第一学期初三第三次联考数学试卷
本试卷共120分 时间120分钟 小计 题号 一 二 三 四 五 六 七 得分 一、选择题（每小题2分共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 答案 八 总分 10 11 12 （下列各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请你选择正确的选项填入上表中） 1、一元二次方程x2-2x-3=0的根为（ ）
A．x1=1，x2=3 B．x1= -1，x2=3 C．x1= -1，x2= -3 D．x1=1，x2= -3 2、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．菱形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段 3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）
A． B．
?
C． D．
4、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90o，SinB的值是（ ） 4 A． 3 B．
34 C．
B 34 D． 55C A
5、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A．
1144 B． C． D． 3811156、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
B
7、如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60o时，其影长AC约为( )（3取1.732，结果保留三个有效数字） A．5.00m B．8.66m C．17.3m D．5.77m
C A
8、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
A
9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44o，CD⊥AB于D，A （ ）
A．44o B．68o
D C．46o
D．22o
B
B 则∠DCB等于
C
10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折使点A落在A1处，已知OA=
AB=1，则点A1的坐标是（ ） A．（ B．（
32323， ，3 ）
2A1 ，3 ）
32 C．（ 3，2 ） ）
C B D．（
O A 11、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）
1 第一行 第二行 2、3 第三行 4、5、6、7 …… ……
则第6行的最后一个数为（ ）
A．31 B．63 C．127 D．255
12、水滴滴进下图的玻璃容器中，滴水速度不变，则容器中水的高度随滴水时间变化的图象是（ ）
h h
(A) (B)
t t
h h
(C) (D)
得分 评卷人 二、填空 题
t t
12，32（每小题2分共8分）
13、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是 （填一个可能的值）
14、任意写一个经过二、四象限的反比例函数的关系式： 15、汽车刹车距离S（m）与速度V（km/h）之间的关系式S=
12
v,在一辆车速为100100km/h
的汽车前方80m处，发现一辆故障车，此时刹车 有危险（填：会、不会）
16、右图，用12个全等的等腰梯形
镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形 的上底长与下底长的比是
三、（每小题6分共24分）
17、计算： 2cos60o+2sin30o+4tan45o 18、解方程：2x2+4x-3=0
19、已知：∠AOB，点M、N
求作：点P，使点P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN。 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 得分 评卷人
A M ? ? N O B 20、已知如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE 求证：（1）△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD是平行四边形
得分 评卷人 四、(第小题7分共14分)
D E
A
F B
C
21、如图，天空中有一个静止的广告汽球C，从地面A点测得C点的仰角为45o，从地面B点测得C点仰角为60o，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面内，求汽球离地面的高度（结果保留根号） C
A B
22、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： （1） 同时自由转动转盘A与B；
（2） 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直
到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由.
2 2 1 1 3 6 3
4 5 4
(A) (B)
得分 评卷人 五、（本题8分）
23、某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。
六、（每题8分，共16分）
24、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）
（1） 比较准确地作出高楼AB的影长AE
（2） 问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。
B
D
G 。
C F 25、在学习测量物体的高度这一节内容时，学校A 数学应用实践小组打算测量学校旗杆的高度。现有以下测量工具：①皮尺一根 ②教学用三角板一副 ③长为2.5 m的标杆一根 ④高度为1.5m的测倾器一架。
请你为他们设计两种测量方案。要求：画出示意图，选择测量工具，并用测出数据（长度用m、n…表示，角度用а、β…表示）表示出旗杆的高AB。 B 方案一：1、测量工具：
2、在图1中画出示意图
3、计算：AB= 得分 评卷人
（图1）
方案二：1、测量工具：
2、在图2中画出示意图 3、计算：AB=
A B
A （图2） 七、（每题7分共14分）
26、阅读下列材料：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”。 得分 评卷人