七年级下第十三周周练习
出题人：蒋兰香 审题人：贺莉 班级 姓名 学号 家长签字
A卷（共100分）
一．选择题( 每题3分，共30分)
1、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
BAC D3、若等腰△ABC中，∠A=30°，,则这个等腰三角形的底角是（ ）
A、75°或30° B、75° C、120° D、75°和15° 4、下列说法中错误的是（ ）
A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称
5、图1是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是 （ ）
图1 A．12:01 B．10:51 C．10:21 D．15:10
6、下列说法中有几个是正确 （ ）
① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形 ③线段不是轴对称图形 ④ 角的对称轴是角平分线 ⑤两个全等三角形成轴对称
A.5个 B.3个 C.2个 D.1个
7、如图2，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（ ）
A．10 cm
B．12cm C．15cm
D．20cm
8、如图3，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（ ）
图2
A、1个 B、3个 C、4个 D、5个
9、如图4，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ） A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
10、如图5，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
A B
EDP
BCODA（图3） （图4） （图5）
1
请将选择题答案填在表格内 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题4分，共16分） 11、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.
12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 13、如图6，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A=______. 14、如图7，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 .
A
E
D BC（图6） （图7）
三.解答题（共54分）
15、计算（每小题5分，共15分）
21?2?20??12?5?1?23?2(2)??2ab???ab3(1)???4???2?????3.1415??()????2ab?323???? ??
?1
（3）化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．
16、（6分） 如图8，若BE平分?ABC，DE∥BC，F为BE中点，求证DF平分∠BDE
（图8）
2
17、（8分）如图9，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，要求尺规作图并保留作图痕迹
图9
18、（8分）如图10，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
图10
19、（8分）如图11，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°. 求∠ACB和∠BAC的度数．
（图11）
20、（9分）如图12：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，证明：CD=AB+BD．
A B D
（图12）
3
C
B卷（共20分）
一、填空题（每题3分，共6分）
21、△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．
22、如图，在⊿MNP中，∠P=60°，MN=MP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG=NQ，若⊿MNP的周长为12，
MQ=a，则⊿MGQ的周长是 （用含a的式子表示）
P Q MGN23、（6分）已知：如图，在等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．
求证：BP＝2PQ.
24、（8分）如图，已知梯形ABCD中，∠A=∠B =90°,AB=AD=12cm，BC=21cm,CD=15cm, （1）若E是AD上的点 且AE=8cm．点F在线段AB上以4厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时，点G在线段BC上由B点向C点运动,运动时间为t.
①请用含t的代数式表示AF和BF的长度。
②在此运动过程中，当点G的运动速度为多少时，能够使△BFG与△AEF全等？
（2）若点G以6厘米/秒速度从点 B按逆时针沿 B C D A B运动，点F以4厘米/秒的运动速度从点A按顺时针沿 A D C B A 运动，F、G同时出发，当G点回到B点时，F、G都停止运动，求经过多长时间点F与点G之间的路程为8cm?
BGAEDF C
4