4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN?m，长度
单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
C 0.8 0.8 2 A C 0.7 0.8 B D 0.5 0.4 0.4 (b)
q =2 A M=3 C 1 2 B 30o (c) q=20 A 0.8 0.8 M=8 B 20 D 0.8 (e)
解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
y 2 A B FAx D C
0.7 0.5 FB FA y 0.4
0.8 0.8 0.4 x
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?F?MAx?0: ?FAx?0.4?0 FAx?0.4 kN
(F)?0: ?2?0.8?0.5?1.6?0.4?0.7?FB?2?0 FB?0.26 kN
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?Fy?0: FAy?2?0.5?FB?0 FAy?1.24 kN
约束力的方向如图所示。
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y q =2 2?dx A M=3 B F Ax C FA y dx x 30o x
1 2 FB
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: ?FAy?3?3??202?dx?x?0
FAy?0.33 kN?F2y?0: FAy??02?dx?FBcos30o?0
FB?4.24 kN?Fx?0: FAx?FBsin30o?0 FAx?2.12 kN
约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； 20?dx y 20 q=20 FM=8 Ax C dx A B D x
0.8 x FA y 0.8 0.8 FB 0.8
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?Fx?0: FAx?0
?M0.8A(F)?0: ?020?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?0 FB?21 kN?F0.8y?0: ??020?dx?FAy?FB?20?0
FAy?15 kN约束力的方向如图所示。 4-3
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4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在
A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。
B A y h l P Q Q D ?FB (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
B a E x
FC C l h l D P a E A l ??C 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
? 4