正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，C项错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，D项错误；硅原子质量约是质子质量的28倍，由动量守恒定律知，
5m0v0＝28m0v，所以硅原子核速度数量级为10 m/s，方向与质子初速度的方向一致，E项正确．
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3．(2017·湖南长沙一模)(多选)如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象，对于这两个光电管，下列判断正确的是( ABC )
A．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc不同 B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
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D．两个光电管的Uc－ν图象的斜率可能不同
解析 根据爱因斯坦光电效应方程eUc＝Ek＝hν－W0，因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc不同，光电子的最大初动能不同，选项A、B正确；因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同，选项C正确；在Uc-ν图象中，斜率表示普朗克常量h与e的比值，两个光电管的Uc-ν图象的斜率相同，选项D错误．
4．(2017·辽宁大连模拟)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( ABC ) A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核( 55Cs)的结合能小于铅原子核( 82Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定
E．自由核子组成原子核时，其质量亏损对应的能量大于该原子核的结合能
解析 结合能是原子核完全分解成自由核子时吸收的能量，选项A正确；由于重核裂变反应中能量守恒，且释放能量，因此，衰变产物的结合能之和一定大于原重核的结合能，选项B正确；原子核的核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能越大，原子核越稳定，选项D错误；自由核子结合成原子核时释放能量，其质量亏损对应的能量等于原子核的结合能，选项E错误．
5．(2017·贵州贵阳检测)(多选)
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将质量均为m的三个小球a、b、c，从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出，其运动轨迹如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向，不计空气阻力，重力加速度为g，下列关于三个小球从抛出到落地的说法中正确的是( AD )
A．小球a与小球b的动量变化量之比为2∶1 B．小球a、b、c的机械能守恒，动量也守恒 C．小球a与小球b受到的冲量之比为2∶1 D．小球b、c受到的冲量相等
解析 由题意可知三个小球均做平抛运动，水平位移之比为xa∶xb∶xc＝2∶2∶1，竖直位移之比为ya∶yb∶yc＝2∶1∶1，由竖直方向的运动可知t＝
2y，因此三个小球在空中g运动的时间之比为ta∶tb∶tc＝2∶1∶1.由动量定理mgt＝I＝Δp，可知小球a和小球b 2
受到的冲量之比为Ia∶Ib＝2∶1，选项C错误；动量的变化量之比为Δpa∶Δpb＝2∶1，选项A正确；由于只有重力对三个小球做功，因此在运动过程中小球的机械能均守恒，三个小球所受的合外力不为零，则小球的动量不守恒，选项B错误；由于小球b和小球c在空中运动的时间相等，则两个小球受到的冲量相等，选项D正确．
6．(2017·黑龙江五校联考)如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，a、b两小车放在木板上并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质．现同时给两车一定的初速度，使a、b沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车黏在一起；两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示．a、b两车质量(含发射器)分别为1 kg和8 kg，则下列说法正确的是( C )
A．两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量 14
B．碰撞过程中a车损失的动能是 J 9C．碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小 D．两车碰撞过程为弹性碰撞
解析 设a、b两车碰撞前的速度大小为v1、v2，碰后的速度大小为v3，结合题图乙得v1
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＝2 m/s，v2＝1 m/s，v3＝ m/s，以向右为正方向，碰前总动量p1＝－mav1＋mbv2＝6 kg·m/s，
3碰后总动量p2＝(ma＋mb)v3＝6 kg·m/s，则两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，选项A错2误；碰撞前a车动能为Ek＝2 J，碰撞后a车动能为E′k＝ J，所以碰撞过程中a车损失的
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动能是 J，选项B错误；碰前a、b两车的总动能为6 J，碰后a、b两车的总动能为2 J，
9选项C正确；两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，选项D错误．
7．(2017·河北二校联考)
一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3 kg的B固定在一起，质量为1 kg的物体A放于B上．现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示．当A、B分离后，
A上升0.2 m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达
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最高点的这一过程中，关于弹簧的弹力对B的冲量大小以及弹簧的弹力对B做的功，下列正确的是(g取10 m/s)( C )
A．1.2 N·s 0 J C．6 N·s 0 J
B．0 J 4 J D．4 J 4 J
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解析 A、B物体分离时也是弹簧恢复原长时，此时A、B的速度与加速度均相同，之后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上拋的初速度大小v＝2gh＝2 m/s；上升到最高点所需的时间t＝2hg＝0.2 s；A到最高点时弹簧恰好恢复原长，此时B的速度为2 m/s，
方向竖直向下，在此过程中对B用动量定理(规定向下为正方向)得mBgt＋IN＝mBv－(－mBv)，解得IN＝6 N·s；由以上分析可知，A、B分离时弹簧处于原长状态，当A运动至最高点时弹簧仍处于原长状态，则弹簧对B物体做功为零．综上所述，选项C正确．
8．(2017·海南五校模拟)如图所示，物块B、C分别静置于水平地面上的M、N两点，一轻质弹簧左端固定在O点，右端连接一物块A但不黏连，现压缩弹簧使物块A静置于水平地面上P点，并用细线将物块A与O点连接起来．已知M点右侧水平面光滑，左侧水平面粗糙，且物块A与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.已知sMP＝1.6 m，弹簧的弹性势能为
Ep＝40 J，剪断细线，物块A滑到M点且与B发生正碰，碰撞后物块A和物块B立刻黏在一
起向右运动，并与物块C发生正碰，碰后瞬间物块C的速度为v2＝2.0 m/s.物块A和物块B的质量均为m＝1 kg，物块C的质量为物块A的质量的k倍．设碰撞时间很短，物块A、B、
2C均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s.根据物块A、B与物块C的碰撞过程的不同类型，求k的取值范围并分析碰后物块A、B的运动状态．
解析 设物块A滑至M点的速度为v0，由功能关系知
Ep＝μmgsPM＋mv20，解得v0＝8 m/s.
物块A和物块B相碰，由动量守恒定律知mv0＝2mv1， 解得v1＝4 m/s.
若物块A、B与物块C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv1＝(2＋k)mv2； 1212
代入数据解得k＝2，此时×2mv1>×(2＋2)mv2，符合题意，物块A、B的速度与物块C22相同．
若物块A、B与物块C发生碰撞后，物块A、B的速度为0，由动量守恒定律得2mv1＝kmv2， 1212
代入数据解得k＝4，此时×2mv1>kmv2，符合题意，若物块A、B与物块C发生弹性碰
22撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得2mv1＝2mv3＋kmv2，
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